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1、 中考数学模拟试卷（B） 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1. -3的倒数为()A. 13B. 13C. 3D. 32. 2007年我市初中毕业生约为3.94万人，把3.94万用科学记数表示且保留两个有效数字为()A. 4.0104B. 3.9104C. 39104D. 4.0万3. 将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的这个图中与互余的角共有() A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个4. 计算：|-5|+(12)-1-20070的结果是()A. 5B. 6C. 7D. 85. 在平面直角坐标系中，若点P(x-2，x)在第二象限
2、，则x的取值范围为()A. 0x2B. x0D. x26. 如图是一个风筝的图案，它是轴对称图形，量得B=30，则E的大小为() A. 30B. 35C. 40D. 457. 三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x2-6x+8=0的解，则这个三角形的周长是()A. 11B. 13C. 11或13D. 不能确定8. 在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不一样的是()A. B. C. D. 9. 北京奥组委从4月15日起分三个阶段向境内公众销售门票，开幕式门票分为五个档次，票价分别为人民币5000元、3000元、1500元、800元和200元某网点第一周内开幕式门票的销售情况见统计图，
3、那么第一周售出的门票票价的众数是() A. 1500元B. 11张C. 5张D. 200元10. 已知方程组axby=4ax+by=2的解为x=2y=1，则6a+3b的值为()A. 4B. 6C. 6D. 411. 抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示，要使y0，则x的取值范围是() A. 4x1B. 3x1C. x1D. x112. 如图，在ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点P、Q，则线段PQ长度的最小值是() A. 4.75B. 4.8C. 5D. 42二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）13. 分解因式：3ax2-
4、3ay2= 14. 袋中装有除颜色外其余都相同的红球和黄球共25个，小明通过多次模拟实验后，发现摸到的红球、黄球的概率分别是25和35，则袋中黄球有个15. 若分式|x|1x1的值为零，则x的值为16. 如图，已知ABC中，A=40，剪去A后成四边形，则1+2= 度17. 如图，已知双曲线y=kx(x0)经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k= 三、解答题（本大题共7小题，共57.0分）18. (1)解方程1x1=2x (2)解不等式组：2x1x2(x+1)119. 如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，且AB=AE(1)求证：ABCEAD；(
5、2)若AE平分DAB，EAC=25，求AED的度数20. 亲爱的同学，下面我们来做一个猜颜色的游戏：一个不透明的小盒中，装有A、B、C三张除颜色以外完全相同的卡片，卡片A两面均为红，卡片B两面均为绿，卡片C一面为红，一面为绿(1)从小盒中任意抽出一张卡片放到桌面上，朝上一面恰好是绿色，请你猜猜，抽出哪张卡片的概率为0；(2)若要你猜(1)中抽出的卡片朝下一面是什么颜色，猜哪种颜色正确率可能高一些？请你列出表格，用概率的知识予以说明21. 某县在实施“村村通”工程中，决定在A、B两村之间修筑一条公路，甲、乙两个工程队分别从A、B两村同时相向开始修筑施工期间，乙队因另有任务提前离开，余下的任务由甲
6、队单独完成，直到道路修通下图是甲、乙两个工程队所修道路的长度y(米)与修筑时间x(天)之间的函数图象，请根据图象所提供的信息，求该公路的总长度22. 如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆O交BC于点D，交AC于点E，过点D作DFAC，垂足为F (1)求证：DF为O的切线；(2)若过A点且与BC平行的直线交BE的延长线于G点，连接CG当ABC是等边三角形时，求AGC的度数23. 如图所示的直角坐标系中，若ABC是等腰直角三角形，AB=AC=82，D为斜边BC的中点点P由点A出发沿线段AB作匀速运动，P是P关于AD的对称点；点Q由点D出发沿射线DC方向作匀速运动，且满足四边形QDPP是平
7、行四边形设平行四边形QDPP的面积为y，DQ=x(1)求出y关于x的函数解析式；(2)求当y取最大值时，过点P，A，P的二次函数解析式；(3)能否在(2)中所求的二次函数图象上找一点E使EPP的面积为20？若存在，求出E点坐标；若不存在，说明理由24. 如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点A在x轴上，点C在y轴上，将边BC折叠，使点B落在边OA的点D处已知折叠CE=55，且tanEDA=34(1)判断OCD与ADE是否相似？请说明理由；(2)求直线CE与x轴交点P的坐标；(3)是否存在过点D的直线l，使直线l、直线CE与x轴所围成的三角形和直线l、直线CE与y轴所围成的
8、三角形相似？如果存在，请直接写出其解析式并画出相应的直线；如果不存在，请说明理由答案和解析1.【答案】A【解析】试题分析：根据倒数的定义进行解答即可 (-3)(-)=1， -3的倒数是- 故选A2.【答案】B【解析】3.94万=39400，根据科学记数法的要求，应写成3.94104又要求保留两个有效数字，故结果是3.9104 3.【答案】C【解析】由互余的定义、平行线的性质，利用等量代换求解即可4.【答案】B【解析】先根据绝对值、负整数指数幂及零指数幂分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果5.【答案】A【解析】试题分析：根据第二象限内点的坐标特征列出不等式组，通过解不等式组解题 6.
9、【答案】A【解析】由已知条件，根据轴对称图形的性质解答7.【答案】B【解析】先用因式分解求出方程的两个根，再根据三角形三边的关系确定三角形第三边的长，计算出三角形的周长故选B。 8.【答案】D【解析】试题分析：主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图分别分析四个选项的左视图和主视图，从而得出结论 A、正方体的左视图是正方形，主视图是正方形，故此选项错误； B、正四棱台的左视图是等腰梯形，主视图是等腰梯形，故此选项错误； C、有正方形空孔正方体的左视图是正方形，主视图是正方形，故此选项错误； D、底面是长方形的四棱锥的左视图是等腰三角形，主视图是等腰三角形，但是底边不一
10、样长，故此选项正确； 故选：D 9.【答案】A【解析】1500出现的次数最多，根据众数的定义可得到答案10.【答案】B【解析】试题分析：将代入方程组，转化为关于a、b的二元一次方程组求解代入即可 将代入方程组得， +得：4a=6， a=1.5， 把a=1.5代入得： 21.5+b=2， b=-1， ， 6a+3b=61.5+3(-1)=6 故选B 11.【答案】B【解析】根据抛物线的对称性可知，图象与x轴的另一个交点是-3，y0反映到图象上是指x轴上方的部分，对应的x值即为x的取值范围12.【答案】B【解析】设QP的中点为F，圆F与AB的切点为D，连接FD，连接CF，CD，则有FDAB；由勾股
11、定理的逆定理知，ABC是直角三角形FC+FD=PQ，由三角形的三边关系知，FC+FDCD；只有当点F在CD上时，FC+FD=PQ有最小值为CD的长，即当点F在直角三角形ABC的斜边AB的高CD上时，PQ=CD有最小值，由直角三角形的面积公式知，此时CD=BCACAB=4.813.【答案】3a(x+y)(x-y)【解析】当一个多项式有公因式，将其分解因式时应先提取公因式，再对余下的多项式继续分解14.【答案】15【解析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手求解15.【答案】-1【解析】分式的值为0时：分子等于0，且分母不等于016.【答案】220
12、【解析】根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和求解17.【答案】2【解析】试题分析：如果设F(x，y)，表示点B坐标，再根据四边形OEBF的面积为2，列出方程，从而求出k的值 18.【答案】解：(1)方程两边都乘以x(x-1)，去分母得：x =2(x-1)，去括号得：x =2x-2，移项得：x -2x=-2，x=2，经检验：x =2是原方程的根原方程的根是x=2(2)，由得：x 1，由得：，原不等式组的解集为【解析】(1)方程两边都乘以x(x-1)去分母得到一个整式方程，求出整式方程的解，再进行检验即可； (2)求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可 19.【答案】 (1)
13、证明：四边形ABCD为平行四边形，ADBC，AD=BCDAE=AEBAB=AE，AEB=BB=DAE在ABC和AED中，AB=AEB=DAEAD=BC，ABCEAD(2)解：AE平分DAB(已知)，DAE=BAE；又 DAE=AEB，BAE=AEB=BABE为等边三角形BAE=60EAC=25，BAC=85ABCEAD，AED=BAC=85【解析】从题中可知：(1)ABC和EAD中已经有一条边和一个角分别相等，根据平行的性质和等边对等角得出B=DAE即可证明 (2)根据全等三角形的性质，利用平行四边形的性质求解即可20.【答案】解：(1)依题意可知：抽出卡片A的概率为0；(3分) (2)由(1)知，一定不会抽出卡片A，只会抽出卡片B或C，且抽出的卡片朝上的一面是绿色，那么可列下表：可见朝下一面的颜色有绿、绿、红三种可能，即：P (绿)=23，P(红)=13，所以猜绿色正确率可能高一些 (8分)【解析】理解题目中“从小盒中任意抽出一张卡片放到桌面上，朝上一面恰好是绿色”这个条件，然后再考虑后面的问题(1)请你猜猜，抽出哪张卡片的概率为0？(2)抽出的卡片朝下一面是什么颜色，猜哪种颜色正确率可能高一些？条件是抽出的卡片，正面是绿色，然后考虑朝下的一面可能是什么颜色，然后再考虑如何根据概率回答问题
