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1、 九年级（上）第二次月考数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 如图，点A所表示的数的绝对值是（）A. 3B. 3C. 13D. 132. 下列运算中，正确的是（）A. a2a3=a5B. 2aa=2C. (a+b)2=a2+b2D. 2a+3b=5ab3. 若一个角为65，则它的补角的度数为（）A. 25B. 35C. 115D. 1254. 如图，将一张含有30角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若2=44，则1的大小为（）A. 14B. 16C. 90D. 445. 为了帮助市内一名患“白血病”的中学生，东营市某学校数学社团15名同学积
2、极捐款，捐款情况如下表所示，下列说法正确的是（）捐款数额10203050100人数24531A. 众数是100B. 中位数是30C. 极差是20D. 平均数是306. 我国古代数学著作九章算术卷七有下列问题：“今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四，问人数、物价几何？”意思是：现在有几个人共同出钱去买件物品，如果每人出8钱，则剩余3钱：如果每人出7钱，则差4钱问有多少人，物品的价格是多少？设有x人，物品的价格为y元，可列方程（组）为（）A. 8x3=y7x+4=yB. 8x+3=y7x4=yC. x+38=x47D. y38=y+477. 在AOC中，OB交AC于点D，量角器的摆放如图所示，
3、则CDO的度数为（）A. 90B. 95C. 100D. 1208. 如图所示，圆柱的高AB=3，底面直径BC=3，现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆柱表面爬到对角C处捕食，则它爬行的最短距离是（）A. 31+B. 32C. 34+22D. 31+29. 甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示下列说法：乙车的速度是120km/h；m=160；点H的坐标是（7，80）；n=7.5其中说法正确的有（）A. 4个B
4、. 3个C. 2个D. 1个10. 如图，在ABCD中，CD=2AD，BEAD于点E，F为DC的中点，连结EF、BF，下列结论：ABC=2ABF；EF=BF；S四边形DEBC=2SEFB；CFE=3DEF，其中正确结论的个数共有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共8小题，共28.0分）11. 东营市大力推动新旧动能转换，产业转型升级迈出新步伐建立了新旧动能转换项目库，筛选论证项目377个，计划总投资4147亿元4147亿元用科学记数法表示为_元12. 因式分解：a2（a-b）-4（a-b）=_13. 有五张背面完全相同的卡片，其正面分别画有等腰三角形、平行四边形、矩
5、形、正方形、菱形，将这五张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是_14. 如图，平行于x轴的直线与函数y=k1x（k10，x0）和y=k2x（k20，x0）的图象分别相交于A，B两点点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若ABC的面积为4，则k1-k2的值为_15. 如图，在ABC中，按以下步骤作图：分别以点A和点C为圆心，以大于12AC的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点；作直线MN交BC于点D，连接AD若AB=BD，AB=6，C=30，则ACD的面积为_16. 一个扇形的圆心角是120它的半径是3cm则扇形的弧长为_cm17. 如图，等腰RtABC中，斜边
6、AB的长为2，O为AB的中点，P为AC边上的动点，OQOP交BC于点Q，M为PQ的中点，当点P从点A运动到点C时，点M所经过的路线长为_18. 如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3，和B1，B2，B3，分别在直线y=15x+b和x轴上OA1B1，B1A2B2，B2A3B3，都是等腰直角三角形如果点A1（1，1），那么点A2018的纵坐标是_三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）19. （1）计算-（-2）+（-3.14）0+327+（-13）-1（2）解方程：1x+2-3xx24=0四、解答题（本大题共6小题，共56.0分）20. 2018年东营市教育局在全市中小学开展了“情系疏勒书
7、香援疆”捐书活动，200多所学校的师生踊跃参与，向新疆疏勒县中小学共捐赠爱心图书28.5万余本某学校学生社团对本校九年级学生所捐图书进行统计，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表请你根据统计图表中所提供的信息解答下列问题：图书种类频数（本）频率名人传记175a科普图书b0.30小说110c其他65d（1）求该校九年级共捐书多少本；（2）统计表中的a=_，b=_，c=_，d=_；（3）若该校共捐书1500本，请估计“科普图书”和“小说”一共多少本；（4）该社团3名成员各捐书1本，分别是1本“名人传记”，1本“科普图书”，1本“小说”，要从这3人中任选2人为受赠者写一份自己所捐图书的简介，请用
8、列表法或树状图求选出的2人恰好1人捐“名人传记”，1人捐“科普图书”的概率21. 如图，O是ABC的外接圆，AB为直径，BAC的平分线交O于点D，过点D作DEAC分别交AC、AB的延长线于点E、F（1）求证：EF是O的切线；（2）若AC=4，CE=2，求BD的长度（结果保留）22. 在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系销售量y（千克）34.83229.628售价x（元/千克）22.62425.226（1）某天这种水果的售价为2
9、3.5元/千克，求当天该水果的销售量（2）如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少元？23. 再读教材：宽与长的比是512（约为0.618）的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形给我们以协调、匀称的美感，世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计，下面，我们用宽为2的矩形纸片折叠黄金矩形（提示：MN=2）第一步，在矩形纸片一端，利用图的方法折出一个正方形，然后把纸片展平第二步，如图，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平第三步，折出内侧矩形的对角线AB，并把AB折到图中所示的AD处第四步，展平纸片，按照所得的点D折出DE，使DEND，则图中就会出现黄金矩
10、形问题解决：（1）图中AB=_（保留根号）；（2）如图，判断四边形BADQ的形状，并说明理由；（3）请写出图中所有的黄金矩形，并选择其中一个说明理由实际操作（4）结合图，请在矩形BCDE中添加一条线段，设计一个新的黄金矩形，用字母表示出来，并写出它的长和宽24. 如图，已知AOB=60，在AOB的平分线OM上有一点C，将一个120角的顶点与点C重合，它的两条边分别与直线OA、OB相交于点D、E（1）当DCE绕点C旋转到CD与OA垂直时（如图1），请猜想OE+OD与OC的数量关系，并说明理由；（2）当DCE绕点C旋转到CD与OA不垂直时，到达图2的位置，（1）中的结论是否成立？并说明理由；（3）
11、当DCE绕点C旋转到CD与OA的反向延长线相交时，上述结论是否成立？请在图3中画出图形，若成立，请给于证明；若不成立，线段OD、OE与OC之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明25. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+1交y轴于点A，交x轴正半轴于点B（4，0），与过A点的直线相交于另一点D（3，52），过点D作DCx轴，垂足为C（1）求抛物线的表达式；（2）点P在线段OC上（不与点O、C重合），过P作PNx轴，交直线AD于M，交抛物线于点N，连接CM，求PCM面积的最大值；（3）若P是x轴正半轴上的一动点，设OP的长为t，是否存在t，使以点M、C、D、N为顶点的四边
12、形是平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由答案和解析1.【答案】A【解析】解：|-3|=3， 故选：A根据负数的绝对值是其相反数解答即可此题考查绝对值问题，关键是根据负数的绝对值是其相反数解答2.【答案】A【解析】解：A、a2a3=a5，正确； B、2a-a=a，错误； C、（a+b）2=a2+2ab+b2，错误； D、2a+3b=2a+3b，错误； 故选：A根据合并同类项的法则，完全平方公式，同底数幂的乘法的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解此题主要考查了整式的运算能力，对于相关的整式运算法则要求学生很熟练，才能正确求出结果3.【答案】C【解析】解：180-65=115 故
13、它的补角的度数为115 故选：C根据互为补角的两个角的和等于180列式进行计算即可得解本题考查了余角和补角，解决本题的关键是熟记互为补角的和等于1804.【答案】A【解析】解：如图，矩形的对边平行，2=3=44，根据三角形外角性质，可得3=1+30，1=44-30=14，故选：A依据平行线的性质，即可得到2=3=44，再根据三角形外角性质，可得3=1+30，进而得出1=44-30=14本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等5.【答案】B【解析】解：该组数据中出现次数最多的数是30，故众数是30不是100，所以选项A不正确；该组共有15个数据，其中
14、第8个数据是30，故中位数是30，所以选项B正确；该组数据的极差是100-10=90，故极差是90不是20，所以选项C不正确；该组数据的平均数是=不是30，所以选项D不正确故选：B根据中位数、众数和极差的概念及平均数的计算公式，分别求出这组数据的中位数、平均数、众数和极差，得到正确结论本题考查了中位数、平均数、众数和极差的概念题目难度不大，注意勿混淆概念6.【答案】A【解析】解：设有x人，物品的价格为y元，根据题意，可列方程：，故选：A设有x人，物品的价格为y元，根据所花总钱数不变列出方程即可本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系7.【答案】B【解
