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1、第 1 页 共 11 页 八年级 上 第一次月考数学试卷八年级 上 第一次月考数学试卷 题号一二三四总分 得分 一 选择题 本大题共 15 小题 共 45 0 分 1 在实数 0 3 0 7 2 0 123456 中 无理数的个数是 A 2B 3C 4D 5 2 下列说法错误的是 A 1 的平方根是 1B 1 的立方根是 1 C 2 是 2 的平方根D 0 是 0 的平方根 3 4 的算术平方根是 A 2B 2C 4D 2 4 下列计算正确的是 A 5 3 2B 3 2 3 C 15 35D 5 3 15 5 满足 5 x 7 的整数 x 有 个 A 6 个B 5 个C 4 个D 3 个 6
2、下列说法正确的是 A 有理数只是有限小数B 无理数是无限小数 C 无限小数是无理数D 3 是分数 7 在平面直角坐标系中 点 1 3 位于 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 8 点 P 1 2 关于 y 轴对称的点的坐标是 A 1 2 B 1 2 C 1 2 D 2 1 9 若点 B m 1 m 2 在 x 轴上 则 m 的值为 A 1B 1C 2D 2 10 下列式子中 属于最简二次根式的是 A 9B 7C 20D 13 11 下列的点在第二象限的是 A 2 3 B 2 3 C 2 3 D 2 3 12 函数 y x 1 的自变量 x 的取值范围是 A x 1B x 1C x
3、 1D x 1 13 x 是 9 的平方根 y 是 64 的立方根 则 x y 的值为 A 3B 7C 3 7D 1 7 14 下面四个数中与 11 最接近的数是 A 2B 3C 4D 5 15 估算 76 3 的值在 A 4 与 5 之间B 5 与 6 之间C 6 与 7 之间D 7 与 8 之间 二 填空题 本大题共 12 小题 共 36 0 分 16 对于点 P a b 若点 P 在第一象限 则 a 0 b 0 若点 P 在第二象限 则 a 0 b 0 若点 P 在第三象限 则 a 0 b 0 若点 P 在第四象限 则 a 0 b 0 17 已知点 P 在第二象限 点 P 到 x 轴的距
4、离是 2 到 y 轴的距离是 3 那么点 P 的坐 标是 第 2 页 共 11 页 18 已知点 P a b Q 3 6 且 PQ x 轴 则 b 的值为 19 点 P 4 3 到 x 轴的距离是 到 y 轴的距离是 到原点的距离是 20 2 5 的绝对值是 化简 3 2 21 已知 x y 都是实数 且 y x 3 3 x 4 则 yx 22 5 的相反数是 倒数是 绝对值是 23 下列函数中 是一次函数的是 是正比例函数的是 填序号 1 y x2 2 y 2x 3 y 3 5x 4 y 5x2 5 y 6x 12 6 y x x 4 x2 7 y x 6 24 若 x 1 y 2 2 z
5、3 0 则 x y z 25 49 的平方根是 1 的立方根是 16 的算术平方根是 26 在电影院 5 排 3 号用 5 3 表示 那么 6 排 2 号可表示为 27 拖拉机开始工作时 油箱中有油 24 升 如果每小时耗油 4 升 那么油箱中的剩余 油量 y 升 和工作时间 t 时 之间的函数关系式是 三 计算题 本大题共 1 小题 共 40 0 分 28 计算 1 6 83 2 33 46 3 12 3 5 4 18 36 5 2 6 2 6 27 123 7 5 6 5 6 8 12 12 213 9 48 3 12 12 24 10 81 3 27 23 2 四 解答题 本大题共 3
6、小题 共 17 0 分 29 如图 方格纸中小正方形的边长为 1 ABC 的三个顶点都 在小正方形的格点上 求 1 边 AC AB BC 的长 2 求 ABC 的面积 3 点 C 到 AB 边的距离 第 3 页 共 11 页 30 ABC 在直角坐标系内的位置如图所示 1 分别写出点 A C 的坐标 A C 2 ABC 的周长为 面积为 3 请在这个坐标系内画出 A1B1C1与 ABC 关于 x 轴对称 31 观察下列一组等式 解答后面的问题 2 1 2 1 1 3 2 3 2 1 4 3 4 3 1 5 4 5 4 1 1 根据上面的规律 计算下列式子的值 12 1 13 2 14 3 12
7、016 2015 2016 1 2 利用上面的规律 比较 12 11 与 13 12 的大小 第 4 页 共 11 页 答案和解析答案和解析 1 答案 B 解析 解 实数 0 3 0 0 123456 中 无理数有 0 123456 共 3 个 故选 B 根据无理数的三种形式 开方开不尽的数 无限不循环小数 含有 的 数 结合所给数据即可得出答案 本题考查了无理数的知识 解答本题的关键是掌握无理数的三种形式 2 答案 A 解析 解 A 1 的平方根是 1 本选错误 B 1 的立方根是 1 本选项正确 C 是 2 的平方根 本选项正确 D 0 是 0 的平方根 本选项正确 故选 A 根据平方根和
8、立方根的知识点进行解答 若 x3 a 则x x2 b b 0 则x 据此进行判断正确答案 本题考查了平方根和立方根的概念 注意一个正数有两个平方根 它们互为 相反数 0 的平方根是 0 负数没有平方根 立方根的性质 一个正数的立方根 式正数 一个负数的立方根是负数 0 的立方根式 0 3 答案 B 解析 解 22 4 4 的算术平方根是 2 故选 B 根据算术平方根的概念即可求出答案 本题考查算术平方根 注意算术平方根是正数 属于基础题型 4 答案 D 解析 解 A 非同类二次根式的被开方数不能直接相减 故错误 B 3 被开方数的算术平方根为非负数 故错误 C 3 故错误 D 故正确 故选 D
9、 根据二次根式的混合运算法则即可直接解题 本题考查了二次根式的混合运算 难度不大 重点掌握二次根式的混合运算 法则 5 答案 B 解析 解 由题意得 x 满足条件的整数有 2 1 0 1 2 共 5 个 故选 B 第 5 页 共 11 页 可推出 x 从而可得出答案 本题考查了估算无理数大小的知识 难度不大 注意夹逼法的运用 6 答案 B 解析 解 A 有理数是有限小数与无限循环小数的统称 故选项错误 B 无理数是无限不循环小数 故选项正确 C 无理数是无限不循环小数 无限循环小数是有理数 故选项错误 D 是无理数 故选项错误 故选 B 根据无理数的定义即可判断 本题主要考查了实数的分类 注意
10、分数是能写成两个整数的商的形式的数 而 不是分数 7 答案 C 解析 解 点 1 3 的横纵坐标都为 位于第三象限 故选 C 根据点的横纵坐标特点 判断其所在象限 四个象限的符号特点分别是 第一 象限 第二象限 第三象限 第四象限 本题考查了各象限内点的坐标的符号 记住各象限内点的坐标的符号是解决 的关键 8 答案 A 解析 解 点 P 1 2 关于 y轴对称 点 P 1 2 关于 y轴对称的点的坐标是 1 2 故选 A 平面直角坐标系中任意一点 P x y 关于 y轴的对称点的坐标是 x y 即 关于纵轴的对称点 纵坐标不变 横坐标变成相反数 这样就可以求出 A 的对 称点的坐标 从而可以确
11、定所在象限 本题比较容易 考查平面直角坐标系中关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之 间的关系 是需要识记的内容 9 答案 C 解析 解 点 B m 1 m 2 在 x轴上 m 2 0 解得 m 2 故选 C 根据点 B 在 x轴上 确定出 m 的值即可 此题考查了解一元一次不等式组 以及点的坐标 熟练掌握运算法则是解本 题的关键 10 答案 B 解析 解 A 3 故 A错误 B 是最简二次根式 故 B 正确 C 2 不是最简二次根式 故 C错误 第 6 页 共 11 页 D 不是最简二次根式 故 D错误 故选 B 判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定 义进行 或直观地观
12、察被开方数的每一个因数 或因式 的指数都小于根指数 2 且被开方数中不含有分母 被开方数是多项式时要先因式分解后再观察 本题考查了最简二次根式的定义 在判断最简二次根式的过程中要注意 1 被开方数不含分母 2 被开方数不含能开得尽方的因数或因式 11 答案 B 解析 解 A 2 3 是第一象限内的点 故 A错误 B 2 3 是第二象限内的点 故 B 正确 C 2 3 是第四象限内的点 故 C错误 D 2 3 是第三象限内的点 故 D错误 故选 B 根据第二象限内点的横坐标小于零 纵坐标大于零 可得答案 本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式 记住各象限内点的 坐标的符号是解决的关键
13、四个象限的符号特点分别是 第一象限 第二 象限 第三象限 第四象限 12 答案 D 解析 解 根据题意得 x 1 0 解得 x 1 故选 D 根据二次根式的意义 被开方数是非负数 本题考查了函数自变量的取值范围的确定和分式的意义 函数自变量的范围 一般从三个方面考虑 1 当函数表达式是整式时 自变量可取全体实数 2 当函数表达式是分式时 考虑分式的分母不能为0 3 当函数表达式是二次根式时 被开方数非负数 13 答案 D 解析 解 x 是 9 的平方根 x 3 y 是 64 的立方根 y 4 所以 x y 3 4 7 或 x y 3 4 1 故选 D 根据平方根的定义求出 x 立方根的定义求出
14、 y 然后相加计算即可得解 本题考查了平方根和立方根的定义 是基础题 熟记概念是解题的关键 14 答案 B 解析 解 32 9 3 52 12 25 42 16 与最接近的数是 3 而非 4 第 7 页 共 11 页 故选 B 先根据的平方是11 距离11最近的完全平方数是9和16 通过比较可知11 距离 9 比较近 由此即可求解 此题主要考查了无理数的估算能力 通过比较二次根式的平方的大小来比较 二次根式的大小是常用的一种比较方法和估算方法 15 答案 B 解析 解 64 76 81 8 9 即 5 3 6 则 3 的值在 5 与 6 之间 故选 B 估算出的范围 即可确定出所求 此题考查了
15、估算无理数的大小 实数的整数部分及小数部分 设实数为a a 的整数部分 A为不大于 a 的最大整数 小数部分 B为实数 a 减去其整数部分 即 B a A 理解概念是解题的关键 16 答案 解析 解 若点 P 在第一象限 则a 0 b 0 若点 P 在第二象限 则a 0 b 0 若点 P 在第三象限 则a 0 b 0 若点 P 在第四象限 则a 0 b 0 故答案为 直接利用各象限内点的坐标特点得出答案 此题主要考查了点的坐标 正确记忆横纵坐标的符号是解题关键 17 答案 3 2 解析 解 点 P 在第二象限 点 P 到 x轴的距离是 2 到 y轴的距离是 3 点 P 的横坐标是 3 纵坐标是
16、 2 点 P 的坐标为 3 2 故答案为 3 2 根据第二象限内点的坐标特征和点到 x轴的距离等于纵坐标的长度 到 y轴 的距离等于横坐标的长度解答 本题考查了点的坐标 是基础题 熟记点到 x轴的距离等于纵坐标的长度 到 y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键 18 答案 6 解析 解 点 P a b Q 3 6 且 PQ x轴 b 6 故答案为 6 根据平行于 x轴上的直线上的点的纵坐标相同解答 本题考查了坐标与图形性质 熟记平行于 x轴上的直线上的点的纵坐标相同 是解题的关键 19 答案 3 4 5 解析 解 点 P 坐标为 4 3 到 x轴的距离是 3 3 到 y轴的距离 4 4 到原点的距离为 5 故答案为 3 4 5 求得 P 的纵坐标绝对值即可求得 P 点到 x轴的距离 求得 P 的横坐标绝对值 第 8 页 共 11 页 即可求得 P 点到 y轴的距离 求点 OP 的长度可得出到原点的距离 本题主要考查了点的坐标的几何意义 横坐标的绝对值就是到 y轴的距离 纵 坐标的绝对值就是到 x轴的距离 20 答案 5 2 3 解析 解 2 的绝对值是 2 3 3 故答案为 3 依据实
