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1、 九年级（上）开学数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 估计6+1的值在（）A. 2到3之间B. 3到4之间C. 4到5之间D. 5到6之间2. y=（m-1）x|m|+3m表示一次函数，则m等于（）A. 1B. 1C. 0或1D. 1或13. 化简27+3-12的结果为（）A. 0B. 2C. 23D. 234. 有25，7，24；16，20，12；9，40，41；4，6，8；41，42，52，各组数为边长，能组成直角三角形的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 45. 不等式组3x4B. x3C. 3x17B. x17C. x17D. x278.
2、 下列说法：实数和数轴上的点是一一对应的；无理数是开方开不尽的数；负数没有立方根；16的平方根是4，用式子表示是16=4；某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中错误的是（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个9. 下列运算正确的是（）A. x+2x=3xB. 3323=1C. 2+5=25D. mxnx=(mn)x10. 如图，矩形纸片ABCD中，已知AD =8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为 ( ) A. 3B. 4C. 5D. 611. 已知ABC顶点坐标分别是A（0，6），B（-3，-3），C（1，0），
3、将ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是（4，10），则点B的对应点B1的坐标为（）A. (7,1)B. B(1,7)C. (1,1)D. (2,1)12. 如图，直线y1=x+b与y2=kx-1相交于点P，点P的横坐标为-1，则关于x的不等式x+bkx-1的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13. （-4）2的算术平方根是_，64的立方根是_14. 已知1x5，化简(x1)2+|x-5|=_15. 已知一次函数y=2x-6与y=-x+3的图象交于点P，则点P的坐标为_16. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、
4、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则AEF的周长=_cm三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）17. 计算（1）12+|2-3|+（3）2（2）（3415-12）32四、解答题（本大题共4小题，共32.0分）18. 已知一次函数y=(3k)x2k2+18(1)当k为何值时，它的图象经过原点？(2)当k为何值时，它的图象经过点(0,2)？(3)当k为何值时，它的图象平行于直线y=x？(4)当k为何值时，y随x增大而减小？19. 如图，点P是正方形ABCD的边BC上的任意一点，连接AP，作DEAP，垂足是E，BFAP，垂足是F求证：DE=BF+EF20. 如图，等腰ABC中
5、，AB=BC，将ABC绕顶点B逆时针方向旋转a度到A1BC1的位置，AB与A1C1相交于点D，AC与A1C1、BC1分别交于点E、F（1）求证：BCFBA1D（2）当C=a度时，判定四边形A1BCE的形状并说明理由21. 昨天早晨7点，小明乘车从家出发，去西安参加中学生科技创新大赛，赛后，他当天按原路返回，如图，是小明昨天出行的过程中，他距西安的距离y（千米）与他离家的时间x（时）之间的函数图象根据下面图象，回答下列问题：（1）求线段AB所表示的函数关系式；（2）已知昨天下午3点时，小明距西安112千米，求他何时到家？答案和解析1.【答案】B【解析】解：23，3+14，故选：B首先确定在整数2
6、和3之间，然后可得+1的值在3 到4 之间此题主要考查了估算无理数，关键是掌握用有理数逼近无理数，求无理数的近似值2.【答案】B【解析】解：由题意得，|m|=1且m-10， 解得m=1且m1， 所以，m=-1 故选：B根据一次函数的定义，自变量x的次数为1，一次项系数不等于0列式解答即可本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k0，自变量次数为13.【答案】D【解析】解：+-=3+-2=2，故选：D根据根式的开方，可化简二次根式，根据二次根式的加减，可得答案本题考查了二次根式的加减，先化简，再加减运算4.【答案】C【解析】解：因为符合的有：252=72+2
7、42；202=162+122；92+402=412，所以是三组， 故选：C根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可如果有这种关系，这个三角形就是直角三角形本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断5.【答案】C【解析】解：，解得：x4，解得：x3，则不等式的解集是：3x4故选：C首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到
8、”的原则是解答此题的关键6.【答案】C【解析】解：（1）平行四边形的对角线互相平分，所以菱形和正方形对角线均互相平分，故本选项错误； （2）菱形和正方形的对角线均互相垂直，故本选项错误； （3）正方形对角线相等，而菱形对角线不相等，故本选项正确； （4）对角线即角平分线是菱形的性质，正方形具有全部菱形的性质，所以本选项错误 故选：C正方形具有矩形和菱形的性质，故根据正方形和菱形的性质即可解题本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了正方形和菱形的性质，熟悉掌握菱形、正方形的性质是解本题的关键7.【答案】B【解析】【分析】本题考查解一元一次不等式，关键是列出不等式，根据不等式的基本性质：（1
9、）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变；求解不小于就大于等于的意思，根据此可列出不等式，然后根据不等式的基本性质求出解【解答】解：+1-1，3（x-9）+62（x+1）-6，x17.故选B.8.【答案】D【解析】【分析】利用实数的分类，无理数定义，立方根及平方根定义判断即可此题考查了实数，相反数，绝对值，平方根及立方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键【解答】解：实数和数轴上的点是一一对应的，正确；无理数不一定是开方开不尽的数，例如，错误；负数有立方根，错
10、误；16的平方根是4，用式子表示是=4，错误；某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，正确，则其中错误的是3个，故选：D9.【答案】D【解析】解：A、与不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、3-2=，故本选项错误；C、2与不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；D、原式=（m-n），故本选项正确故选：D根据二次根式的加减法则对各选项进行逐一判断即可本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键10.【答案】D【解析】解：四边形ABCD是矩形，AD=8，B
11、C=8，AEF是AEB翻折而成，BE=EF=3，AB=AF，CEF是直角三角形，CE=8-3=5，在RtCEF中，CF=4，设AB=x，在RtABC中，AC2=AB2+BC2，即（x+4）2=x2+82，解得x=6，故选：D先根据矩形的特点求出BC的长，再由翻折变换的性质得出CEF是直角三角形，利用勾股定理即可求出CF的长，再在ABC中利用勾股定理即可求出AB的长本题考查的是翻折变换及勾股定理，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解答此题的关键11.【答案】C【解析】解：点A（0，6）平移后的对应点A1为（4，10）， 4-0=4，
12、10-6=4， ABC向右平移了4个单位长度，向上平移了4个单位长度， 点B的对应点B1的坐标为（-3+4，-3+4），即（1，1） 故选：C根据点A的坐标以及平移后点A的对应点A1的坐标可以找出三角形平移的方向与距离，再结合点B的坐标即可得出结论本题考查了坐标与图形变化中的平移，解题的关键是找出三角形平移的方向与距离本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据图形一个顶点以及平移后对应点的坐标找出平移方向和距离是关键12.【答案】A【解析】解：当x-1时，x+bkx-1， 即不等式x+bkx-1的解集为x-1 故选：A观察函数图象得到当x-1时，函数y=x+b的图象都在y=kx-1的图象
13、上方，所以不等式x+bkx-1的解集为x-1，然后根据用数轴表示不等式解集的方法对各选项进行判断本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合也考查了在数轴上表示不等式的解集13.【答案】4 4【解析】解：（-4）2=16， 16的算术平方根是4 43=64， 64的立方根是4 故答案为：4；4依据算术平方根的定义、立方根的定义求解即可本题主要考查的是立方根、算术平方根的概念，熟练掌握相关概念是解题的关键14.【答案】4【解析】解：1x5，+|x-5|=x-1+5-x=4故答案为：4直接利用x的取值范围进而化简得出答案此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键15.【答案】（3，0）【解析】解：由题意得：，解得：，点P的坐标为（3，0）.一次函数y=2x-6与y=-x+3的图象的交点坐标，即是以这两个一次函数的解析式为方程组的解考查的是一次函数与方程组的综合应用，
