《山西省太原 九年级（上）月考数学试卷（12月份）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省太原 九年级（上）月考数学试卷（12月份）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 九年级（上）月考数学试卷（12月份） 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. tan60=（）A. 33B. 22C. 1D. 32. 关于反比例函数y=-3x，下列说法不正确的是（）A. 点(3,1)在它的图象上B. 它的图象在第二、四象限C. 当x3时，1y0时，y随x的增大而减小3. 将抛物线y=-2x2+1向左平移1个单位，再向下平移3个单位长度，所得的抛物线为（）A. y=2(x1)22B. y=2(x+1)22C. y=2(x1)2+4D. y=2(x+1)2+44. 已知点M将线段AB黄金分割（AMBM），则下列各式中不正确的是（）A. AM：BM=
2、AB：AMB. AM=512ABC. BM=512ABD. AM0.618AB5. 如图，几何体的左视图是（）A. B. C. D. 6. 在同一直角坐标系中，函数y=kx和y=kx+k的大致图象是（）A. B. C. D. 7. 如图，点E、D分别是ABC的边AC、AB上一点，下列条件中，能判断DEBC的条件是（）A. ADAB=DEBCB. ABAC=AEADC. ABAC=ADAED. ACAE=ADAB8. 如图，网格中小正方形的边长均为1，ABC的每个顶点都在网格的格点上，则sinA等于（）A. 23B. 55C. 255D. 129. 如图，在菱形ABCD中，E为CD上一点，连接A
3、E、BD，交于点O，若SAOB：SDOE=25：9，则CE：BC等于（）A. 2：5B. 3：5C. 16：25D. 9：2510. 如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且对称轴为直线x=1，点B的坐标为（-1，0）则下面的五个结论：2a+b=0；abc0；当y0时，x-1或x2；c4b；a+bm（am+b）（m1），其中正确的个数是（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11. 二次函数y=2x2+8x+7图象的顶点坐标是_12. 如图，一辆小车沿坡度为5：12的斜坡向上行驶13米，则小车上升的高
4、度是_米13. 如图，是由一些相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体个数最多为_个14. 如图，已知点A是反比例y=1x（x0）的图象上的一个动点，连接OA，OBOA，且OB=2OA，那么经x过点B的反比例函数图象的表达式为_15. 如图，DE是ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，若CEF的面积为18cm2，则SDGF的值为_cm2三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）16. 计算（1）（-2）2sin60-（12）-112（2）（-5）0+48cos230-（22）217. 在如图的方格中，OAB的顶点坐标分别为O（0，0）、A（-2，-1）
5、、B（-1，-3），O1A1B1与OAB是关于点P为位似中心的位似图形（1）在图中标出位似中心P的位置，并写出点P的坐标及O1A1B1与OAB的相似比；（2）以原点O为位似中心，在y轴的左侧画出OAB的一个位似OA2B2，使它与OAB的位似比为2：1，并写出点B的对应点B2的坐标18. 清明节假期，小红和小阳随爸妈去旅游，他们在景点看到一棵古松树，小红惊讶的说：“呀！这棵树真高！有60多米”小阳却不以为然：“60多米？我看没有”两个人争论不休，爸爸笑着说：“别争了，正好我带了一副三角板，用你们学过的知识量一量、算一算，看谁说的对吧！”小红和小阳进行了以下测量：如图所示，小红和小阳分别在树的东西
6、两侧同一地平线上，他们用手平托三角板，保持三角板的一条直角边与地平面平行，然后前后移动各自位置，使目光沿着三角板的斜边正好经过树的最高点，这时，测得小红和小阳之间的距离为135米，他们的眼睛到地面的距离都是1.6米通过计算说明小红和小阳谁的说法正确（计算结果精确到0.1）（参考数据21.41，31.73，52.24）19. 如图，已知反比例函数y1=kx的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，-2），一次函数的图象交x轴于点C（1）求这两个函数的关系式；（2）求AOB的面积；（3）结合图象直接写出y1y2时，x的取值范围20. 某商场将进价为2000元的冰箱以2400
7、元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？21. 如图，点B、D、E在一条直线上，BE与AC相交于点F，ABAD=BCDE=ACAE，连接EC（1）求证：ABDACE；（2）若BAD=21，求EBC的度数：22. 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标为Q（2，-1），且与y轴交
8、于点C（0，3），与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），点P是抛物线上的一动点，从点C沿抛物线向点A运动（点P与A不重合），过点P作PDy轴，交AC于点D（1）求该抛物线的函数关系式及A、B两点的坐标；（2）求点P在运动的过程中，线段PD的最大值；（3）若点P与点Q重合，点E在x轴上，点F在抛物线上，问是否存在以A，P，E，F为顶点的平行四边形？若存在，直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由答案和解析1.【答案】D【解析】解：tan60=故选：D根据特殊角的三角函数值求解即可本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键在于熟练掌握各特殊角的三角函数值2.【答案】D【解析】解：当k0，双曲
9、线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大反比例函数y=-的图象分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大故选：D利用反比例函数的性质可解本题考查了反比例函数的性质，熟练掌握反比例函数的性质是本题的关键3.【答案】B【解析】解：将抛物线y=-2x2+1向左平移1个单位，再向下平移3个单位长度，得y=-2（x+1）2-2； 故所得抛物线的解析式为y=-2（x+1）2-2 故选：B按照“左加右减，上加下减”的规律主要考查了函数图象的平移，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减并用规律求函数解析式4.【答案】C【解析】解：点M将线段AB黄金分割（AMBM），AM是
10、较长的线段，根据黄金分割的定义可知：AB：AM=AM：BM，AM=AB0.618AB，BM=AB故选：C根据黄金分割的定义：把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值叫做黄金比，据此判断即可本题主要考查了黄金分割，应该识记黄金分割的公式：较短的线段=原线段的倍，较长的线段=原线段的倍，难度适中5.【答案】A【解析】解：从几何体左面看得到是矩形的组合体，且长方形靠左 故选：A找到从几何体左面看得到的平面图形即可此题主要考查了三视图的相关知识；掌握左视图是从几何体左面看得到的平面图形是解决本题的关键6.【答案】D【解析】解：当k0时，
11、一次函数y=kx-k经过一、二、三象限，反比例函数的y=（k0）的图象经过一、三象限，故D选项的图象符合要求；当k0时，一次函数y=kx-k经过二、三、四象限，反比例函数的y=（k0）的图象经过二、四象限，没有符合该条件的选项故选：D根据k的取值范围，分别讨论k0和k0时的情况，然后根据一次函数和反比例函数图象的特点进行选择正确答案此题考查反比例函数的图象问题；用到的知识点为：反比例函数与一次函数的k值相同，则两个函数图象必有交点；一次函数与y轴的交点与一次函数的常数项相关7.【答案】C【解析】解：选项C正确理由：=，=，DEBC故选：C根据平行线的判定定理判断即可；本题考查平行线的判定，解题
12、的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型8.【答案】B【解析】解：如图，作CDAB于DBC=2，BD=CD=，AC=，在RtACD中，sinA=，故选：B如图，作CDAB于D在RtADC中，求出CD，AC即可解决问题；本题考查解直角三角形，勾股定理，锐角三角函数等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题9.【答案】A【解析】解：四边形ABCD是菱形 AB=BC=CD，CDAB AOBEOD SAOB：SDOE=（AB）2：（DE）2=25：9 AB：DE=5：3 设AB=5a，则DE=3a BC=CD=5a，EC=2a EC：BC=2：5 故选：A由题意可得AB=BC=C
13、D，ABCD，则可证AOBEOD，可得DE：AB=3：5，即可求CE：BC=2：5本题考查了相似三角形的判定和性质，菱形的性质，熟练运用相似三角形的性质是本题的关键10.【答案】B【解析】解：对称轴为直线x=1，-=1，2a+b=0故正确；抛物线开口方向向下，且对称轴在y轴右侧，a0，b0图象与y轴交于正半轴，c0，abc0故错误；当y0时，对应图象在x轴以下的部分，B（-1，0），A（3，0），x-1或x3故错误；当x=4时，16a+4b+c0又-b=2a，-4b+c0，c4b故正确；当x=1时，函数有最大值，a+b+cam2+bm+c（m1），a+bm（am+b）（m1）故正确综上所述，正确的结论有3个故选：B根据抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点确定a、b、c的符号，根据函数图象确定y0和y0时，x的取值范围本题考查的是二次函数的图象与系数的关系，二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定11.【答案】（-2，-1）【解析】解：y=2x2+8x+7 =2（x2+4x+4-4）+7 =2（x+2）2-1， 所以顶点坐标为（-2，-1）利用配方法把二次函数解析式配成顶点式，然后利用二次函数的性质求解
