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1、 中考数学模拟试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 如图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其俯视图是（）A. B. C. D. 2. 舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，这个数用科学记数法应表示为（）A. 4.9951011B. 49.951010C. 0.49951011D. 4.99510103. 将一副三角板（A=30）按如图所示方式摆放，使得ABEF，则1等于（）A. 75B. 90C. 105D. 1154. 在线段、等边三角形、平行四边形、圆、正六边形这五类图形中，既是轴对称图形又是中心对称图
2、形的有（）A. 2类B. 3类C. 4类D. 5类5. 下列运算正确的是（）A. 2a33a2=6a6B. (x3)4=x12C. (a+b)3=a3+b3D. (x)3n(x)2n=xn6. 有31位学生参加学校举行的“最强大脑”智力游戏比赛，比赛结束后根据每个学生的最后得分计算出中位数、平均数、众数和方差，如果去掉一个最高分和一个最低分，则一定不发生变化的是（）A. 中位数B. 平均数C. 众数D. 方差7. 化简a+1a2aa+1a22a+1的结果是（）A. a+1aB. aa1C. 1a1D. a1a8. 不解方程，判别方程2x2-32x=3的根的情况（）A. 有两个相等的实数根B.
3、有两个不相等的实数根C. 有一个实数根D. 无实数根9. 如图，在热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30、45，热气球C的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是（）A. 200米B. 2003米C. 2203米D. 100(3+1)米10. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，则下列结论中正确的是（）A. abc0B. b24ac0D. c+8a011. 如图，已知点A（-8，0），B（2，0），点C在直线y=-34x+4上，则使ABC是直角三角形的点C的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 412. 如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=3点
4、E从D向C以每秒1个单位的速度运动，以AE为一边在AE的右下方作正方形AEFG同时垂直于CD的直线MN也从C向D以每秒2个单位的速度运动，当经过多少秒时直线MN和正方形AEFG开始有公共点？（）A. 53B. 12C. 43D. 23二、填空题（本大题共8小题，共40.0分）13. 因式分解：3x3-6x2y+3xy2=_14. 计算：(2)0+184sin45(12)1=_15. 分式方程32xx2+22x=1的解为_16. 半径为2的圆中，60的圆心角所对的弧的弧长为_17. 100件某种产品中有五件次品，从中任意取一件，恰好抽到次品的概率是_18. 小刚同学家里要用1500W的空调，已知
5、家里保险丝通过的最大电流是10A，额定电压为220V，那么他家最多还可以有_只50W的灯泡与空调同时使用19. 如图，点A在双曲线y=4x上，点B在双曲线y=kx（k0）上，ABx轴，过点A作ADx轴于D连接OB，与AD相交于点C，若AC=2CD，则k的值为_20. 定义：在平面直角坐标系xOy中，把从点P出发沿纵或横方向到达点Q（至多拐一次弯）的路径长称为P，Q的“实际距离”如图，若P（-1，1），Q（2，3），则P，Q的“实际距离”为5，即PS+SQ=5或PT+TQ=5环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具设A，B两个小区的坐标分别为A（3，1），B（5，-3），若点M（6，m
6、）表示单车停放点，且满足M到A，B的“实际距离”相等，则m=_三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）21. 某工厂要加工甲、乙、丙三种型号机械配件共120个，安排20个工人刚好一天加工完成，每人只加工一种配件，设加工甲种配件的人数为x，加工乙种配件的人数为y，根据下表提供的信息，解答下列问题：配件种类甲乙丙每人每天加工配件的数量（个）865每个配件获利（元）15148（1）求y与x之间的关系（2）若这些机械配件共获利1420元，请求出加工甲、乙、丙三种型号配件的人数分别是多少人？四、解答题（本大题共5小题，共64.0分）22. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AF=C
7、E（1）求证：BAEDCF；（2）若BDEF，连接DE、BF，判断四边形EBFD的形状，并说明理由23. “端午节”所示我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗，我市某食品厂为了解市民对去年销售较好的肉馅棕、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不用口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？（2）将两幅不完整的图补充完整；（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个，用列表或画树状
8、图的方法，求他第二个恰好吃到的是C粽的概率24. 如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为H，连接AC，过BD上一点E作EGAC交CD的延长线于点G，连接AE交CD于点F，且EG=FG，连接CE（1）求证：EG是O的切线；（2）延长AB交GE的延长线于点M，若AH=3，CH=4，求EM的值25. 已知点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，线段OB的长是方程x2-2x-8=0的解，tanBAO=12（1）求点A的坐标；（2）点E在y轴负半轴上，直线ECAB，交线段AB于点C，交x轴于点D，SDOE=16若反比例函数y=kx的图象经过点C，求k的值；（3）在（2）条件下，点M是DO中点，点N，P
9、，Q在直线BD或y轴上，是否存在点P，使四边形MNPQ是矩形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由26. 如图已知抛物线y=ax2-3ax-4a（a0）的图象与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y的正半轴交于点C，连结BC，二次函数的对称轴与x轴的交点E（1）抛物线的对称轴与x轴的交点E坐标为_，点A的坐标为_；（2）若以E为圆心的圆与y轴和直线BC都相切，试求出抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，如图Q（m，0）是x的正半轴上一点，过点Q作y轴的平行线，与直线BC交于点M，与抛物线交于点N，连结CN，将CMN沿CN翻折，M的对应点为M在图中探究：是否存在点Q，使得M恰好
10、落在y轴上？若存在，请求出Q的坐标；若不存在，请说明理由答案和解析1.【答案】A【解析】解：俯视图有3列，从左往右分别有2，1，2个小正方形，其俯视图是故选：A俯视图是从图形的上面看所得到的图形，根据小正方体的摆放方法，画出图形即可此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌俯视图是从物体的上面看得到的视图2.【答案】D【解析】解：将499.5亿用科学记数法表示为：4.9951010 故选：D科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是非负数；当原数的绝对值1时，n是负
11、数此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3.【答案】C【解析】解：ABEF， BDE=E=45， 又A=30， B=60， 1=BDE+B=45+60=105， 故选：C依据ABEF，即可得BDE=E=45，再根据A=30，可得B=60，利用三角形外角性质，即可得到1=BDE+B=105本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等4.【答案】B【解析】解：线段是轴对称图形，也是中心对称图形； 等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形； 平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形； 圆是
12、轴对称图形，也是中心对称图形； 正六边形是轴对称图形，也是中心对称图形； 则既是轴对称图形又是中心对称图形的有3类 故选：B根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合5.【答案】B【解析】解：A、2a33a2=6a5，故此选项错误； B、（-x3）4=x12，故此选项正确； C、（a+b）3=a3+b3+3a2b+3ab2，故此选项错误； D、（-x）3n（-x）2n=（-x）n，故此选项错误； 故选：B直接利用积的乘方运算法则以及单项式乘以单项式
13、和单项式除法运算法则计算得出答案此题主要考查了积的乘方运算以及单项式乘以单项式和单项式除法运算，正确掌握运算法则是解题关键6.【答案】A【解析】解：去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响， 故选：A根据中位数的定义：位于中间位置或中间两数的平均数可以得到去掉一个最高分和一个最低分不影响中位数本题考查了统计量的选择，解题的关键是了解中位数的定义，难度不大7.【答案】D【解析】解：原式=故选：D根据分式的运算法则即可求出答案本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型8.【答案】B【解析】解：方程整理得2x2-3x-3=0，=（-3）2-42（-3）=18+24
14、0，方程有两个不相等的实数根故选：B先把方程化为一般式得到2x2-3x-3=0，再计算=（-3）2-42（-3）=18+240，然后根据的意义判断方程根的情况本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b2-4ac：当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根9.【答案】D【解析】解：在热气球C处测得地面B点的俯角分别为45，BD=CD=100米，在热气球C处测得地面A点的俯角分别为30，AC=2100=200米，AD=100米，AB=AD+BD=100+100=100（1+）米，故选：D在热气球C处测得地面B点的俯角分别为45，BD=CD=100米，再在RtACD中求出AD
