《广东省专版 深圳市中考数学突破模拟试卷（一）（附答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省专版 深圳市中考数学突破模拟试卷（一）（附答案）（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 广东省深圳市中考数学突破模拟试卷（一） 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 已知、是方程x2-2x-4=0的两个实数根，则3+8+6的值为（）A. 1B. 2C. 22D. 302. 下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（）A. B. C. D. 3. 某测量队在山脚A处测得山上树顶仰角为45（如图），测量队在山坡上前进600米到D处，再测得树顶的仰角为60，已知这段山坡的坡角为30，如果树高为15米，则山高为（）（精确到1米，3=1.732）A. 585米B. 1014米C. 805米D. 820米4. 若1x2，1x3，则x
2、的取值范围（）A. 13x12B. 13x12C. x12D. 以上答案都不对5. 某家庭搬进新居后又添置了新的电冰箱，电热水器等家用电器，为了了解用电量的大小，该家庭在6月份初连续几天观察电表的度数，电表显示的度数如下表：日期1日2日3日4日5日6日7日8日电表显示度数（度）115118122127133136140143这个家庭六月份用电度数为（）A. 105度B. 108.5度C. 120度D. 124度6. 二次函数y=-2x2+4x+1的图象如何移动就得到y=-2x2的图象（）A. 向左移动1个单位，向上移动3个单位B. 向右移动1个单位，向上移动3个单位C. 向左移动1个单位，向下
3、移动3个单位D. 向右移动1个单位，向下移动3个单位7. 如图所示，在平行四边形ABCD中，CE是DCB的平分线，且交AB于E，DB与CE相交于O，已知AB=6，BC=4，则OBDB等于（）A. 13B. 25C. 37D. 不一定8. 如图：二次函数y=ax2+bx+2的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，若ACBC，则a的值为（）A. 12B. 14C. 1D. 29. 某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（）A. x(x+1)=1035B. x(x1)=10352C. x(x1)=1035D.
4、2x(x+1)=103510. 如图，下列各坐标对应点正好在图中直线l上的是（）A. (0,2)B. (0,4)C. (1,2)D. (2,0)11. 如图，抛物线y=-x2+2x+m+1交x轴于点A（a，0）和点B（b，0），交y轴于点C，抛物线的顶点为D下列四个判断：当x0时，y0；若a=-1，则b=4；抛物线上有两点P（x1，y1）和Q（x2，y2），若x11x2，且x1+x22，则y1y2；若AB2，则m-1其中正确判断的序号是（）A. B. C. D. 12. 如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，E，F为BD所在直线上的两点若AE=5，EAF=135，则以下结论正确的是（）A.
5、DE=1B. tanAFO=13C. AF=102D. 四边形AFCE的面积为94二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13. 有下列等式：由a=b，得5-2a=5-2b；由a=b，得ac=bc；由a=b，得ac=bc；由a2c=b3c，得3a=2b；由a2=b2，得a=b其中正确的是_14. 如图：顺次连接矩形A1B1C1D1四边的中点得到四边形A2B2C2D2，再顺次连接四边形A2B2C2D2四边的中点得四边形A3B3C3D3，按此规律得到四边形AnBnCnDn若矩形A1B1C1D1的面积为24，那么四边形AnBnCnDn的面积为_15. 如图，在ABC和ACD中，B=D，tanB=1
6、2，BC=5，CD=3，BCA=90-12BCD，则AD=_16. 已知反比例函数y=kx在第二象限内的图象如图，经过图象上两点A、E分别引y轴与x轴的垂线，交于点C，且与y轴与x轴分别交于点M、B连接OC交反比例函数图象于点D，且CDOD=12，连接OA，OE，如果AOC的面积是15，则ADC与BOE的面积和为_三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）17. 计算：|-13|+（-2017）0-2sin30+3-1四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）18. 某电视台的一档娱乐性节目中，在游戏PK环节，为了随机分选游戏双方的组员，主持人设计了以下游戏：用不透明的白布包住三根颜色长短相同的
7、细绳AA1、BB1、CC1，只露出它们的头和尾（如图所示），由甲、乙两位嘉宾分别从白布两端各选一根细绳，并拉出，若两人选中同一根细绳，则两人同队，否则互为反方队员 （1）若甲嘉宾从中任意选择一根细绳拉出，求他恰好抽出细绳AA1的概率；（2）请用画树状图法或列表法，求甲、乙两位嘉宾能分为同队的概率19. 已知直线y=kx+b与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数y=ax交于一象限内的P（12，n），Q（4，m）两点，且tanBOP=18（1）求双曲线和直线AB的函数表达式；（2）求OPQ的面积；（3）当kx+bax时，请根据图象直接写出x的取值范围20. 如图，海中有一小岛P，在距小岛P的
8、162海里范围内有暗礁，一轮船自西向东航行，它在A处时测得小岛P位于北偏东60，且A、P之间的距离为32海里，若轮船继续向正东方向航行，轮船有无触礁危险？请通过计算加以说明如果有危险，轮船自A处开始至少沿东偏南多少度方向航行，才能安全通过这一海域？21. 某商店准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场预测，销售定价为50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个设每个定价增加x元（1）写出售出一个可获得的利润是多少元（用含x的代数式表示）？（2）商店若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个定价为多少元？应进货多少个？（3）商店若要获得最大利润，则每个应定价多少元？
9、获得的最大利润是多少？22. 如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E在BD的延长线上，且EAC是等边三角形（1）求证：四边形ABCD是菱形（2）若AC=8，AB=5，求ED的长23. 抛物线y=ax2+bx+3（a0）经过点A（-1，0），B（32，0），且与y轴相交于点C（1）求这条抛物线的表达式；（2）求ACB的度数；（3）设点D是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点E在线段AC上，且DEAC，当DCE与AOC相似时，求点D的坐标答案和解析1.【答案】D【解析】解：方法一： 方程x2-2x-4=0解是x=，即x=1， 、是方程x2-2x-4=0的两个实数根， 当=1
10、+，=1-时， 3+8+6， =（1+）3+8（1-）+6， =16+8+8-8+6， =30； 当=1-，=1+时， 3+8+6， =（1-）3+8（1+）+6， =16-8+8+8+6， =30 方法二： 、是方程x2-2x-4=0的两个实数根， +=2，2-2-4=0， 2=2+4 3+8+6=2+8+6 =（2+4）+8+6 =22+4+8+6 =2（2+4）+4+8+6 =8+8+14 =8（+）+14=30， 故选：D根据求根公式x=求的、的值，然后将其代入所求，并求值本题主要考查了一元二次方程的解解答本题时，采用了“公式法”2.【答案】C【解析】解：A、左视图是两个正方形，俯视图
11、是三个正方形，不符合题意；B、左视图与俯视图不同，不符合题意；C、左视图与俯视图相同，符合题意；D左视图与俯视图不同，不符合题意，故选：C根据图形、找出几何体的左视图与俯视图，判断即可此题主要考查了由几何体判断三视图，考查了空间想象能力，解答此题的关键是要明确：由几何体想象三视图的形状，应分别根据几何体的前面、上面和左侧面的形状想象主视图、俯视图和左视图3.【答案】C【解析】解：过点D作DFAC于F 在直角ADF中，AF=ADcos30=300米，DF=AD=300米 设FC=x，则AC=300+x 在直角BDE中，BE=DE=x，则BC=300+x 在直角ACB中，BAC=45 这个三角形是
12、等腰直角三角形 AC=BC 300+x=300+x 解得：x=300 BC=AC=300+300 山高是300+300-15=285+300805米过点D作DEAC，可得到ACB是等腰直角三角形，直角ADE中满足解直角三角形的条件可以设EC=x，在直角BDF中，根据勾股定理，可以用x表示出BF，根据AC=BC就可以得到关于x的方程，就可以求出x，得到BC，求出山高本意的难度较大，建立数学模型是关键根据勾股定理，把问题转化为方程问题4.【答案】C【解析】解：作出函数y=与y=2、y=-3的图象，由图象可知交点为（，2），（-，-3），当或时，有，故选：C在同一平面直角坐标系中作出反比例函数y=与
13、y=2、y=-3的图象，观察图象可知，反比例函数y=落在直线y=2下方且在直线y=-3上方的部分所对应的x的取值，即为所求的x的取值范围本题考查了反比例函数的性质：（1）反比例函数y=（k0）的图象是双曲线；（2）当k0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；（3）当k0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大5.【答案】C【解析】解：这七天一共用电的度数=（143-115）7=4，月份用电度数=430=120（度），故选C先计算出这七天一共用电的度数，再算出平均每天用电的度数，从而计算出这个家庭六月份用电度数本题考查的是通过样本去估计总体正确理解题目的含义，是解决本题的关键6.【答案】C【解析】解：二次函数y=-2x2+4x+1的顶点坐标为（1，3），y=-2x2的顶点坐标为（0，0）， 向左移动1个单位，向下移动3个单位 故选：C利用二次函数的图象的性质讨论两个二次函数的图象的平移问题，只需看顶点坐标是如何平移得到的即可7.【答案】B【解析】解：CE是DCB的平分线，DCAB DCO=BCE，DCO=BEC BEC=BCE BE=BC=4 DCAB DOCBOE OB：OD=BE：CD=2：3
