《北京市2020-2021年高一数学第二学期期中考试试卷及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市2020-2021年高一数学第二学期期中考试试卷及答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高一年级数学期中试卷考生注意：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。全卷满分150分，考试时间为120分钟。请将第卷的答案填涂在答题纸上，第卷的答案作答在答题纸上。 第卷 （选择题，共75分）一、选择题：（本大题共15个小题，每小题5分，共75分；把答案填涂在机读卡上）1一个几何体的三视图如图所示,则该几何体可以是 ( ) A棱柱B棱台C圆柱D圆台2在区间上随机取一个实数x，则x使不等式成立的概率为（ ）A B C D3 已知ABC中，a，b，B60，那么角A等于()A135B90 C45 D304ABC中, A，B，C所对的边分别为a，b，c若，C=，则c的值等于（ ）A. 5 B
2、. 13 C. D.5ABC中, 如果, 那么ABC是（ ）A. 直角三角形 B. 等边三角形 C. 等腰直角三角形 D. 钝角三角形6已知A船在灯塔C北偏东70方向2km处，B船在灯塔C北偏西50方向3km处，则A，B两船的距离为()A km B km C(1) km D(1) km7 若圆柱、圆锥的底面直径和高都等于球的直径，则圆柱、圆锥、球的体积的比为（ ）A. 1:2:3 B.2：3：4 C.3:2:4 D.3:1:28正三棱锥的底面边长为，高为，则此棱锥的侧面积等于（ ）A. B. C. D. 9某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为 （ ）A3 B2 C2 D2分组频
3、数频率120.10300.40n0.25合计1201.0010下表是某校120名学生假期阅读时间(单位: 小时)的频率分布表，现用分层抽样的方法从，四组中抽取20名学生了解其阅读内容，那么从这四组中依次抽取的人数是（ ）A2，5，8，5 B2，5，9，4 C4，10，4，2 D4，10，3，311以下茎叶图记录了甲、乙两个篮球队在3次不同比赛中的得分情况乙队记录中有一个数字模糊，无法确认，假设这个数字具有随机性，并在图中以m表示那么在3次比赛中，乙队平均得分超过甲队平均得分的概率是（ ）A B C D12为了了解在一个小水库中鱼的养殖情况，从这个小水库中的多处不同位置捕捞出100条鱼，将这10
4、0条鱼做一记号后再放回水库. 几天后再从水库的不同位置捕捞出120条鱼，其中带有记号的鱼有6条. 根据上述样本，我们可以估计小水库中鱼的总条数约为（ ）A20000 B6000 C12000 D200013某协会有200名会员，现要从中抽取40名会员作样本，采用系统抽样法等间距抽取样本，将全体会员随机按1200编号，并按编号顺序平均分为40组（15号，610号，196200号）.若第5组抽出的号码为22，则第1组至第3组抽出的号码依次是（ ）A3，8，13 B2，7，12 C3，9，15 D2，6，1214一个正三棱柱的每一条棱长都是a，则经过底面一边和相对侧棱的不在该底面上的端点的截面面积为
5、 （ ） A. B. C. D. 15在中，角对边的边长分别为，给出下列四个结论： 以为边长的三角形一定存在； 以为边长的三角形一定存在； 以为边长的三角形一定存在； 以为边长的三角形一定存在. 那么，正确结论的个数为（ ）A0B1C2D3第卷 （非选择题，共75分）二、填空题：（本大题共5个小题，每小题5分，共25分，把答案作答在答题纸上）16一个高为2的圆柱,底面周长为2p,该圆柱的表面积为_.17已知正方体外接球的表面积是12，那么正方体的棱长等于_18随机抽取某班6名学生，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据依次为：162，168，170，171，179，182，那么此班学生平均
6、身高大约为 cm；样本数据的方差为 .19某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本若样本中的青年职工为7人，则样本容量为_20设ABC内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且(a2b2c2)sin Aab(sin C2sin B)，a1.则ABC的周长的取值范围是_三、解答题：（本大题共4个小题，共50分）21（本大题12分）随机抽取某中学甲乙两班各6名学生，测量他们的身高(单位:cm)，获得身高数据的茎叶图如下图.（）判断哪个班的平均身高较高, 并说明理由； （）计算甲班的样本方差；（）现从乙班
7、这6名学生中随机抽取两名学生，求至少有一名身高不低于175cm的学生被抽中的概率.22（本大题12分）北京是我国严重缺水的城市之一.为了倡导“节约用水，从我做起”，小明在他所在学校的2000名同学中，随机调查了40名同学家庭中一年的月均用水量（单位：吨），并将月均用水量分为6组：，加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.（）给出图中实数a的值；（）根据样本数据，估计小明所在学校2000名同学家庭中,月均用水量低于8吨的约有多少户；（）在月均用水量大于或等于10吨的样本数据中，小明决定随机抽取2名同学家庭进行访谈，求这2名同学中恰有1人所在家庭的月均用水量属于组的概率.23（本大题13分）在AB
8、C中，a，b，c为角A，B，C所对的三边，已知b2c2a2bc（）求角A的值；（）若a，cosC，求c的长24（本大题13分）在中，角的对边分别为， （）求的值；（）求的面积高一年级数学期中试卷一、选择题： (85=40)题 号12345678答 案DDC CB ADA题 号9101112131415答 案BAD DBAC二、填空题：(65=30)题 号1617181920答 案6p2172 , 4515三、解答题：21、解析(1)b2c2a2bc，cosA.3分0A，A.5分(2)在ABC中，A，a，cosC，sinC .7分由正弦定理，知.c.13分22、解：（）A、B、C为ABC的内角，
9、且，3分。5分 （）由（）知， 又，在ABC中，由正弦定理，得。7分ABC的面积。13分23、（）解：因为各组的频率之和为1，所以月均用水量在区间的频率为 ， 所以，图中实数. 4分（）解：由图可知, 样本数据中月均用水量低于8吨的频率为 ， 5分所以小明所在学校2000名同学家庭中,月均用水量低于8吨的约有(户). 8分（）解：设“这2名同学中恰有1人所在家庭的月均用水量属于组”为事件A，由图可知, 样本数据中月均用水量在的户数为.记这四名同学家庭分别为,月均用水量在的户数为.记这两名同学家庭分别为,则选取的同学家庭的所有可能结果为： 共15种， 9分事件A的可能结果为：共8种，11分 所以
10、. 12分24、解：（）由茎叶图可知： 甲班样本平均身高 (单位：cm) 为：； -2分 乙班样本平均身高 (单位：cm) 为：. 由可以估计乙班平均身高高于甲班. -4分 （）由（）得 ， 所以，甲班的样本方差为： . -8分 （）设“至少有一名身高不低于175cm的同学被抽中”的事件为A.-9分 从乙班6名学生中抽中两名学生有：（180，177），（180，174），（180，171）， （180，170），（180，163），（177，174），（177，171），（177，170），（177，163）， (174, 171)，（174，170），（174，163），（171，170），（171，163），（170，163）， 共15个基本事件， 而事件A含有9个基本事件， -11分 所以. 答：至少有一名身高不低于175cm的同学被抽中的概率为. -12分第10页共10页
