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1、高中物理精品教案学案第二讲 相对论初步知识相对论是本世纪物理学的最伟大的成就之一,它标志着物理学的重大发展,使一些物理学的基本概念发生了深刻的变革。狭义相对论提出了新的时空观,建立了高速运动物体的力学规律,揭露了质量和能量的内在联系,构成了近代物理学的两大支柱之一。2. 1 狭义相对论基本原理2、1、1、伽利略相对性原理1632年,伽利略发表了关于两种世界体系的对话一书,作出了如下概述:相对任何惯性系,力学规律都具有相同的形式,换言之,在描述力学的规律上,一切惯性系都是等价的。这一原理称为伽利略相对性原理,或经典力学的相对性系原理。其中“惯性系”是指凡是牛顿运动定律成立的参照系。2、1、2、狭
2、义相对论的基本原理19世纪中叶,麦克斯韦在总结前人研究电磁现象的基础上,建立了完整的电磁理论,又称麦克斯韦电磁场方程组。麦克斯韦电磁理论不但能够解释当时已知的电磁现象,而且预言了电磁波的存在,确认光是波长较短的电磁波,电磁波在真空中的传播速度为一常数,并很快为实验所证实。从麦氏方程组中解出的光在真空中的传播速度与光源的速度无关。如果光波也和声波一样,是靠一种媒质(以太)传播的,那么光速相对于绝对静止的以太就应该是不变的。科学家们为了寻找以太做了大量的实验,其中以美国物理学家迈克耳孙和莫雷实验最为著名。这个实验不但没能证明以太的存在,相反却宣判了以太的死刑,证明光速相对于地球是各向同性的。但是这
3、却与经典的运动学理论相矛盾。爱因斯坦分析了物理学的发展,特别是电磁理论,摆脱了绝对时空观的束缚,科学地提出了两条假设,作为狭义相对论的两条基本原理:1、狭义相对论的相对性原理在所有的惯性系中,物理定律都具有相同的表达形式。这条原理是力学相对性原理的推广,它不仅适用于力学定律,乃至适合电磁学,光学等所有物理定律。狭义相对论的相对性原理表明物理学定律与惯性参照系的选择无关,或者说一切惯性系都是等价的,人们不论在哪个惯性系中做实验,都不能确定该惯性系是静止的,还是在作匀速直线运动。2、光速不变原理在所有的惯性系中,测得真空中的光速都等于c,与光源的运动无关。迈克耳孙莫雷实验是光速不变原理的有力的实验
4、证明。事件 任何一个现象称为一个事件。物质运动可以看做一连串事件的发展过程,事件可以有各种具体内容,如开始讲演、火车到站、粒子衰变等,但它总是在一定的地点于一定时刻发生,因此我们用四个坐标(x,y,z,t)代表一个事件。间隔 设两事件()与(),我们定义这两事件的间隔为间隔不变性 设两事件在某一参考系中的时空坐标为()与(),其间隔为在另一参考系中观察这两事件的时空坐标为()与(),其间隔为由光速不变性可得这种关系称为间隔不变性。它表示两事件的间隔不因参考系变换而改变。它是相对论时空观的一个基本关系。2、1、3、相对论的实验基础斐索实验 上世纪人们用“以太”理论来解释电磁现象,认为电磁场是一种
5、充满整个空间的特殊介质“以太”的运动状态。麦克斯韦方程在相对以太静止的参考系中才精确成立,于是人们提出地球或其他运动物体是否带着以太运动?斐索实验(1851年)就是测定运动媒质的光速实验。其实验装置如图21所示;光由光源L射出后,经半透镜P分为两束,一束透过P到镜,然后反射到,再经镜到P,其中一部分透过P到目镜T。另一束由P反射后,经镜、和再回到P时,一部分被反射,亦到目镜T。光线传播途中置有水管,整个装置是固定于地球上的,当管中水不流动时,两光束经历的时间相等,因而到达目镜中无位相差。当水管中的水流动时,两束光中一束顺水流传播,一束逆水流传播。设水管的长度皆为l,水的流速为v,折射率为n,光
6、在水中的速度为。设水完全带动以太,则光顺水的传播速度为,逆水为;若水完全不带动以太,光对装置的速度顺逆水均为;若部分被带动,令带动系数(曳引系数)为k,则顺水为,逆水为,k 多少由实验测定,这时两束光到达目镜T的时差为 斐索测量干涉现象的变化,测得,所以光在介质参考系中的传播速度为 M2M3TLM1P图2-1-1式中是光线传播方向与介质运动方向间的夹角。现在我们知道,匀速运动介质中的光速可由相对论的速度合成公式求得,设介质(水)相对实验室沿X轴方向以速度v运动,选系固定在介质上,在上观察,介质中的光速各方向都是,所以光相对实验室的速度u为。由此可知,由相对论的观点,根本不需要“以太”的假说,更
7、谈不到曳引系数了。迈克尔孙莫来实验 MSTM1M2 图2-1-2迈克尔孙莫来于1887年利用灵敏的干涉仪,企图用光学方法测定地球的绝对运动。实验时先使干涉仪的一臂与地球的运动方向平行,另一臂与地球的运动方向垂直。按照经典的理论,在运动的系统中,光速应该各向不等,因而可看到干涉条纹。再使整个仪器转过900,就应该发现条纹的移到,由条纹移动的总数,就可算出地球运动的速度v。迈克尔孙莫来实验的装置如图2-1-2所示,使一束由光源S射来的平行光,到达对光线倾斜450角的半镀银镜面M上,被分成两束互相垂直的相干光。其中透射部分沿方向前进,被镜反射回来,到M上,再部分地反射后沿MT进行;反射部分沿方行进行
8、,被镜反射回来后再到达M上,光线部分透过,也沿MT进行。这两束光在MT方向上互相干涉。而在T处观察或摄影,由于臂沿着地球运动方向,臂垂直于地球运动方向,若= =,地球的运动速度为v,则两束光回到M点的时间差为当仪器绕竖直轴旋转900角,使变为沿地球运动方向,垂直于地球运动方向,则两束光到达M的时差为我们知道,当时间差的改变量是光波的一个周期时,就引起一条干涉条纹的移动,所以,当仪器转动900后,在望远镜T处看到的干涉条纹移动的总数为,式中是波长,当l=11米,所用光波的波长则N0.4,这相当于在仪器旋转前为明条纹,旋转以后几乎变为暗条纹。但是他们在实验中测得N,而且无论是在白天、夜晚以及一年中
9、的所有季节进行实验,始终得到否定的结果,就是说光学的方法亦测不出所在参考系(地球)的运动状态。 高考必背物理公式质点运动1.匀速直线运动:- - v表示速度,s表示位移,t表示时间。2.变速直线运动:- 其中:s表示位移,表示平均速度,t表示时间。3.匀变速直线运-基本公式: 导出公式: 纸 带 法 : 4.平抛运动:沿V0方向 沿垂直于V0方向(竖直)- - -各量方向-位移:-速度:其余量的求法:-位移: -速度: -时间:5.匀速率圆周运动:-基本公式:-运动快慢-线速度: 其中:s为t时间内通过的弧长。-转动快慢-角速度: 其中:为t时间内转过的圆心角。-周期: -向心力:-向心加速度
10、:力的表达式1.重力-不考虑地球自转的情况下 ,重力与万有引力相等 2.弹力-不明显的形变-用动力学方程求解; 明显的形变-在弹性限度以内,满足胡克定律:3.摩擦力-静摩擦力- 最大静摩擦力:其中:为最大静摩擦因数。-滑动摩擦力- 其中:为动摩擦因数,FN为正压力。4.力的合成和分解-合力的大小:其中:为F1与F2的夹角;-合力的方向:6.核力:组成原子核的核子之间的作用力。 强力、短程力7.电场力:-库仑力: -电场力:8.安培力:-当;当。 -方向用左手定则判断。9.洛仑兹力:- ; 若;方向用左手定则判断。牛顿运动定律、万有引力定律1.牛顿第二定律- 2.牛顿第三定律-3.万有引力定律
11、G=6.67*10-11牛顿米2/千克2 条件:均匀球体或者质点。4.星体运动:万有引力提供向心力,所以:-= 卫星绕行星的环绕速度:-其中:M为行星的质量。卫星绕行星的公转周期:-其中:r 为轨道半径=R+h黄金替代:-其中:R为地球半径;g为地球表面的重力加速度。用近轨道卫星的周期表示行星的密度:- 双星问题:它们之间的引力提供了他们的圆周运动的向心力,-角速度:-向心力:- 到圆心的距离:- 同步通讯卫星:在赤道正上方36000千米处;角速度、周期与地球的相同;卫星变轨:内小(近心)外大(离心)。动量、动量守恒定律1.动量:-定义式:-改变量: 2.动量守恒定律: -系统的动量的增量为零
12、; -第二个物体的动量的增量等于第一个物体的动量的减小量; - 常用具体等式: -条件-系统:能量1.功-恒力功:;-变力功: 2.滑动摩擦力功:是路程;且滑动摩擦力功生热E3.功率:-平均功率 -瞬时功率其中:F为牵引力。4.动能定理:-其中:5.重力势能:6.机械能守恒定律-物体:或者条件-系统:-条件:只是系统内部的动能和势能的转化,不产生其它形式的能。电场中的公式1.库仑定律:-其中:K是静电力常量K=9.0*109牛顿.米2/库仑22.电场强度:定义式: 其中:q为试探电荷,对于电场中的某一点有:,普遍适用。量度式1: 其中:Q为场源电荷,r为该点到场源电荷的距离,只适用于真空中点电
13、荷形成的电场。量度式2: 其中:U为两点间的电势差,d为距离,只适用于匀强电场。3.电势差 - -电场力做功: 4.电势能 - 电场力做功与电势能的关系:5.某带电粒子只在重力和电场力作用下:6.静电场中平衡导体:-等势体: -内部场强为零: 。7.电容器:-电容定义式: ; -平行板电容器电容决定式:其中在这里是介电常数;电容器的两极板与其它断开时,电量不变,且有: 与d无关。电容器与电源相连时,两极板电压不变;它两端的电压等于与它并联的电路的电压, 在稳恒直流电路中与它串联的电阻是无用电阻。8.电荷只在电场力的作用下的加速:;当9.电荷只在电场力的作用下的偏转: - - -电场力: -加速
14、度: -穿过长电场所用时间:-偏转速度大小: -速度偏转方向:-偏转位移大小: -位移偏转方向:稳恒电流1.电流:-定义式: -微观描述:其中:n为单位体积内自由电荷数,v是自由移动电荷的定向移动速度,s是导体的横截面积,q是自由移动电荷的带电量。2.电阻:-定义式: -导体决定式:3.部分电路欧姆定律:- -适用条件:纯电阻电路4.闭合电路欧姆定律:-闭合电路欧姆定律 : 5.电动势、内电压、路端电压的关系:-电动势等于开路时电源两端的电压。路端电压: 随外电阻的增大而增大。6.电功:(普遍适用) -纯电阻电路中7.电功率: (普遍适用) -纯电阻电路中8.电源输出功率:当 R = r 时,输出功率最大且9.某电机的输入功率: ,热功率: ,输出功率:.10.串联电路:-