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1、2017年中国民航大学安全科学与工程学院814管理综合二之运筹学考研仿真模拟题目录 2017年中国民航大学安全科学与工程学院814管理综合二之运筹学考研仿真模拟题（一） . 2 2017年中国民航大学安全科学与工程学院814管理综合二之运筹学考研仿真模拟题（二） . 14 2017年中国民航大学安全科学与工程学院814管理综合二之运筹学考研仿真模拟题（三） . 30 2017年中国民航大学安全科学与工程学院814管理综合二之运筹学考研仿真模拟题（四） . 39 2017年中国民航大学安全科学与工程学院814管理综合二之运筹学考研仿真模拟题（五） . 57一、选择题1 用匈牙利法求解指派问题时，
2、不可以进行的操作是（ ）。A. 效益矩阵的每行同时乘以一个常数 B. 效益矩阵的每行同时加上一个常数 C. 效益矩阵的每行同时减去一个常数 D. 效益矩阵乘以一个常数 【答案】D【解析】效益矩阵乘以一个常数相当于系数矩阵的某行或某列乘以一个常数，这相当于目标函数中的部分系 数乘以一个常数，而目标函数整体乘以一个系数，显然会影响求解结果。 2 线性规划可行域为封闭的有界区域，最优解可能是（ ）。A. 唯一的最优解 B. 一个以上的最优解 C. 目标函数无界 D. 没有可行解 【答案】AB【解析】可行域非空，故有可行解; 可行域封闭，故目标函数有界，有一个或多个最优解。 3 对于动态规划，下列说法
3、正确的有（ ）A. 在动态规划模型中，问题的阶段数等于问题中的子问题的数目 B. 动态规划中，定义状态时应保证在各个阶段中所做决策的相互独立性 C. 对一个动态规划问题，应用顺推成逆推解法可能会得出不同的最优解D. 假如一个线性规划问题含有8个变量和6个约束，则用动态规划方法求解时将划分为6个阶段，每个阶 段的状态将有一个8维的向量组成【答案】AB【解析】对于一个动态规划问题，不论是采用顺推法还是逆推法，只能得到一个唯一的解; 假如一个线性规 划问题含有8个变量和6个约束，则用动态规划方法求解时将按照变量的个数划分为8个阶段，每个阶段的状态 将有一个6维的向量组成。 4 若是否采用j 项目的0
4、-1变量为x ，那么j 个项目中至多只能选择一个项目的约束方程为（ ）。 D. 无法表示 【答案】C【解析】A 表示的是至少选择一个项目，不符合; B 表示的是只能选择一个项目。 二、证明题5 设G=（V ，E ）是一个简单圈，令证明:（l ）若（2）若，则G 必有圈； ，则G 必有包含至少条边的圈。，（称为G 的最小次）。（3）设G 是一个连通图，不含奇点。证明:从G 中丢失任一条边后，得到的图仍是连通图。 【答案】（l ）因为G （V ，E ）是一个简单圈，故该图中无环，也无重复边。若假设G 中无圈，则G 可能是树或非连通图，这两种情况均存在悬挂点，即 相矛盾。故假设不成立， 所以，G 必
5、有圈。（2）若，设与对应的点为v k ，则v k 必与，也至少与个端点相连。由（l ）的结论知，个端点构成圈）。G 中必有圈（由于对圈中的连通图而言，v k 至少与这的次至少为个端点不构成圈，那么在端点处必向外延伸（因为最小次为外某点相连）经连通链而到另一端点，对该圈而言，边数大于少于占条边的圈。个端点相连。如果v k 与v i 这， 不与其中某点相连，必与其条，故G 必定 是包含不（3）证明:因为G 连通且不含奇点，故d （v ）=2n，且该图中无悬挂点。由题（l ）的结论知，G 必有圈。又因为G 是连通的，所以从G 中去掉任一条边，都必在某一圈中。而从圈中去掉任一条边，所得图仍是连通图。
6、6 称顾客为等待所费时间与服务时间之比为顾客损失率，用R 表示。（l ）试证:对于M/M/1模型，（2）在上题中，设不变而。是可控制的，试定使顾客损失率小于4。证毕。时，顾客损失率小于4。【答案】（l ）对于M/M/1模型, （2）由，得。由定义，有，所以当7 对于单服务台情形，试证: （1）定长服务时间长服务时间是负指数服务时间的一半。【答案】对于排队系统， ，是负指数服务时间的一半; （2）定 当k=l时，则变成M 分布，即上式指标变成M/M/1排队系统指标，即 当k 时，则分布变成D 分布，即上式指标变成M/D/l排队系统指标，即 所以，定长服务时间时间的一半。，使，是负指数服务时间的一半; 定长服务时间是负指数服务 8 证明:矩阵对策G=S1，S 2; A在混合策略意义下有解的充要条件是:存在为函数以的一个鞍点，即对一切 【答案】（l ）先证明充分性 对任意X , Y 均有，故得出 又所以，另一方便，对任何X ，Y 有由不等式、 ， （2）再证必要性。设有X*，Y*，使得 则由，有，有 ，所以得 考研试题
