《广东省广州 九年级（上）月考数学试卷（10月份）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省广州 九年级（上）月考数学试卷（10月份）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 九年级（上）月考数学试卷（10月份） 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 已知方程（m-1）x2+3x=1是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（）A. m1B. m0C. m0且m1D. m为任意数2. 抛物线y=（x-2）2+1的顶点坐标是（）A. (2,1)B. (2,1)C. (2,1)D. (2,1)3. 关于x的一元二次方程x2-mx+（m-2）=0的根的情况是（）A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 没有实数根D. 无法确定4. 下列一元二次方程两实数根和为-4的是（）A. x2+2x4=0B. x24x+4=0C. x2+4
2、x+10=0D. x2+4x5=05. 把抛物线y=2x2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数表达式为（）A. y=2(x+3)2+4B. y=2(x+3)24C. y=2(x3)24D. y=2(x3)2+46. 将二次函数y3x26x1化成顶点式是（）A. y=3(x3)226B. y=3(x3)28C. y=3(x1)22D. y=3(x1)27. 已知抛物线y=ax2+bx，当a0，b0时，它的图象经过（）A. 一，二，三象限B. 一，二，四象限C. 一，三，四象限D. 一，二，三，四象限8. 点M（-3，y1），N（-2，y2）是抛物线y=-（x+1）2+3上的两
3、点，则下列大小关系正确的是（）A. y1y23B. 3y1y2C. y2y13D. 3y2y19. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列结论：a，b同号；当x=1和x=3时，函数值相等；4a+b=0；当-1x5时，y0其中正确的有（）A. B. C. D. 10. 已知函数y=4x2-4x+m的图象与x轴的交点坐标为（x1，0），（x2，0），且（x1+x2）（4x12-5x1-x2）=8，则该函数的最小值为（）A. 2B. 2C. 10D. 10二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 对于二次函数y=（x-1）2+2的图象，对称轴是直线_12. 若关于x的
4、一元二次方程9x2-6x+c=0有两个不相等的实数根，则c的取值范围是_13. 抛物线y=x2-4x+m与x轴只有一个交点，则m=_14. 已知矩形的长和宽分别是关于x的方程2x2+mx+8=0（m8）的两根，则矩形的面积是_15. 已知方程x2+kx-2=0的一个根为1，则k的值是_，另一个根是_16. 如果抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于_三、解答题（本大题共9小题，共102.0分）17. 解方程（1）（x+1）2-144=0（2）2x2+4x-3=018. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于
5、点C（0，3），求二次函数的解析式19. 已知关于x的一元二次方程x2+2x+a-2=0，有两个实数根x1，x2（1）求实数a的取值范围；（2）若x12x22+4x1+4x2=1，求a的值20. 已知抛物线y=-2x2-4x+1（1）求这个抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）将这个抛物线平移，使顶点移到点P（2，0）的位置，写出所得新抛物线的表达式和平移的过程21. 已知抛物线y=12x2-2x的顶点是A，与x轴相交于点B、C两点（点B在点C的左侧）（1）求A、B、C的坐标；（2）直接写出当y0时x的取值范围22. 如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长
6、的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？23. 某商店销售一种销售成本为40元/千克的水产品，若按50元/千克销售，一个月可售出500kg，销售价每涨一元，月销售量就减少10kg（1）写出月销售利润y（单位：元）与售价x（单位：元/千克）之间的函数解析式；（2）当销售价定为55元时，计算月销售量和利润；（3）当售价为多少时，会获得最大利润？求出最大利润24. 已知抛物线y=ax2+bx-3经过（-1，0），（3，0）两点，与y轴交于点C，直线y=kx与抛物线交于A，B两点（1）写出点C的坐标并求出此抛物线的解析式；
7、（2）当原点O为线段AB的中点时，求k的值及A，B两点的坐标；（3）是否存在实数k使得ABC的面积为3102？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由25. 如图，矩形OABC在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=4，OC=3，若抛物线的顶点在BC边上，且抛物线经过O，A两点，直线AC交抛物线于点D（1）求抛物线的解析式；（2）求点D的坐标；（3）若点M在抛物线上，点N在x轴上，是否存在以A，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由答案和解析1.【答案】A【解析】解：依题意得：m-10， 解得m1 故选：A根据一元
8、二次方程的定义得到m-10，由此求得m的取值范围本题利用了一元二次方程的概念只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0（且a0）特别要注意a0的条件这是在做题过程中容易忽视的知识点2.【答案】D【解析】解：y=（x-2）2+1是抛物线的顶点式， 根据顶点式的坐标特点可知， 对称轴为直线x=2， 故选：D已知抛物线的顶点式，可知顶点坐标和对称轴考查了二次函数的性质，顶点式y=a（x-h）2+k，顶点坐标是（h，k），对称轴是x=h3.【答案】A【解析】解：=b2-4ac=m2-4（m-2）=m2-4m+8=（m-2）2+40， 所以方程有两个不相
9、等的实数根 故选：A判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式=b2-4ac的值的符号就可以了总结： 1、一元二次方程根的情况与判别式的关系： （1）0方程有两个不相等的实数根； （2）=0方程有两个相等的实数根； （3）0方程没有实数根 2、一个代数式的平方是非负数4.【答案】D【解析】解：A、x2+2x-4=0，a=1，b=2，c=-4，b2-4ac=4+16=200，设方程的两个根为x1，x2，x1+x2=-=-2，本选项不合题意；B、x2-4x+4=0，a=1，b=-4，c=4，b2-4ac=16-16=0，设方程的两个根为x1，x2，x1+x2=-=4，本选项不合题意；C、x2+4x+
10、10=0，a=1，b=4，c=10，b2-4ac=16-40=-240，即原方程无解，本选项不合题意；D、x2+4x-5=0，a=1，b=4，c=-5，b2-4ac=16+20=360，设方程的两个根为x1，x2，x1+x2=-=-4，本选项符合题意，故选：D找出四个选项中二次项系数a，一次项系数b及常数项c，计算出b2-4ac的值，当b2-4ac大于等于0时，设方程的两个根为x1，x2，利用根与系数的关系x1+x2=-求出各项中方程的两个之和，即可得到正确的选项此题考查了一元二次方程根与系数的关系，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0），当b2-4ac0时，方程有解，设方程的两个解分别为x
11、1，x2，则有x1+x2=-，x1x2=5.【答案】A【解析】解：把抛物线y=2x2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数解析式为y=2（x+3）2+4 故选：A抛物线y=2x2的顶点坐标为（0，0），则把它向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的顶点坐标为（-3，4），然后根据顶点式写出解析式本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式6.【答案】C【解析】解：y=3x2-6x+1 =
12、3（x2-2x）+1 =3（x-1）2-2 故选：C直接利用配方法将一般式化为顶点式即可此题主要考查了二次函数的三种形式，正确应用配方法是解题关键7.【答案】B【解析】解：a0，开口方向向上，b0，a0，对称轴x=-0，c=0，此函数过原点它的图象经过一，二，四象限故选：B由a0可以得到开口方向向上，由b0，a0可以推出对称轴x=-0，由c=0可以得到此函数过原点，由此即可确定可知它的图象经过的象限此题主要考查二次函数的以下性质8.【答案】A【解析】解：抛物线y=-（x+1）2+3开口向下，对称轴是直线x=-1， 抛物线上的点离对称轴越远，对应的函数值就越大， 点（-1，3）在对称轴上，-3-
13、2， y1y23 故选：A根据抛物线的性质，抛物线上的点离对称轴越远，对应的函数值就越小，点（-1，3）在对称轴上，即可得到答案本题考查了二次函数图象上点的坐标特征解题时，需熟悉抛物线的有关性质：抛物线的开口向下，则抛物线上的点离对称轴越远，对应的函数值就越小9.【答案】D【解析】解：抛物线开口向上，a0，抛物线的对称轴为直线x=-=2，b=-4a0，所以错误，b+4a=0，所以正确；抛物线的对称轴为直线x=2，当x=1和x=3时，函数值相等，所以正确；抛物线与x轴的一个交点坐标为（-1，0），而抛物线的对称轴为直线x=2，抛物线与x轴的一个交点坐标为（5，0），当-1x5时，y0，所以正确故
14、选：D利用抛物线开口方向得到a0，利用抛物线的对称轴得到b=-4a0，则可对进行判断；利用抛物线的对称性可对进行判断；利用抛物线的对称性确定抛物线与x轴的一个交点坐标为（5，0），再根据二次函数的图象可对进行判断本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数y=ax2+bx+c（a0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当a0时，抛物线向上开口；当a0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab0），对称轴在y轴右；常数项c决定抛物线与y轴交点位置：抛物线与y轴交于（0，c）；抛物线与x轴交点个数由决定：=b2-4ac0时，抛物线与
