《北京 九年级（上）月考数学试卷（10月份）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京 九年级（上）月考数学试卷（10月份）（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 23 页 九年级 上 月考数学试卷 九年级 上 月考数学试卷 10 月份 月份 题号一二三总分 得分 一 选择题 本大题共 8 小题 共 16 0 分 1 在中国有很多吉祥的图案深受大家喜爱 人们会用这些图案来装饰生活 祈求平 安 比如下列图案分别表示 福 禄 寿 喜 其中是轴对称图形 不是中心 对称图形的为 A B C D 2 已知点 A 1 a 与点 B 3 b 都在反比例函数 y 12x 的图象上 则 a 与 b 之间 的关系是 A a bB a bC a bD a b 3 已知蓄电池的电压为定值 使用蓄电池时 电流 I 单位 A 与电阻 R 单位 是反比例函数关系 它的
2、图象如 图所示 则用电阻 R 表示电流 I 的函数表达式为 A I 3R B I 6R C I 3R D I 6R 4 如图 已知 AB 是 O 的直径 BC CD DE BOC 40 那 么 AOE A 40 B 60 C 80 D 120 5 如图 将 ABC 绕点 C 顺时针方向旋转 40 得 A B C 若 AC A B 则 A 等于 A 50 B 60 C 70 D 80 6 若关于 x 的方程 x 1 2 k 1 没有实数根 则 k 的取值 范围是 A k 1B k1 第 2 页 共 23 页 7 如图 已知 O 的直径 AE 10cm B EAC 则 AC 的长为 A 5cm B
3、 52cm C 53cm D 6cm 8 如图 1 矩形的一条边长为 x 周长的一半为 y 定义 x y 为这个矩形的坐标 如 图 2 在平面直角坐标系中 直线 x 1 y 3 将第一象限划分成 4 个区域 已知矩 形 1 的坐标的对应点 A 落在如图所示的双曲线上 矩形 2 的坐标的对应点落在区域 中 则下面叙述中正确的是 A 点 A 的横坐标有可能大于 3 B 矩形 1 是正方形时 点 A 位于区域 C 当点 A 沿双曲线向下移动时 矩形 1 的面积减小 D 当点 A 位于区域 时 矩形 1 可能和矩形 2 全等 二 填空题 本大题共 8 小题 共 16 0 分 9 请写一个图象在第二 四
4、象限的反比例函数解析式 10 若 x 2 是关于 x 的方程 x2 2ax 8 0 的一个根 则 a 11 如图 A B C D 为 O 上的点 OC AB 于点 E 若 CDB 30 OA 2 则 AB 的长为 12 如图 在反比例函数 y 2x x 0 的图象上 有点 P1 P2 P3 P4 它们的横坐 标依次为 1 2 3 4 分别过这些点作 x 轴与 y 轴的垂线 图中所构成的阴影部分 的面积从左到右依次为 S1 S2 S3 则 S1 S2 S3 13 如图 已知正方形 ABCD 中 点 E 在边 DC 上 DE 2 EC 1 把 ADE 绕点 A 旋转 90 点 E 的对应点为点 F
5、 则 第 3 页 共 23 页 F C 两点的距离为 14 如图是二次函数 y ax2 bx c 图象的一部分 图象过点 A 3 0 对称轴为x 1 给出四个结论 b2 4ac 2a b 0 a b c 0 5a b 其中 正确的是 15 如图 在平面直角坐标系中 四边形 ABOC 是正方 形 点 A 的坐标为 1 1 AA1 是以点 B 为圆心 BA 为半径的圆弧 A1A2 是以点 O 为圆心 OA1为 半径的圆弧 A2A3 是以点 C 为圆心 CA2为半径的 圆弧 A3A4 是以点 A 为圆心 AA3为半径的圆弧 继续以点 B O C A 为圆心按上述作法得到的曲线 AA1A2A3A4A5
6、 称为正方形的 渐开线 那么点 A5的 坐标是 点 A2018的坐标是 16 如图 小明同学想将 AB 四等分 他首先作弦 AB 的垂直平分线与 AB 交于点 C 连 接 AC BC 再分别作弦 AC BC 的垂直平分线与 AB 分别交于点 D E 老师说 小明的作法是正确的 请写出小明这种作法的依据 三 解答题 本大题共 12 小题 共 68 0 分 17 解方程 x2 4x 7 0 18 如图 Rt ABC 的三个顶点分别是 A 3 2 B 0 4 C 0 2 1 作 ABC 关于原点对称的图形 A1B1C1 2 平移 ABC 使点 A 的对应点 A2的坐标为 0 6 画出平移后对应的 A
7、2B2C2 第 4 页 共 23 页 3 若将 A1B1C1绕某一点旋转可以得到 A2B2C2 请直接写出旋转中心的坐标 19 已知一次函数 y 2x 1 的图象与 y 轴交于点 A 点 B 1 n 是该函数图象与反比 例函数 y kx k 0 图象在第二象限内的交点 1 求点 B 的坐标及 k 的值 2 试在 x 轴上确定点 C 使 AC AB 直接写出点 C 的坐标 20 如图 已知 等腰 Rt OAB 中 AOB 90 等腰 Rt EOF 中 EOF 90 连结 AE BF 则 AE 与 BF 是什么关系 请说明理由 第 5 页 共 23 页 21 中踏销售某种商品 每件进价为 10 元
8、 在销售过程中发现 平均每天的销售量 y 件 与销售价 x 元 件 之间的关系可近似的看做一次函数 y 2x 60 1 求中踏平均每天销售这种商品的利润 w 元 与销售价 x 之间的函数关系式 2 当这种商品的销售价为多少元时 可以获得最大利润 最大利润是多少 22 已知关于 x 的方程 x2 4mx 4m2 9 0 1 求证 此方程有两个不相等的实数根 2 设此方程的两个根分别为 x1 x2 其中 x1 x2 若 2x1 x2 1 求 m 的值 23 已知 AB 是半圆 O 的直径 OD 弦 AC 于 D 过点 O 作OE AC 交半圆O 于点E 过点E作EF AB于F 若 AC 2 求 O
9、F 的长 24 在平面直角坐标系 xOy 中 抛物线 y mx2 2mx 3 m 0 与 x 轴交于 A B 两点 且 点 A 的坐标为 3 0 1 求点 B 的坐标及 m 的值 2 画出函数的图象 3 当 2 x 3 时 结合函数图象直接写出 y 的取值范围 第 6 页 共 23 页 25 某 数学兴趣小组 根据学习函数的经验 对函数 y x2 2 x 1 的图象和性质进行了 探究 探究过程如下 请补充完整 1 自变量 x 的取值范围是全体实数 x 与 y 的几组对应数值如表 x 3 52 2 1012523 y 2 14m2121 14 2 其中 m 2 如图 在平面直角坐标系 xOy 中
10、 描出了以上表中各对对应值为坐标的点 根据描出的点 画出该函数的图象 3 根据函数图象 写出 该函数的一条性质 直线 y kx b 经过点 1 2 若关于 x 的方程 x2 2 x 1 kx b 有 4 个互不相等 的实数根 则 b 的取值范围是 第 7 页 共 23 页 26 在平面直角坐标系中 将一个点 横坐标与纵坐标不相等 的横坐标与纵坐标互换 后得到的点叫做这个点的 互换点 如 3 5 与 5 3 是一对 互换点 1 任意一对 互换点 填 都能 或 都不能 在一个反比例函数的图象上 2 M N 是一对 互换点 若点 M 的坐标为 2 5 求直线 MN 的表达式 3 在抛物线 y x2
11、bx c 的图象上有一对 互换点 A B 其中点 A 在反比例函数 y 2x 的图象上 直线 AB 经过点 P 12 12 求此抛物线的表达式 27 在 ABC 中 C 90 AC BC 点 D 在射线 BC 上 不与点 B C 重合 连接 AD 将 AD 绕点 D 顺时针旋转 90 得到 DE 连接 BE 1 如图 1 点 D 在 BC 边上 依题意补全图 1 作 DF BC 交 AB 于点 F 若 AC 8 DF 3 求 BE 的长 2 如图 2 点 D 在 BC 边的延长线上 用等式表示线段 AB BD BE 之间的数 量关系 直接写出结论 28 在平面直角坐标系 xOy 中 对于点 P
12、 a b 和点 Q a b 给出如下定义 若 b b 1 当 a 2 时 b 当 a 2 时 则称点 Q 为点 P 的限变点 例如 点 2 3 的限变点的坐标是 2 2 点 2 5 的限变点的坐标是 2 5 点 1 3 的限变点的坐标是 1 3 1 点 3 1 的限变点的坐标是 在点 A 2 2 B 2 0 中有一个点是双曲线 y 2x 上某一个点的限变点 这个点是 填 A 或 B 2 若点 P 在函数 y x 3 2 x k k 2 的图象上 其限变点 Q 的纵坐标 b 的 取值范围是 2 b 5 求 k 的取值范围 3 若点 P 在关于 x 的二次函数 y x2 2tx t2 t 的图象上
13、 其限变点 Q 的纵坐标 b 的取值范围是 b m 或 b n 其中 m n 令 s m n 求 s 关于 t 的函数解析式及 s 的取值范围 第 8 页 共 23 页 第 9 页 共 23 页 答案和解析答案和解析 1 答案 C 解析 解 A 不是轴对称图形 也不是中心对称图形 错误 B 是轴对称图形 是中心对称图形 错误 C 是轴对称图形 不是中心对称图形 正确 D 是轴对称图形 也是中心对称图形 错误 故选 C 根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行判断即可 本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念 轴对称图形的关键是寻找 对称轴 图形两部分折叠后可重合 中心对称图形是要寻找对称中心
14、旋转 180 度后两部分重合 2 答案 A 解析 解 点 A 1 a 与点 B 3 b 都在反比例函数的图象上 a 12 b 4 12 4 a b 故选 A 利用反比例函数图象上点的坐标特征可求出 a b 的值 比较后即可得出结论 利用反比例函数的性质找出 y 随 x x 0 的增大而减小亦可解决问题 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征 利用反比例函数图象上点的坐 标特征求出 a b 的值是解题的关键 3 答案 D 解析 解 设用电阻 R 表示电流 I 的函数解析式为I 过 2 3 k 3 2 6 I 故选 D 根据函数图象可用电阻 R 表示电流 I 的函数解析式为I 再把 2 3 代入
15、可得 k 的值 进而可得函数解析式 此题主要考查了待定系数法求反比例函数解析式 关键是掌握凡是函数图象 经过的点必能满足解析式 4 答案 B 解析 解 BOC 40 BOE 3 BOC 120 AOE 180 BOE 60 故选 B 第 10 页 共 23 页 根据圆心角与弦的关系可求得 BOE 的度数 从而即可求解 本题主要考查圆心角 弧 弦的关系的掌握情况 5 答案 A 解析 解 如图 ACB绕点 C顺时针方向旋转40 得 A CB 点 B 与 B 对应 BCB ACA 40 A A AC A B CDA 90 A 90 40 50 A A 50 故选 A 根据旋转的性质得 BCB ACA
16、 40 A A 再利用 AC A B 可计算 A 50 所以 A A 50 本题考查了旋转的性质 旋转前后两图形全等 对应点到旋转中心的距离相等 对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角 6 答案 B 解析 解 解方程 x 1 2 k 1 得到 x 1 关于 x 的方程 x 1 2 k 1 没有实数根 k 1 0 解得 k 1 故选 B 通过直接开平方法解得 x 1 则根据二次根式有意义的条件得到不 等式 k 1 0 由此求得 k 的取值范围 本题考查了解一元二次方程 直接开平方法 解题时 利用了二次根式的被开 方数是非负数求得 k 的取值范围 7 答案 B 解析 解 连接 EC 由圆周角定理得 E B ACE 90 B EAC E EAC CE CA AC AE 5 cm 故选 B 连接 EC 根据圆周角定理得到 E B ACE 90 根据等腰直角三角形的性 质计算即可 本题考查的是圆周角定理 等腰直角三角形的性质 掌握直径所对的圆周角是 直角是解题的关键 8 答案 D 解析 第 11 页 共 23 页 解 设点 A x y A 设反比例函数解析式为 y k 0 由图形可知 当 x
