《四川省达州市 九年级（上）月考数学试卷（9月份）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省达州市 九年级（上）月考数学试卷（9月份）（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 20 页 九年级 上 月考数学试卷 九年级 上 月考数学试卷 9 月份 月份 题号一二三四总分 得分 一 选择题 本大题共 8 小题 共 16 0 分 1 直线 y x 与抛物线 y 3x2的交点坐标是 A 13 0 B 13 13 C 13 13 0 0 D 0 0 2 抛物线 y 3 x 1 2 1 的顶点坐标所在象限是 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 3 若 A 2 y1 B 1 y2 C 2 y3 为二次函数 y x2 2x 3 的图象上的三点 则 y1 y2 y3的大小关系是 A y1 y2 y3B y2 y3 y1C y2 y1 y3D y3 y2
2、 y1 4 二次函数 y ax2 bx c 的顶点坐标是 1 3 与 x 轴的交点是 2 0 则另一 个交点为 A 0 3 B 3 0 C 4 0 D 2 0 5 已知抛物线 y ax2 bx c 上部分点的横坐标 x 与纵坐标 y 的对应值如表 x 10123 y 30 1m3 有以下几个结论 抛物线 y ax2 bx c 的开口向下 抛物线 y ax2 bx c 的对称轴为直线 x 1 方程 ax2 bx c 0 的根为 0 和 2 当 y 0 时 x 的取值范围是 x 0 或 x 2 其中正确的是 A B C D 6 在同一直角坐标系内 函数 y kx2和 y kx 2 k 0 的图象大
3、致是 A B C D 7 已知正方形 ABCD 的边长为 4cm 动点 P 从 A 出发 沿 AD 边以 1cm s 的速度运动 动点 Q 从 B 出发 沿 BC CD 边 以 2cm s 的速度运动 点 P Q 同时出发 运动到点 D 均 停止运动 设运动时间为 x 秒 BPQ 的面积为 y cm2 则 y 与 x 之间的函数图象大致是 第 2 页 共 20 页 A B C D 8 如图 1 动点 P 从格点 A 出发 在网格平面内运动 设点 P 走过的路程为 s 点 P 到直线 l 的距离为 d 已知 d 与 s 的关系如图 2 所示 下列选项中 可能是点 P 的 运动路线的是 第 3 页
4、 共 20 页 A B C D 二 填空题 本大题共 9 小题 共 23 0 分 9 请写一个开口向上 顶点在 x 轴上的二次函数关系式是 10 二次函数 y x2 6x 7 与 x 轴的交点坐标是 与 y 轴的交点坐标是 11 将抛物线 y 3x2向上平移 2 个单位 向右平移 3 个单位后 得到的解析式是 12 把 y x2 6x 4 配方成 y a x h 2 k 的形式是 13 二次函数 y1 ax2 bx c 与一次函数 y2 mx n 的图象如图所 示 则满足 ax2 bx c mx n 的 x 的取值范围是 14 计算 18 15 1 2018 0 2 1 15 若对于任意非零实
5、数 a 抛物线 y ax2 ax 2a 总不经过点 P x0 3 x02 16 则写 出符合条件的点 P 的坐标 16 如图是二次函数 y ax2 bx c 图象的一部分 图象过点 A 3 0 对称轴为 x 1 给出四个结论 b2 4ac 2a b 0 a b c 0 5a b 其中正确结论是 17 有这样一个问题 探究函数 y 16x3 2x 的图象与性质 小彤根据学习函数的经验 对函数 y 16x3 2x 的图象与性质进行了探究 下面是小彤探究的过程 请补充完整 x 4 3 5 3 2 101233 54 y 83 74832831160 116 83m74883 1 求 m 的值为 2
6、如图 在平面直角坐标 xOy 中 描出了以上表中各对对应值为坐标的点 根 据描出的点 画出了图象的一部分 请根据剩余的点补全此函数的图象 3 方程 16x3 2x 2 实数根的个数为 4 观察图象 写出该函数的一条性质 5 在第 2 问的平面直角坐标系中画出直线 y 12x 根据图象写出方程 第 4 页 共 20 页 16x3 2x 12x 的一个正数根约为 精确到 0 1 三 计算题 本大题共 1 小题 共 5 0 分 18 关于 x 的函数 y m2 1 x2 2m 2 x 2 的图象与 x 轴只有一个公共点 求 m 的 值 四 解答题 本大题共 9 小题 共 56 0 分 19 解方程
7、x2 6x 1 0 20 已知一抛物线的顶点为 2 4 且经过点 1 12 求抛物线的解析式 21 一个二次函数图象上部分点的横坐标 x 纵坐标 y 的对应值如下表 x 4 3 2 101234 y 520322320m 6 212 1 m 2 与 x 轴的交点坐标是 3 求这个二次函数的表达式 4 在下面框里 画出这个函数的图象 第 5 页 共 20 页 5 根据图象 写出当 y 0 时 x 的取值范围 22 已知 关于 x 的一元二次方程 kx2 4k 1 x 3k 3 0 k 是整数 1 求证 方程有两个不相等的实数根 2 若方程的两个实数根都是整数 求 x2 2x k2 0 的值 23
8、 阅读下面材料 小丁在研究数学问题时遇到一个定义 对于排好顺序的三个数 x1 x2 x3 称为 数列 x1 x2 x3 计算 x1 x1 x2 2 x1 x2 x3 3 将这三个数的最小值称为数 列 x1 x2 x3的价值 例如 对于数列 2 1 3 因为 2 2 2 1 2 12 2 1 3 3 43 所以数列 2 1 3 的价值为 12 小丁进一步发现 当改变这三个数的顺序时 所得到的数列都可以按照上述方法计 算其相应的价值 如数列 1 2 3 的价值为 12 数列 3 1 2 的价值为 1 经 过研究 小丁发现 对于 2 1 3 这三个数 按照不同的排列顺序得到的不同数 列中 价值的最小
9、值为 12 根据以上材料 回答下列问题 1 数列 4 3 2 的价值为 2 将 4 3 2 这三个数按照不同的顺序排列 可得到若干个数列 这些数列 的价值的最小值为 取得价值最小值的数列为 写出一个即可 3 将 2 9 a a 1 这三个数按照不同的顺序排列 可得到若干个数列 若 这些数列的价值的最小值为 1 则 a 的值为 24 如图 已知抛物线 y x2 mx 3 与 x 轴交于点 A B 两 点 与 y 轴交于 C 点 点 B 的坐标为 3 0 抛物 线与直线 y 32x 3 交于 C D 两点 连接 BD AD 1 求 m 的值 2 抛物线上有一点 P 满足 S ABP 4S ABD
10、求点 P 的坐标 第 6 页 共 20 页 25 已知抛物线 y x2 2mx m2 1 与 x 轴交点为 A B 点 B 在点 A 的右侧 与 y 轴交于点 C 1 试用含 m 的代数式表示 A B 两点的坐标 2 当点 B 在原点的右侧 点 C 在原点的下方时 若 BOC 是等腰三角形 求抛物线的解析式 3 已知一次函数 y kx b 点 P n 0 是 x 轴上 一个动点 在 2 的条件下 过点 P 作垂直于 x 轴 的直线交这个一次函数的图象于点 M 交抛物线 y x2 2mx m2 1于点N 若只有 当1 n 4时 点M 位于点 N 的下方 求这个一次函数的解析式 26 在平面直角坐
11、标系 xOy 中 抛物线 y ax2 4x c a 0 经过点 A 3 4 和 B 0 2 1 求抛物线的表达式和顶点坐标 2 将抛物线在 A B 之间的部分记为图象 M 含 A B 两点 将图象 M 沿直 线 x 3 翻折 得到图象 N 若过点 C 9 4 的直线 y kx b 与图象 M 图象 N 都 相交 且只有两个交点 求 b 的取值范围 27 在平面直角坐标系中 现将一块等腰直角三角板 ABC 放在第二象限 斜靠在两坐标轴上 且点 A 第 7 页 共 20 页 0 2 点 C 1 0 如图所示 抛物线 y ax2 ax 2 经过点 B 1 求点 B 的坐标 2 求抛物线的解析式 3
12、在抛物线上是否还存在点 P 点 B 除外 使 ACP 仍然是以 AC 为直角边的 等腰直角三角形 若存在 求所有点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 第 8 页 共 20 页 答案和解析答案和解析 1 答案 C 解析 解 联立两函数的解析式 可得 解得 即直线y 3x 4 与抛物线y x2的交点坐标是 0 0 故选 C 联立两函数的解析式 所得方程组的解 即为两个函数图象的交点坐标 本题考查的是函数图象交点的求法 函数图象交点坐标为两函数解析式组成 的方程组的解 2 答案 C 解析 解 由 y 3 x 1 2 1 根据顶点式的坐标特点可知 顶点坐标为 1 1 在第三 象限 故选 C 已知抛物线
13、的顶点式 可直接写出顶点坐标 考查将解析式化为顶点式 y a x h 2 k 顶点坐标是 h k 对称轴是 x h 3 答案 B 解析 解 A 2 y1 B 1 y2 C 2 y3 为二次函数 y x2 2x 3 的图象上的三点 y1 4 4 3 5 即 y1 5 y2 1 2 3 4 即 y2 4 y3 4 4 3 3 即 y3 3 4 3 5 y2 y3 y1 故选 B 根据二次函数图象上点的坐标特征 将 A 2 y1 B 1 y2 C 2 y3 分别代 入二次函数的关系式 分别求得 y1 y2 y3的值 最后比较它们的大小即可 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征 经过图象上的某点 该点
14、一定在 函数图象上 4 答案 C 解析 第 9 页 共 20 页 解 二次函数 y ax2 bx c 的顶点坐标是 1 3 对称轴为直线x 1 抛物线与 x轴的两个交点关于对称轴直线x 1对称 且一个交点为 2 0 另一个交点为 4 0 故选 C 根据抛物线与 x轴的交点关于对称轴对称可求另一个交点 本题考查了抛物线与 x轴的交点 利用二次函数的性质解决问题是本题的关 键 5 答案 D 解析 解 设抛物线的解析式为y ax2 bx c 将 1 3 0 0 3 3 代入得 解得 抛物线的解析式为y x2 2x x x 2 x 1 2 1 由 a 1 0 知抛物线的开口向上 故 错误 抛物线的对称
15、轴为直线x 1 故 错误 当 y 0时 x x 2 0 解得 x 0 或 x 2 方程 ax2 bx c 0 的根为0 和 2 故 正确 当 y 0时 x x 2 0 解得 x 0 或 x 2 故 正确 故选 D 根据表格中的 x y 的对应值 利用待定系数法求出函数解析式 再根据二次 函数的图形与性质求解可得 本题主要考查抛物线与 x轴的交点 解题的关键是熟练掌握待定系数法求函 数解析式及二次函数的图象和性质 6 答案 B 解析 解 A 一次函数解析式为 y kx 2 图象应该与 y轴交在负半轴上 故此选项 错误 B 两函数图象符合题意 C 二次函数开口向上 k 0 一次函数图象经过第二 四
16、象限 k 0 故此选 项错误 D 一次函数解析式为 y kx 2 图象应该与 y轴交在负半轴上 故此选项错 误 故选 B 分别利用函数解析式分析图象得出答案 此题主要考查了二次函数的图象以及一次函数的图象 正确得出 k 的符号是 解题关键 7 答案 B 解析 第 10 页 共 20 页 解 当 0 x 2时 如下图 BQ 2x y 图象为递增的一次函数 当 2 x 4时 如下图 y S 梯形 BCDP S PDQ S BCQ 4 x 4 4 4 x 8 2x 4 2x 4 x2 2x 8 a 1 0 图象为开口向下的抛物线 综上所述 B选项符合 故选 B 根据题意 Q 点分别在 BC CD 上运动时 形成不同的三角形 分别用 x 表示 即可 本题是双动点问题 解答时要注意讨论动点在临界两侧时形成的不同图形 并 要根据图形列出函数关系式 8 答案 D 解析 第 11 页 共 20 页 解 画出四种情况的函数图象如图 故选 D 分别分析四种情况的函数的图象即可判断 本题考查了动点问题的函数图象 画出四种情况的图象是解题的关键 9 答案 y x 4 2 解析 解 根据题意得 y x 4 2
