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1、 1 河南省滑县河南省滑县 20192019 届高三数学第二次联考试题届高三数学第二次联考试题 理 扫描版 理 扫描版 2 3 4 5 2018 2019 学年高三年级调研考试 二 数学 理科 参考答案 1 答案 B 解析 依题意 故 故选 B 2 28042Ax xxxx 0 2AB 2 答案 A 解析 依题意 则 3i6i3i183i6 i1836 i 6i6i6i373737 mmmmmm z 解得 故选 A 1836mm 15 7 m 3 答案 B 解析 依题意 化简可得 故 则第 2 日蒲生 1 3 1 2 1 2 1 1 2 1 2 n n 2 log 6n 2n 长的长度为尺 故
2、选 B 13 3 22 4 答案 C 解析 运行该程序 第一次 第二次 第三次 999 2Sk 995 4Sk 第 四 次 第 五 次 第 六 次979 6Sk 915 8Sk 659 10Sk 此时 故输出的k的值为 12 故选 C 365 12Sk 0S 5 答案 D 解析 依题意 故命题为真 而 当 ln2 334 p 124 248 ba ab abab 且仅当时等号成立 故命题q为假 故q 为假 为真 2ba pq pq pq 故选 D 6 答案 A 解析 不妨设 在 AME中 由正弦定理 解得 1AE 00 sin75sin60 AEAM 3 26 2 AM 则阴影部分面积为 而
3、故所求概率 3 26233 1 222 AMEANE SS 1 ABC S 6 故选 A 33 2 P 7 答案 C 解析 作出该几何体的直观图 旋转一定的角度后 得到的图形如下 1111 ABCDABC D 图所示 观察可知 故选 C 1 6CA 1 5AD 1 3AB 8 答案 B 解析 依题意 不妨设点M x y 在第一象限 联立解得 其中 22 5 xy b yx a 5 5 a x c b y c 可知四边形为矩形 且根据双曲线的对称性 即 222 bac MNPQ 55 2 ab cc 解得 舍去 故所求渐近线方程为 故选 B 2 25cab 1 2 b a 2 b a 1 2 y
4、x 9 答案 B 解析 依题意 函数为偶函数 故 则即为 f x1k 320g kxgx 故函数的图象的对称中心为 故选 B 132gxgx g x 1 1 10 答案 D 解析 依题意 当时 sin3cos2sin 3 f xxxx 0 x 令 解得 令 解得 令 33 x 32 x 6 x 5 32 x 13 6 x 7 解得 则解得 观察可知 选 D 9 32 x 25 6 x 13 1 6 25 1 6 1325 66 11 答案 A 解析 设 则直线MA1的斜率为 由 所 00 M xy 11 N x y 1 0 0 3 MA y k x 11 NAMA 以直线NA1的斜率为 于是直
5、线NA1的方程为 同理 NA2的 1 0 0 3 NA x k y 0 0 3 3 x yx y 方程为 联立两直线方程 消去y 得 因为在椭圆 0 0 3 3 x yx y 2 0 1 0 9y x x 00 M xy 上 所以 从而 所以 所以 2 2 1 189 y x 22 00 1 189 xy 2 20 0 9 2 x y 0 1 2 x x 12 12 0 1 2 MA A NA A S x Sx 故选 A 12 答案 C 解析 依题意 故 即 令 2 ee xx xmxm 2 1 exxm x 2 1 ex x m x 2 ex x f x 故 故 当时 当时 2 22 ee
6、xx x xxx fx 0 x 0fx 0 2x 当时 作出函数的图象如下所示 可知三个正整 0fx 2 x 0fx f x 数解为1 2 3 令 则 2 ee xx g xxmxm 33 393 ee0gmm 解得 故选 C 44 4164 ee0gmm 43 169 5e4e m 13 答案 3 26 2 解析 依题意 22 33 26 236 22 a b 14 答案 5 8 解析 作出不等式组所表示的平面区域如下图阴影部分所示 观察可知 当直线 过点时 取最大值 最大值为 5 2zxy 55 33 A 2zxy 15 答案 80 27 解析 依题意 二项式展开式的通项为 令 6 6 2
7、2 166 22 33 rr rr rrr r TC xxCx 解得 故所求项的系数为 64 2 r 4r 4 x 4 4 6 280 327 C 16 答案 3 17 2 解析 设内角A B C所对的边分别为a b c 依题意 222 coscos4 2 acb AB BCBacB 而 则 3 2BCBAACb 22 26ac 而 22222222 111 sinsincos 222 ABC SacBa cBa ca cB 当且仅当时等号成立 2 22 22 11 1616 222 ac a c 3 17 2 ac 故 ABC面积的最大值为 3 17 2 17 解析 1 依题意 设 则 BD
8、x 3ADx 3BCx 又 在 ABD中 由余弦定理得 4 3 BAB 3 cos42163 22 xxx 9 即 解得 或 舍去 2 280 xx 2x 4 x 则 5 分 36BCx 2 在 ABC中 设A B C所对的边分别为a b c 由正弦定理 得 sinsin bc BC sin3 sin 3 cB C b 又 所以 则为锐角 所以 ACbABc BC C 6 cos 3 C 则 10 分 36133 23 sinsinsincoscossin 23236 BACBCBCBC 18 解析 1 依题意 设数列的公差为d n a 因为 所以 故 故 1910 19019Sa 10 10
9、 a 105 1 105 aa d n an 故 4 分 1 2 n nn S 2 依题意 1 21 n n bn bn 1 1 1 12 nn bb n nn 数列是以为首项 为公比的等比数列 从而 n b n 1 1 1 b 1 2 1 1 2 n n b n 1 2 n n n b 01221 1231 22222 n nn nn T 231 11231 222222 n nn nn T 21 1 1 11112 2 12 1 2222222 1 2 n n nnnn nnn T 所以 12 分 1 2 4 2 n n n T 19 解析 1 依题意 所求平均数为 2 0 26 0 36
10、 10 0 28 14 0 12 18 0 04 3 分 0 42 162 8 1 680 727 76 2 依题意 完善表中的数据如下所示 愿意购买该款电视机 不愿意购买该款电视机 总计 40 岁以上 800 200 1000 40 岁以下 400 600 1000 总计 1200 800 2000 10 故 2 2 2000800 600200 400 333 3310 828 1000 1000 1200 800 K 故有 99 9 的把握认为 愿意购买该款电视机 与 市民的年龄 有关 7 分 3 依题意 4 4 5 XB 故 4 11 0 5625 P X 3 1 4 1416 1 5
11、5625 P XC 22 2 4 1496 2 55625 P XC 3 3 4 14256 3 55625 P XC 4 4256 4 5625 P X 故X的分布列为 X 0 1 2 3 4 P 1 625 16 625 96 625 256 625 256 625 故 12 分 416 4 55 E X 20 解析 1 证明 不妨设 则 2BD 1AD 由 得 则 从而是等边三角形 0 90BAD 3AB 0 60CBD BCD 可得 故平分 2 3 DCBCD BDADC 为的中点 ECD1DEAD BDAE 又 平面 平面 平面 4 分 SBAE SBBDB SB SBDBD SBD
12、AE SBD 2 作于 连 SOBD OOC 由 1 易知平面平面 平面平面 平面 SBD ABCDSBD ABCDBD SO ABCD 为与平面所成的角 SCO SCABCD 4 SCO 又 SBD SDB SBSD 为的中点 OBD 3OCBDOSOC 同 1 设AD 1 则 以为轴建立空间直角坐标系 OB OC OS x y z 则 1 0 0 0 3 0 1 0 0 0 0 3BCDS 1 0 3SB 11 0 3 3 1 0 3SCSD 设平面的一个法向量为 由得 SCD nx y z 0 0 n SC n SD 330 30 yz xz 令得 1z 3 1 1n 设直线SB与平面S
13、CD所成角为 则 12 分 15 sin 5 SB n SB n 21 解析 1 依题意 直线 联立故 l28yx 2 2 28 xy yx 2 4160 xx 设 则 11 M x y 22 N xy 12 4xx 12 16x x 故 5 分 2 22 121212 11420MNkxxkxxx x 2 联立解得 故 0 40 xy xy 2xy 2 2A 设直线 的方程为 l4 2 yk x 11 M x y 22 N xy 则 11 11 2 2 2 22 AM yk x k xx 22 22 2 2 2 22 AN yk x k xx 2 12121212 121212 2 2 2
14、2 2 4 2 4 4 2 2 2 4 AMAN k xk xkx xxxk xx kk xxx xxx 联立抛物线与直线的方程消去得 2 2xy 4 2 yk x y 2 2480 xkxk 可得 代入可得 12 分 12 2xxk 12 48x xk AMAN kk 1 AMAN kk 22 解析 1 依题意 1 sinln1 2 f xxxx 12 而 故 11 1cos 2 fxx x 1 12cos1 2 f 即曲线在点 处的切线的斜率为 3 分 xfy 1 1 f1cos 2 1 2 2 依题意 不妨设 令 则 12 0 xx 2 1 x t x 1t 令 故 故函数在上单调递增
15、sin 0 yxx x 1cos0yx sinyxx 0 所以 从而 2211 sinsinxxxx 2121 sinsinxxxx 因为 所以 12 f xf x 111222 11 sinln1sinln1 22 xxmxxxmx 所以 所以 21212121 11 lnlnsinsin 22 mxxxxxxxx 21 21 20 lnln xx m xx 下面证明 即证明 只要证明 21 12 21 lnln xx x x xx 1 ln t t t 1 ln0 t t t 设 所以在恒成立 1 ln1 t h ttt t 2 1 0 2 t h t t t 1 所以在单调递减 故 从而得证 h t 1 10h th 所以 即 12 分 12 2mx x 12 2 1 4 x x m
