《河北省2018_2019学年高二数学上学期期末考试试题文普通班201904040152》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省2018_2019学年高二数学上学期期末考试试题文普通班201904040152（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 安平中学安平中学 2018 20192018 2019 年度第一学期期末考试年度第一学期期末考试 高二普通班数学高二普通班数学 文科文科 试题试题 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 1 设命题 则为 22012 x pxR p A B 22012 x xR 22012 x xR C D 22012 x xR 22012 x xR 2 已知 命题 若 则 的否命题是 a b cR 3abc 2 22 3abc A 若 则 3abc 222 3abc B 若 则 3abc 222 3abc C 若 则 3abc
2、 222 3abc D 若 则 222 3abc 3abc 3 用 表示三条不同的直线 表示平面 给出下列命题 abc 若 则 若 则 ab bc acab bc ac 若 则 若 则 则其中正确的是 a b aba b ab A B C D 4 设抛物线的顶点在原点 准线方程为 则抛物线的方程是 2x A B C D 2 8yx 2 4yx 2 8yx 2 4yx 5 是 函数为偶函数 的 0a lnyxa A 充要条件 B 充分不必要条件 C 必要不充分条件 D 既不充分又不必要条件 6 设抛物线的焦点为 点在此抛物线上且横坐标为 则等于 2 12yx FP5PF A B C D 4681
3、0 2 7 下图是函数 的导函数的图象 对此图象 有如下结论 yf x yfx 在区间内是增函数 2 1 f x 在区间内是减函数 1 3 f x 时 取到极大值 2x f x 在时 取到极小值 3x f x 其中正确的是 A B C D 8 已知函数有极大值和极小值 则实数的取值范围是 32 61f xxaxax a A B C 或 D 或 12a 36a 3a 6a 1a 2a 9 设 若是的必要不充分2 2310pxx 2 2110q xaxa a p q 条件 则实数的取值范围是 a A B C D 1 0 2 1 0 2 1 0 2 1 0 2 10 若双曲线过点 且渐近线方程为 则
4、该双曲线的方程是 3 2 1 3 yx A B C D 2 2 1 9 x y 2 2 1 9 y x 2 2 1 9 y x 2 2 1 9 x y 11 设分别为双曲线的左 右焦点 双曲线上存在一点使 12 F F 22 22 1 0 0 xy ab ab P 得 则该双曲线的离心率为 2 2 12 3PFPFbab A B C D 215417 12 设函数是奇函数的导函数 当时 fx f x xR 1 0f 0 x 则使得成立的的取值范围是 xfxf x0 0f x x 3 A B C D 1 01 0 11 11 0 10 1 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20
5、 分 13 设分别是椭圆的左 右焦点 为椭圆上一点 是的中点 12 FF 22 1 2516 xy PM 1 FP 则点到椭圆左焦点的距离为 3OM P 14 设函数 若对任意 都有 则实数的取值 2 3 25 2 x f xxx 0 2x f xm m 范围是 15 若函数有极值 则实数的取值范围 x yemx m 16 椭圆的左 右顶点分别为 点在上且直线的斜率的取 22 1 43 xy C 12 A APC 2 PA 值范围是 那么直线斜率的取值范围是 2 1 1 PA 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 解答应写出相应的文字说明 证明过程或演算步 骤 17 本小题满分 10
6、分 已知函数在处有极值 xbaxxfln 2 1 x 2 1 1 求的值 ba 2 求的单调区间 xf 18 本小题满分 12 分 1 已知函数 若函数在点处的切线斜率为 4 32 21f xxxax f x 1 1 f 求实数的值 a 2 已知函数f x x 2lnx 1 若函数f x 在定义域上是增函数 求a的取值范 a x 围 4 19 本小题满分 12 分 已知 命题 对任意 不等式恒成立 命题 Rm p 1 1 xmmx412 2 q 存在 使得成立 1 1 xmax 1 若为真命题 求的取值范围 pm 2 当 若为假 为真 求的取值范围 2 aqp qp m 20 本小题满分 12
7、 分 已知椭圆及直线 14 22 yxmxyl 1 当为何值时 直线与椭圆有公共点 ml 2 求直线被椭圆截得的弦长最长时直线的方程 l 21 本小题满分 12 分 已知函数f x x2 mln x h x x2 x a 1 当a 0 时 f x h x 在 1 上恒成立 求实数m的取值范围 2 当m 2 时 若函数k x f x h x 在区间 1 3 上恰有两个不同零点 求实数a的 取值范围 22 本小题满分 12 分 已知椭圆的右焦点为 离心率为 22 22 1 xy ab 0 ab 1 0 F 1 2 1 求椭圆的方程 2 设直线与椭圆有且只有一个交点 且与直线交于点 设 l ykxm
8、 P4x Q 且满足恒成立 求 的值 0 M t t R0MP MQ t 5 高二普通班文科数学答案 1 A 2 A3 C 4 C5 A 6 C7 C 8 C9 A 10 A 11 D12 A 13 14 15 16 4 7 2 0m 3 3 8 4 17 x b axxf 2 由题意 0 1 2 1 1 f f 02 2 1 01ln ba aba 1 2 1 b a 函数定义域为 0 令0 1 0 x xxf10 2 xxx 单增区间为 1 令0 1 0 x xxf100 2 xxx 单减区间为 1 0 18 I 故 axxxf 43 2 443 1 afk3 a II 由题意得 x 0
9、f x 1 2 x a x2 由函数 f x 在定义域上是增函数得 f x 0 即 a 2x x2 x 1 2 1 x 0 因为 x 1 2 1 1 当 x 1 时 取等号 所以 a 的取值范围是 1 19 1 2 或 31 m1 m32 m 20 得消去y yx mxy 14 22 0125 22 mmxx 0 1 544 22 mm 解得 2 5 2 5 设直线与椭圆交点 2211 yxByxA 则 5 1 5 2 2 2121 m xx m xx 25 1620 2 5 1 4 25 4 2 222 mmm AB 2 5 2 5 m 5 102 0 max ABm时 当此时 l的方程为x
10、y 21 解 1 由f x h x 得m 在 1 上恒成立 x ln x 6 令g x 则g x 当x 1 e 时 g x 0 所以g x 在 1 e 上单调递减 在 e 上单调递增 故当x e 时 g x 有最小值且 最小值为g e e 所以m e 即m的取值范围是 e 2 由题意 得k x x 2ln x a 令 x x 2ln x 又函数k x 在 1 3 上恰有两个不同零点 相当于函数 x x 2ln x与直线y a有两个 不同的交点 x 1 当x 1 2 时 x 0 x 单调递增 又 1 1 2 2 2ln 2 3 3 2ln 3 要使直线y a与函数 x x 2ln x有两个交点
11、则 2 2ln 2 a 3 2ln 3 即实数a的取值范围是 2 2ln 2 3 2ln 3 22 解 设椭圆的焦距为 由已知有 又由 得2c 1 1 2 c c a 222 abc 2 3 1abc 故椭圆的标准方程为 C 22 1 43 xy 由 22 1 43 ykxm xy 消去得 y 222 34 84120kxkmxm 所以 2222 644 34 412 0k mkm 即 设 则 22 34mk 00 P xy 0 2 44 34 kmk x km 2 00 43 k ykxmm mm 即 43 k P m m 因为 4 4 Qkm 所以 由恒成立可得 43 4 4 k MPtMQtkm mm 0MP MQ 即恒成立 故 2 434 4 4 43 1 0 kk ttkmttt mmm 2 1 430 t tt 所以 1t 7
