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1、2010年巴中市高中阶段学校招生考试数学试卷（全卷满分150分，120分钟完成）第I 卷选择题（共30 分）注意事项：1考生姓名、考号、考试科目，应在答题卡上“先填后涂”. 2每小题选出的答案，必须用2B 铅笔在答题卡上“对应涂黑”.3答题卡上答案若需改动，应用橡皮擦擦干净后再涂一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的番号涂卡（本题共10 个小题，每小题3 分，共30 分）1下列各数：,0，,0.2,cos60，0.30003，1中无理数个数为（ ) A2 个B3 个C4 个D5 个2某校师生在为青海玉树地震灾区举行的爱心捐款活动中总计捐款18.49万元把18
2、.49万用科学记数法表示并保留两个有效数字为（) A1.9B19C1.8D18图13如图1 所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（)A .ABC 的三条中线的交点B .ABC 三边的中垂线的交点C .ABC 三条角平分线的交点D .ABC 三条高所在直线的交点图2F4如图2 所示，AB = AC ，要说明ADCAEB，需添加的条件不能是（) AB C B. AD = AE CADCAEBD. DC = BE 5如图3所示，以恒定的速度向此容器注水，容器内水的高度（h）与注水时间（t）之间的函数关系可用下列图像大致描述的是（
3、）图3h0tAtBh0C0thDth06下列命题是真命题的是（ ）A若=，则= B若=，则2323C若=2，则= D若=8，则=27函数=的自变量的取值范围是（ ）A-2且2 B-2且2C=2 D全体实数8本学期的五次数学测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为1.2、0.5，则下列说法正确的是（ ）A乙同学的成绩更稳定 B甲同学的成绩更稳定C甲、乙两位同学的成绩一样稳定 D不能确定9图4是由大小一样的小正方块摆成的立体图形的三视图，它共用（ ）个小正方块摆成。左视图正视图俯视图图4A5 B8C7D610.巴广高速公路在5月10日正式通车，从巴中到广元全长约为126km.一辆小汽车、一辆
4、货车同时从巴中、广元两地相向开出，经过45分钟相遇，相遇时小汽车比货车多行6km，设小汽车和货车的速度分别为kmh、kmh，则下列方程组正确的是（ ）A. B. C. D. 二、填空题：（每小题3分，共30分，把正确答案直接填写在题中横线上）。11的倒数的绝对值。12如图5所示，已知ABCD，下列条件：AC=BD，AB=AD，1=2，ABBC中，能说明ABCD是矩形的有（填写番号）。图513把多项式分解因式的结果是14点，点是双曲线上的亮点，若，则y1y2（填“=”、“”、“”）。15从下列图形中任选一个恰好是轴对称图形的概率为。图616如图6所示，以六边形的每个顶点为圆心，1为半径画圆，则图
5、中阴影部分的面积为。17如图7所示，O的两弦AB、CD交于点P，连接AC、BD，得SACP：SDBP=16:9，则AC：BD 18O1与O2的半径分别是方程的两根，如果两圆外切，那么圆心距a的值是 19直线y = 2x +6与两坐标轴围成的三角形面积是 20符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）=0，f(2) = 1，f（3）=2，f（4）= 3，（2）利用以上规律计算： 三、细心算一算（21题、22题各4分，23题、24题各5分，共18分）21计算：22解分式方程：23解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来。24若，求代数式的值四、推理认证（25题10分，26题10
6、分，共20分）25已知如图8所示，在梯形ABCD中，ADBC，ABADDC8，B60，连接AC（1）求cosACB的值（2）若E、F分别是AB、DC的中点，连接EF，求线段EF的长。图926已知如图9所示，ABC中AB30，CD是ABC的角平分线，以C为圆心，CD为半径画圆，交CA所在直线于E、F两点，连接DE、DF。（1）求证：直线AB是C的切线。（2）若AC10cm，求DF的长y图10OBA27一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A（2，1），B（1，n）两点。（1）求反比例函数的解析式（2）求一次例函数的解析式x（3）求AOB的面积六、实践探索（28题10分，29题10
7、分，共20分）28今年5月，“全国科技列车巴中行”，在给我市带了医疗、农业、科普等方面的科技援助的同时，还在市直学校进行了一次“表少年心理干预”专题讲座，参加这次讲座的包括初中生150人，高中生200人教师50人，活动最后对参会人员进行了一次问卷调查（如下表）“青少年心理干预”讲座效果统计表效果很好较好一般不好频数2408频率8%（1） 活动结束后，记者随机抽取1人进行采访。恰好抽到初中生的机会是多少？（2） 请把上面的统计表补充完整。（3） 请根据统计表制作出频率分布扇形统计图。29“保护环境，人人有责”为了更好的治理巴河，巴中市污水处理厂决定购买A、B两型污水处理设备，共10台，其信息如下
8、表：单价(万元/台)每台处理污水量(吨/月)A型12240B型10200(1)设购买4型设备x台，所需资金共为W万元，每月处理污水总量为y吨，试写出W与x，y与x的函数关系式(2)经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过106万元，月处理污水量不低于2040吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案最省钱，需要多少资金?七、考考你有思维（10分）30巴中市某中学数学兴趣小组在开展“保护环境，爱护树木”的活动中，利用课外时间 测量一棵古树的高，由于树的周围有水池，同学们在低于树基3.3米的一平坝内(如图11)测得树顶A的仰角ACB=60，沿直线BC后退6米到点D，又测得树顶A的仰角ADB=45若测角仪DE高1.3米，求这棵树的高AM(结果保留两位小数，1.732)八、拓展探索（12分）31如图12已知ABC中，ACB90以AB 所在直线为x 轴，过c 点的直线为y 轴建立平面直角坐标系此时，A 点坐标为（一1 ， 0）， B 点坐标为（4，0 ） （1）试求点C 的坐标（2）若抛物线过ABC的三个顶点，求抛物线的解析式（3）点D（ 1，m ）在抛物线上，过点A 的直线y=x1 交（2）中的抛物线于点E，那么在x轴上点B 的左侧是否存在点P，使以P、B、D为顶点的三角形与ABE 相似？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由。
