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1、 中考数学一模试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1. -12的绝对值是（）A. 12B. 12C. 2D. 22. 如图在长方体中挖去一个圆柱体后，得到的几何体的左视图为（）A. B. C. D. 3. 已知x1，x2是一元二次方程x2+2x-k-1=0的两根，且x1x2=-3，则k的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 44. 下列运算正确的是（）A. a2a2=2a2B. a2+a2=a4C. (1+2a)2=1+2a+4a2D. (a+1)(a+1)=1a25. 我校四名跳远运动员之前的10次跳远测试中成绩的平均数相同，方差s2如表所示，如果要选出一名跳
2、远成绩最稳定的选手参加抚顺市运动会，应选择的选手是（）选手甲乙丙丁s20.50.50.60.4A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁6. 若分式|x|1x+1的值为零，则x的值是（）A. 1B. 1C. 1D. 27. 把直尺、三角尺和圆形螺母按如图所示放置于桌面上，CAB=60，若量出AD=6cm，则圆形螺母的外直径是（）A. 12cmB. 24cmC. 63cmD. 123cm8. 如图，已知点E（4，2），F（2，2），以O为位似中心，按比例尺1：2，把EFO缩小，则点E的对应点E的坐标为（）A. (2,1)B. (8,4)C. (2,1)或(2,1)D. (8,4)或(8,4)9. 如图，直
3、线ab，RtABC的直角顶点B落在直线a上，若1=25，则2的大小为（）A. 55B. 75C. 65D. 8510. 如图，已知直线AD是O的切线，点A为切点，OD交O于点B，点C在O上，且ODA=36，则ACB的度数为（）A. 54B. 36C. 30D. 2711. 将二次函数y=x2+2x-1的图象沿x轴向右平移2个单位长度，得到的函数表达式是（）A. y=(x+3)22B. y=(x+3)2+2C. y=(x1)2+2D. y=(x1)2212. 如表是一个44（4行4列共16个“数”组成）的奇妙方阵，从这个方阵中选四个“数”，而且这四个“数”中的任何两个不在同一行，也不在同一列，有
4、很多选法，把每次选出的四个“数”相加，其和是定值，则方阵中第三行三列的“数”是（）30423sin6022-3-2-2sin450|-5|623（13）-1425（16）-1A. 5B. 6C. 7D. 8二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13. 2017年第一季度，某市公共财政预算收入完成196亿元，将196亿用科学记数法表示为_14. 分解因式：a3-9a=_15. 如图，某城市的电视塔AB坐落在湖边，数学老师带领学生隔湖测量电视塔AB的高度，在点M处测得塔尖点A的仰角AMB为22.5，沿射线MB方向前进200米到达湖边点N处，测得塔尖点A在湖中的倒影A的俯角ANB为45，则电视塔
5、AB的高度为_米（结果保留根号）16. 若关于x的分式方程m1x1=2的解为非负数，则m的取值范围是_17. 如图，在矩形ABCD中，CD=2，以点C为圆心，CD长为半径画弧，交AB边于点E，且E为AB中点，则图中阴影部分的面积为_18. 如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上的一点，且BC=EC，CFBE交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：BE平分CBF；CF平分DCB；BC=FB；PF=PC其中正确的有_（填序号）三、解答题（本大题共7小题，共78.0分）19. 先化简，再求值：（a-2-5a+2）a32a+4，其中a=（3-）0+（14）-120. 为培养学生良好学习
6、习惯，某学校计划举行一次“整理错题集”的展示活动，对该校部分学生“整理错题集”的情况进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表整理情况频数频率非常好0.21较好700.35一般m不好36请根据图表中提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样共调查了_名学生；（2）m=_；（3）该校有1500名学生，估计该校学生整理错题集情况“非常好”和“较好”的学生一共约多少名？（4）某学习小组4名学生的错题集中，有2本“非常好”（记为A1、A2），1本“较好”（记为B），1本“一般”（记为C），这些错题集封面无姓名，而且形状、大小、颜色等外表特征完全相同，从中抽取一本，不放回，从余下的3本错
7、题集中再抽取一本，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出两次抽到的错题集都是“非常好”的概率21. 如图，AB是O的直径，点D，E在O上，A=2BDE，点C在AB的延长线上，C=ABD（1）求证：CE是O的切线；（2）若BF=2，EF=13，求O的半径长22. 2017年遂宁市吹响了全国文明城市创建决胜“集结号”为了加快创建步伐，某运输公司承担了某标段的土方运输任务，公司已派出大小两种型号的渣土运输车运输土方已知一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车每次共运15吨；3辆大型渣土运输车和8辆小型渣土运输车每次共运70吨（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车每次各运土方多少吨？（2）该渣土运
8、输公司决定派出大小两种型号渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于148吨，且小型渣土运输车至少派出7辆，问该渣土运输公司有几种派出方案？（3）在（2）的条件下，已知一辆大型渣土运输车运输花费500元/次，一辆小型渣土运输车运输花费300元/次，为了节约开支，该公司应选择哪种方案划算？23. 如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=mx的图象经过点A（2，2）（1）分别求这两个函数的表达式；（2）将直线OA向上平移3个单位长度后与y轴交于点B，与反比例函数图象在第一象限内的交点为C，连接AB，AC，求点C的坐标及ABC的面积；（3）在第一象限内，直接写
9、出反比例函数的值大于直线BC的值时，自变量x的取值范围24. 定义：我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“友好三角形”性质：如果两个三角形是“友好三角形”，那么这两个三角形的面积相等理解：如图，在ABC中，CD是AB边上的中线，那么ACD和BCD是“友好三角形”，并且SACD=SBCD应用：如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E在AD上，点F在BC上，AE=BF，AF与BE交于点O（1）求证：AOB和AOE是“友好三角形”；（2）连接OD，若AOE和DOE是“友好三角形”，求四边形CDOF的面积探究：在ABC中，A=30，AB=4，点D在线段AB上，连接CD，ACD和BCD是“
10、友好三角形”，将ACD沿CD所在直线翻折，得到ACD，若ACD与ABC重合部分的面积等于ABC面积的14，请直接写出ABC的面积25. 如图1，关于x的二次函数y=-x2+bx+c经过点A（-3，0），点C（0，3），点D为二次函数的顶点，DE为二次函数的对称轴，E在x轴上（1）求抛物线的解析式；（2）DE上是否存在点P到AD的距离与到x轴的距离相等？若存在求出点P，若不存在请说明理由；（3）如图2，DE的左侧抛物线上是否存在点F，使2SFBC=3SEBC？若存在求出点F的坐标，若不存在请说明理由答案和解析1.【答案】B【解析】解：-的绝对值为故选：B根据绝对值的定义直接计算即可解答本题主要考
11、查绝对值的性质绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是02.【答案】A【解析】解：从左面看所得到的图形是长方形，中间两条竖的虚线 故选：A找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在视图中本题考查了三视图的知识，掌握主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图是解题的关键3.【答案】B【解析】【分析】本题考查了韦达定理，根与系数的关系，牢记两根之积等于是解题的关键根据根与系数的关系可得出x1x2=-k-1，结合x1x2=-3可得出关于k的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：x
12、1，x2是一元二次方程x2+2x-k-1=0的两根，x1x2=-k-1x1x2=-3，-k-1=-3，解得：k=2故选B4.【答案】D【解析】解：A、a2a2=a4，此选项错误； B、a2+a2=2a2，此选项错误； C、（1+2a）2=1+4a+4a2，此选项错误； D、（-a+1）（a+1）=1-a2，此选项正确； 故选：D根据整式的乘法、加法法则及完全平方公式和平方差公式逐一计算可得本题主要考查同底数幂的乘法、整式的加法及完全平方公式和平方差公式，熟练掌握整式的运算法则是解题的关键5.【答案】D【解析】解：由题意丁的方差最小，所以丁的成绩最稳定， 故选：D根据方差的大小即可解决问题此题主
13、要考查了方差和平均数，关键是掌握方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定6.【答案】A【解析】解：分式的值为零，|x|-1=0，x+10，解得：x=1故选：A直接利用分式的值为零，则分子为零，分母不为零，进而得出答案此题主要考查了分式的值为零，正确把握相关定义是解题关键7.【答案】D【解析】解：设圆形螺母的圆心为O，与AB切于E，连接OD，OE，OA，如图所示：AD，AB分别为圆O的切线，AO为DAB的平分线，ODAC，ODAC，又CAB=60，OAE=OAD=DAB=60，在RtAOD中，OAD=60，AD=6cm，tanOAD=tan60=，即=，OD=6cm，则圆形螺母的直径为12cm故选：D设圆形螺母的圆心为O，连接OD，OE，OA，如图所示：根据切线的性质得到AO为DAB的平分线，ODAC，又CAB=60，得到OAE=OAD=DAB=60，根据三角函数的定义求出OD的长，即为圆的半径，进而确定出圆的直径此题考查了切线的性质，切线长定理，锐角三角函数定义，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握性质及定理是解本题的关键8.【答案】C【解析】【分析
