《广东省2018_2019学年高二数学12月月考试题理201903140215》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省2018_2019学年高二数学12月月考试题理201903140215（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 广东省江门市第二中学广东省江门市第二中学 2018 20192018 2019 学年高二数学学年高二数学 1212 月月考试题月月考试题 理理 注意事项 1 全卷共三大题 22 小题 满分共 150 分 测试时间 120 分钟 2 答题前 务必将自己的班级 姓名 考号填写在答题卡规定的位置上 3 答选择题时 必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如果改动 用 橡皮擦擦干净后 再选择其它答案标号 4 答非选择题时 用圆珠笔或黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上 5 所有题目必须在规定的答题卡上作答 在试卷上作答无效 一 选择题 一 选择题 本大题共本大题共 1212 小
2、题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 满分满分 6060 分 在每小题给出的四个选项中 只分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 有一项是符合题目要求的 1 1 若 那么下列命题中正确的是 1 1 ba A B C D ba 11 1 a b 22 ba baab 2 2 已知 则的最小值为 1 x 1 1 x xy A 1 B 2 C 2 D 3 2 3 3 原命题为 若 则 关于其逆命题 否命题 逆否命题真假性的判断依次如yx 22 yx 下 正确的是 A 真 假 真 B 假 假 真 C 真 真 假 D 假 假 假 4 4 是 是等比数列 的 acb 2 cba A 充
3、分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 5 5 已知不等式的解集为A 不等式的解集为B 不等式032 2 xx06 2 xx 的解集是A B 那么等于 0 2 baxxba A B 1 C 1 D 3 3 6 6 在中 的对边分别为 若 ABC A B C abc 0 75 A 0 60 B10 c 则 b A B C D 3565310610 2 7 7 在三角形中 则 ABC 0 30 A3 AB1 BC AC A B C D 或 13212 8 8 在等差数列中 已知 则 n a1 1 a10 42 aa39 n a n A B C D 192021
4、22 9 9 记等差数列的前项和为 若 则 n an n S10 10 S40 20 S 30 S A 70 B 80 C 90 D 100 10 10 已知是等比数列 则 n a1 1 a2 3 a 2 a A B C 或 D 以上都不对 2 3 222 11 11 设 满足 则的取值范围是 xy 1 0 0 yx y x 2 x yx A B C D 1 0 0 1 2 2 12 12 已知ABC 中 2 AB 3 C 则ABC 的周长为 A 2 3 sin 34 A B 2 6 sin 34 A C 2 6 sin 4 A D 2 3 sin 8 A 二 填空题 二 填空题 本大题共本大
5、题共 4 4 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 满分满分 2020 分 分 13 13 已知 0 x 则x 1 3x 取最大值时x的值是 1 3 14 14 若函数 的定义域 则实数的取值范围是 1 2 axxxfRa 15 15 已知数列的前项和 1 则 n an 2 nsn Nn n a 16 16 已知 分别是的三个内角 所 abcABC ABC 对的边 若 则 ca b C B 2cos cos B 3 三 解答题 三 解答题 本大题共本大题共 6 6 小题 小题 满分满分 7 70 0 分 解答须写出文字说明 证明过程和演算步骤 分 解答须写出文字说明 证明过程和演算步骤 1
6、717 本小题满分 10 分 解下列不等式 1 2 032 2 xx0 1 2 x a xa 0 a 1818 本小题满分 12 分 在中 点 D 在边上 ABC 3 6 3 2 4 AABAC BCADBD 求的长 AD 19 19 本小题满分 12 分 已知数列是首项为正数的等差数列 数列的前项和为 n a 1 1 nn aa n 21 n n 1 求数列的通项公式 n a 2 设 求数列的前项和 1 2 n a nn ba n bn n T 4 2020 本小题满分 12 分 某公司租赁甲 乙两种设备生产A B两类产品 甲种设备每天能生产A类产品 5 件和B 类产品 10 件 乙种设备每
7、天能生产A类产品 6 件和B类产品 20 件 已知设备甲每天的 租赁费为 200 元 设备乙每天的租赁费为 300 元 现该公司至少要生产A类产品 50 件 B类产品 140 件 则所需租赁费最少为多少元 2121 本小题 满分 12 分 ABC 中 内角A B C成等差数列 其对边 a b c满足 2 23bac 求A 2222 本小题满分 12 分 已知数列与满足 n a n b 2 11nnnn bbaa Nn 1 若 且 求数列 n a的通项公式 53 nbn1 1 a 2 设 n a的第项是最大项 即 求证 数列的第项是最大 0 n N 0 naa nn n b 0 n 项 3 设
8、N n 求的取值范围 使得对任意 1 30a n n b m Nn 且 0 n a 1 6 6 m n a a 5 1212 月考试高二理科数学月考试高二理科数学评分标准评分标准 一 选择题答题处 一 选择题答题处 本题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D D B A B D B C C B C 二 二 填空题答题处 填空题答题处 共 4题 每题 5 分 共 20 分 13 14 15 16 6 1 2 2 1 2 2 12 n nnn a 3 2 三 解答题 三 解答题 本大题共本大题共 6 6 小题 小题 满
9、分满分 7 70 0 分 解答须写出文字说明 证明过程和演算步骤 分 解答须写出文字说明 证明过程和演算步骤 1717 本小题满分 10 分 解下列不等式 1 2 032 2 xx0 1 2 x a xa 0 a 解 1 2 当 1 即a 2 时 解集为 2 a 当 1 即 0 a 2 时 解集为 x 1 x 2 a 2 a 当 2 时 解集为 x x 1 2 a 2 a 1818 本小题满分 12 分 在中 点 D 在边上 求的长 ABC 3 6 3 2 4 AABAC BCADBD AD 6 7 19 19 本小题满分 12 分 已知数列是首项为正数的等差数列 数列的前项和为 n a 1
10、1 nn aa n 21 n n 1 求数列的通项公式 n a 2 设 求数列的前项和 1 2 n a nn ba n bn n T 解析 I 设数列的公差为 n ad 令得 所以 1 n 12 11 3a a 12 3a a 令得 所以 2 n 1223 112 5a aa a 23 15a a 解得 所以 1 1 2ad 21 n an II 由 I 知所以 24 224 nn n bnn 12 1 42 4 4 n n Tn 所以 231 41 42 4 1 44 nn n Tnn 两式相减 得 121 344 44 nn n Tn 11 4 1 4 1 34 44 1 433 n nn
11、 n n 所以 1 1 3144 31 4 4 999 n n n nn T 2020 本小题满分 12 分 某公司租赁甲 乙两种设备生产A B两类产品 甲种设备每天能生产A类产品 5 件和B 类产品 10 件 乙种设备每天能生产A类产品 6 件和B类产品 20 件 已知设备甲每天的 租赁费为 200 元 设备乙每天的租赁费为 300 元 现该公司至少要生产A类产品 50 件 B类产品 140 件 则所需租赁费最少为多少元 设需租赁甲种设备x台 乙种设备y台 则Error 目标函数为 z 200 x 300y 8 作出其可行域 易知当x 4 y 5 时 z 200 x 300y有最小值 2 3
12、00 元 2121 本小题满分 12 分 ABC 中 内角A B C成等差数列 其对边 a b c满足 2 23bac 求A 解析 由A B C成等差数列可得2BAC 而ABC 故3 3 BB 且 2 3 CA 而由 2 23bac 与正弦定理可得 22 2 2sin3sinsin2 sin3sin sin 33 BACAA 所以可得 2 322 23 sincoscossin sin3cossinsin1 433 AAAAAA 31 cos21 sin21sin 2 2262 A AA 由 27 02 3666 AA 故 2 66 A 或 5 2 66 A 于是可得到 6 A 或 2 A 2
13、222 本小题满分 12 分 已知数列与满足 n a n b 2 11nnnn bbaa Nn 1 若 且 求数列 n a的通项公式 53 nbn1 1 a 2 设 n a的第项是最大项 即 求证 数列的第项是最大 0 n N 0 naa nn n b 0 n 项 3 设 N n 求的取值范围 使得对任意 1 30a n n b m Nn 且 0 n a 1 6 6 m n a a 解析 1 因为 2 11nnnn bbaa 53 nbn 所以 2 11nnnn bbaa 6 5383 2 nn 所以 n a是等差数列 首项为 公差为 6 即 1 1 a56 nan 2 由 得 2 11nnn
14、n bbaa nnnn baba22 11 所以为常数列 即 2 nn ba 11 22baba nn 11 22baba nn 因为 nn aa 0 Nn 9 所以 即 1111 2222 0 babbab nn nn bb 0 所以的第项是最大项 n b 0 n 3 因为 所以 n n b 2 1 1 nn nn aa 当时 2 n 112211 aaaaaaaa nnnnn 3 2 2 2 2211 nnnn n 2 当时 符合上式 1 n 3 1 a 所以 n n a2 因为 且对任意 03 1 a Nn 6 6 1 1 n a a 故 特别地 于是 0 n a02 2 2 a 0 2 1 此时对任意 Nn0 n a 当时 0 2 1 n n a 2 2 2 12 12 2 n n a 由指数函数的单调性知 的最大值为 最小值为 n a02 2 2 a 3 1 a 由题意 的最大值及最小值分别是及 n m a a 12 3 2 1 a a 3 12 1 2 a a 由及 解得 6 1 3 12 6 12 3 0 4 1 综上所述 的取值范围是 0 4 1
