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1、2017年中央财经大学西方经济学,世界经济,人口、资源与环境经济学之计量经济学复试实战预测五套卷一、简答题1 多元线性回归模型的基本假设是什么? 试说明在证明最小二乘估计量的无偏性和有效性的过程中，哪些基本假设起了作用?【答案】（l ）多元线性回归模型的基本假设是针对随机干扰项与针对解释变量两大类的假设。针对随机干扰项的假设有:零均值、同方差、无序列相关且服从正态分布; 针对解释变量的假设有:解释变量的非随机性，若是随机的，则不能与随机干扰项相关，各解释变量之间不存在（完全）线性关系（完全多重共线性）。（2）在证明最小二乘估计量的无偏性中，利用了解释变量非随机性或与随机误差项不相关的假定; 在
2、有效性的证明中，利用了随机干扰项同方差与无序列相关假定。 2 模型的检验包括几个方面? 其具体含义是什么?【答案】计量经济学模型必须通过四级检验，即经济意义检验、统计检验、计量经济学检验和模型预测检验。（l ）经济意义检验，主要检验模型参数估计量在经济意义上的合理性，其主要方法是将模型参数的估计量与预先拟定的理论期望值进行比较，包括参数估计量的符号、大小、相互之间的关系，以判断其合理性;（2）统计检验，目的在于检验模型的统计学性质，应用最广泛的统计检验准则有拟合优度检验、变量和方程的显著性检验等;（3）计量经济学检验，目的在于检验模型的计量经济学性质，最主要的检验准则有随机干扰项的序列相关性检
3、验和异方差性检验，解释变量的多重共线性检验等;（4）模型预测检验，主要检验模型参数估计量的稳定性以及相对样本容量变化时的灵敏度，确定所建立的模型是否可以用于样本观测值以外的范围，即模型的超样本特性。具体检验方法为:利用扩大了的样本重新估计模型参数，将新的估计值与原来的估计值进行比较，并检验二者之间差距的显著性; 将所建立的模型用于样本以外某一时期的实际预测，将该预测值与实际观测值进行比较，并检验二者之间差距的显著性。 3 滞后变量模型有哪几种类型? 分布滞后模型使用OLS 方法存在哪些问题?【答案】（1）滞后变量模型的类型分布滞后模型，是指只有解释变量及其滞后变量作为解释变量的模型，解释变量中
4、没有被解释变量的滞后 变量; 包括有限期分布滞后模型和无限期分布滞后模型。自回归模型，是指当期解释变量与被解释变量的滞后变量作为解释变量的模型，不包含解释变量的滞后变 量作为解释变量。自回归模型以Coyck 模型、自适应预期模型和局部调整模型最为多见。（2）分布滞后模型应用OLS 估计存在以下几方面问题:对于无限期分布滞后模型，由于样本观测值的限制，使得无法应用OLS 直接对其估计;对于有限期分布滞后模型，由于没有先验信息，难以确定其滞后期长度，使得滞后长度的确定带有任意性; 样本容量既定时，如果滞后期较长，会减少估计的自由度，降低估计和检验的精度; 解释变量与同名滞后解释变量或同名滞后解释变
5、量之间可能存在高度的线性相关，会导致模型产生严重的 多重共线性。 二、计算题4 令Y 表示一个学生在一所大学是否在第4年后能免试推荐攻读硕士学位的虚拟变量。设X 1与X 2分别是 其入学时的考试成绩以及大学前二年各门必修课的平均成绩，X 3是其在第三学年每周学习的小时数。假设利用 420个学生的数据得到如下的Logit 模型: 假设X 1与X 2固定在85分的水平上，计算每周花40小时与花20小时学习的学生在推荐攻读硕士学位概率上的估计差异。【答案】当X 1、X 2固定在85分的水平上时，每周学习时间在40小时（X 3=40）的学生被推荐上的概率为: 习时间在20小时（X 3=20）的学生被推
6、荐上的概率为: 可以得出，两者的概率之差为： 5 在对数单位模型中，直观地看，估计的线性模型是:每周学试证明:当X j 变化1个单位时，“成功”的概率只的变化量为。【答案】对模型关于X j ，求偏导得:从而可得: 即当x j 变化1个单位时，“成功”的概率只的变化量为。 6 在申请出国读学位的16名学生中有如下GRE 数量与词汇分数。其中9位学生获得入学准入。请根据下表中资料估计Logit 模型与Probit 模型。 【答案】首先，估计Logit 模型。在EviewS 软件中，选择“QuiekEStimate Equation”在出现的对话框中输入 “Y CQV”，在“QuickEstimate Setting”的“Methods ”栏内选择“Binary ”，再在新出现的选项中选择“Logit ”，点击0K ，输出结果如图所示。 图根据输出结果可得到估计的Logit 模型: 接下来，估计Probit 模型，在上面EviewS 操作步骤中的“Methods ”栏内选择“Binary ”后，在新出现的选项中选择“Probit ”，点击0K ，根据输出结果可得如下Probit 估计模型: 一、简答题考研试题
