《安徽省滁州市定远县育才学校2018_2019学年高一数学上学期第三次月考试题普通班201901300129》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省滁州市定远县育才学校2018_2019学年高一数学上学期第三次月考试题普通班201901300129（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 定远育才学校定远育才学校 20182018 20192019 学年度第一学期第三次月考学年度第一学期第三次月考 高一数学试卷高一数学试卷 本卷满分 150 分 时间 120 分钟 一 选择题一 选择题 共共 1212 小题小题 每小题每小题 5 5 分分 共共 6060 分分 1 下列说法正确的是 A 终边相同的角一定相等 B 钝角一定是第二象限角 C 第四象限角一定是负角 D 小于 90 的角都是锐角 2 把化为角度是 A 270 B 280 C 288 D 318 3 下列各角 120 240 180 495 是第二象限角的是 A B C D 4 已知半径为 1 的扇形面积为 则扇形
2、的圆心角为 A B C D 5 给出下列各函数值 sin 1 000 cos 2 200 tan 5 其中 符号为负的是 A B C D 6 已知 是第三象限角 且 sin4 cos4 则 sin cos A B C D 7 若 cos 0 sin 0 cos 0 则实数a的取值范围是 三 解答题三 解答题 共共 6 6 小题小题 共共 7070 分分 17 10 分 已知 tan 且 是第三象限角 求 sin cos 的值 18 12 分 求下列各式的值 1 sin cos tan 4 2 sin 1 395 cos 1 110 cos 1 020 sin 750 3 19 12 分 已知扇
3、形AOB的圆心角 为 半径长R为 6 求 1 弧AB的长 2 扇形所含弓形的面积 20 12 分 已知 2 计算下列各式的值 1 2 sin2 2sin cos 1 21 12 分 已知f 1 化简f 2 若f 且 0 且a 1 且f 1 2 1 求a的值及f x 的定义域 2 求f x 在区间上的最大值 4 答答 案案 1 B 2 C 解析 288 3 D 解析 120 为第三象限角 错 240 360 120 120 为第二象限角 240 也为第二象限角 故 对 180 为轴线角 495 360 135 135 为第二象 限角 495 为第二象限角 故 对 故选 D 4 C 解析 由S r
4、2得 12 所以 5 C 解析 因为 1 000 80 3 360 所以 sin 1 000 sin 80 0 可知 cos 2 200 cos 40 cos 40 0 因为 5 所以 tan 50 故选 C 6 A 解析 由 sin4 cos4 得 sin2 cos2 2 2sin2 cos2 sin2 cos2 是第三象限角 sin 0 cos 0 5 sin cos 7 D 解析 由题意且根据三角函数的定义 sin 0 r 0 y0 在第四象限 故选 D 8 B 解析 cos 80 k cos 80 k sin 80 则 tan 80 tan 100 tan 80 9 C 解析 A 项
5、y 是奇函数 故不正确 B 项 y e x为非奇非偶函数 故不正确 C D 两项中的两个函数都是偶函数 且y x2 1 在 0 上是减函数 y lg x 在 0 上是增函数 故选 C 10 B 解析 2 11 A 解析 幂函数y x 是奇函数 1 1 3 又 幂函数y x 在 0 上单调递增 1 3 故选 A 12 B 解析 因为f 1 3 0 f 0 1 0 所以f x 在区间 1 0 上存在零点 13 1 解析 原式 sin cos cos 1 1 0 1 1 1 6 14 1 解析 将对数式化为指数式 得 32x 1 1 2 3x 即 3 3x 2 2 3x 1 0 得 3x 故x 1
6、15 a c b 解析 因为 2 所以a log2 1 所以b 1 所以 0 2 1 即 0 cc b 16 2 3 解析 点 3a 9 a 2 在角 的终边上 sin 0 cos 0 解得 2 a 3 17 解 由 tan 得 sin cos 又 sin2 cos2 1 由 得cos2 cos2 1 即 cos2 又 是第三象限角 cos sin cos 18 解 1 原 式 sin 4 360 45 cos 3 360 30 cos 3 360 60 sin 2 360 30 sin 45 cos 30 cos 60 sin 30 2 原式 sin cos tan 4 0 sin cos
7、0 19 解 1 l R 6 4 所以弧AB的长为 4 2 S扇形OAB lR 4 6 12 如图所示 过点O作OD AB 交AB于点D 120 7 所以 AOD 60 DAO 30 于是有S OAB AB OD 2 6cos 30 3 9 所以弓形的面积为S扇形OAB S OAB 12 9 所以弓形的面积是 12 9 20 解 由 2 化简 得 sin 3cos 所以 tan 3 1 原式 2 原式 1 1 1 21 解 1 f sin cos 2 由f sin cos 可知 cos sin 2 cos2 2sin cos sin2 1 2sin cos 1 2 又 cos sin 即 cos sin 0 且a 1 由得x 1 3 函数f x 的定义域为 1 3 2 f x log2 1 x log2 3 x log2 1 x 3 x log2 当x 0 1 时 f x 是增函数 当x 时 f x 是减函数 函数f x 在上的最大值是f 1 log24 2
