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1、 九年级（上）第一次月考数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转下列图案中，不能由一个图形通过旋转而构成的是（）A. B. C. D. 2. 用配方法解方程x2-4x+2=0，下列变形正确的是（）A. (x2)2=2B. (x4)2=2C. (x2)2=0D. (x4)2=13. 下列说法中，错误的是（）A. 半圆是弧B. 半径相等的圆是等圆C. 过圆心的线段是直径D. 直径是弦4. 如图，正六边形ABCDEF内接于O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM的长为（）A. 2B.
2、23C. 3D. 435. 已知抛物线y=16x2+32x+6与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C若D为AB的中点，则CD的长为（）A. 154B. 92C. 132D. 1526. 如图，PA、PB是O的切线，AC是O的直径，P=62，则BOC的度数为（）A. 60B. 62C. 31D. 707. 如图，P为O外一点，PA、PB分别切O于点A、B，CD切O于点E且分别交PA、PB于点C，D，若PA=4，则PCD的周长为（）A. 5B. 7C. 8D. 108. 如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E若AB=8，AE=1，则弦CD的长是（）A. 7B. 27C. 6D. 89. 如图，已知点
3、A，B在半径为1的O上，AOB=60，延长OB至C，过点C作直线OA的垂线记为l，则下列说法正确的是（）A. 当BC等于0.5时，l与O相离B. 当BC等于2时，l与O相切C. 当BC等于1时，l与O相交D. 当BC不为1时，l与O不相切10. 如图，AB是O的直径，BC=CD=DE，COD=34，则AEO的度数是（）A. 51B. 56C. 68D. 7811. 如图，若正方形A1B1C1D1内接于正方形ABCD的内接圆，则A1B1AB的值为（）A. 12B. 22C. 14D. 2412. 函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：b2-4c0；b+c+1=0；3b+c+6
4、=0；当1x3时，x2+（b-1）x+c0其中正确的个数为（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13. 关于x的一元二次方程（k-1）x2+6x+k2-k=0的一个根是0，则k的值是_14. 设x1、x2是一元二次方程x2-mx-6=0的两个根，且x1+x2=1，则x1=_，x2=_15. 把抛物线y=ax2+bx+c的图象先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得图象的解析式是y=x2-4x+5，则a+b+c=_16. 如图，O是RtABC的外接圆，ACB=90，A=25，过点C作圆O的切线，交AB的延长线于点D，则D的度数是_17.
5、 如图，AB为圆O的直径，弦CDAB，垂足为点E，连接OC，若OC=5，CD=8，则AE=_18. 两块大小一样斜边为4且含有30角的三角板如图水平放置将CDE绕C点按逆时针方向旋转，当E点恰好落在AB上时，CDE旋转了_度，线段CE旋转过程中扫过的面积为_三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）19. 计算12+（-1）2018+14-|-5|20. 计算：（-2）3+16+10+|-3+3|四、解答题（本大题共6小题，共50.0分）21. 先化简，再求值：（2a+b）2-（2a+b）（2a-b）（2b），其中a=-1，b=122. 先化简，再求值：（1-1x）x22x+1x21，其中x=
6、-223. 如图，AB是O的直径，C是O上一点，D在AB的延长线上，且BCD=A（1）求证：CD是O的切线；（2）若O的半径为3，CD=4，求BD的长24. 如图，BE是O的直径，点A和点D是O上的两点，过点A作O的切线交BE延长线于点C（1）若ADE=25，求C的度数；（2）若AB=AC，CE=2，求O半径的长25. 如图，在平面直角坐标系中，圆M经过原点O，且与x轴、y轴分别相交于A（-8，0），B（0，-6）两点（1）求出直线AB的函数解析式；（2）若有一抛物线的对称轴平行于y轴且经过点M，顶点C在圆M上，开口向下，且经过点B，求此抛物线的函数解析式；（3）设（2）中的抛物线交x轴于D、
7、E两点，在抛物线上是否存在点P，使得SPDE=110SABC？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由26. 如图，在直角坐标系中，抛物线y=a（x-52）2+98与M交于A，B，C，D四点，点A，B在x轴上，点C坐标为（0，-2）（1）求a值及A，B两点坐标；（2）点P（m，n）是抛物线上的动点，当CPD为锐角时，请求出m的取值范围；（3）点E是抛物线的顶点，M沿CD所在直线平移，点C，D的对应点分别为点C，D，顺次连接A，C，D，E四点，四边形ACDE（只要考虑凸四边形）的周长是否存在最小值？若存在，请求出此时圆心M的坐标；若不存在，请说明理由答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、
8、旋转90后与原图重合； B、旋转60后与原图重合； C、只有C是轴对称变换； D、旋转72后与原图重合 故选：C根据旋转的性质可知，旋转必须有的三要素是：定点，即旋转中心；旋转方向；旋转角度；而轴对称是指如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合本题考查旋转的性质和轴对称的性质 （1）旋转的性质：旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变 要注意旋转的三要素：定点-旋转中心；旋转方向；旋转角度 （2）轴对称的性质：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点2.【答案】A【解析】
9、解：移项，得：x2-4x=-2， 配方：x2-4x+4=-2+4， 即（x-2）2=2 故选：A配方法的一般步骤： （1）把常数项移到等号的右边； （2）把二次项的系数化为1； （3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数3.【答案】C【解析】解：A、半圆是弧，所以A选项的说法正确； B、半径相等的圆是等圆，所以B选项的说法正确； C、过圆心的弦为直径，所以C选项的说法错误； D、直径是弦，所以D选项的说法正确 故选：C根据圆的有关概念进行判断本题考查了
10、圆的认识：熟练掌握与圆有关的概念（弦、直径、半径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等）4.【答案】B【解析】解：如图所示，连接OC、OB多边形ABCDEF是正六边形，BOC=60，OA=OB，BOC是等边三角形，OBM=60，OM=OBsinOBM=4=2，故选：B连接OC、OB，证出BOC是等边三角形，根据锐角三角函数的定义求解即可本题考查的是正六边形的性质、等边三角形的判定与性质、三角函数；熟练掌握正六边形的性质，由三角函数求出OM是解决问题的关键5.【答案】D【解析】解：令y=0，则-x2+x+6=0，解得：x1=12，x2=-3A、B两点坐标分别为（12，0）（-3，0）D为AB的中点
11、，D（4.5，0），OD=4.5，当x=0时，y=6，OC=6，CD=故选：D令y=0，则-x2+x+6=0，由此得到A、B两点坐标，由D为AB的中点，知OD的长，x=0时，y=6，所以OC=6，根据勾股定理求出CD即可本题主要考查了二次函数与一元二次方程的关系和抛物线的对称性，求出AB中点D的坐标是解决问题的关键6.【答案】B【解析】解：PA、PB是O的切线， OAP=OBP=90， 而P=62， AOB=360-90-90-62=118， 又AC是O的直径， BOC=180-118=62 故选：B由PA、PB是O的切线，根据切线的性质得到OAP=OBP=90，再根据四边形的内角和为360可
12、得到AOB，而AC是O的直径，根据互补即可得到BOC的度数本题考查了圆的切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径；也考查了四边形的内角和为360，解题的关键是熟记切线的性质7.【答案】C【解析】解：PA、PB分别切O于点A、B， PB=PA=4， CD切O于点E且分别交PA、PB于点C，D， CA=CE，DE=DB， PCD的周长=PC+PD+CD=PC+CA+PD+DB=PA+PB=8， 故选：C根据切线长定理得到PB=PA、CA=CE，DE=DB，根据三角形的周长公式计算即可本题考查的是切线长定理的应用，切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线，平分两条切线
13、的夹角8.【答案】B【解析】解：连接OC，由题意，得OE=OA-AE=4-1=3，CE=ED=，CD=2CE=2，故选：B根据垂径定理，可得答案本题考查了垂径定理，利用勾股定理，垂径定理是解题关键9.【答案】D【解析】解：A、BC=0.5，OC=OB+CB=1.5；AOB=60，ACO=30，AO=OC=0.751，l与O相交，故A错误；B、BC=2，OC=OB+CB=3；AOB=60，ACO=30，AO=OC=1.51，l与O相离，故B错误；C、BC=1，OC=OB+CB=2；AOB=60，ACO=30，AO=OC=1，l与O相切，故C错误；D、BC1，OC=OB+CB2；AOB=60，ACO=30，AO=OC1，l与O不相切，故D正确；故选：D根据圆心到直线的距离大于半径，直线与圆相离，圆心到直线的距离小于半径，直线与圆相交；圆心到直线的距离等于半径，直线与圆相切，可得答案本题考查了直线与圆的位置关系，利用了直线与圆的位置关系：圆心到直线的距离大于半径，直线与圆相离；圆心到直线的距离小于半径，直线与圆相交；圆心到直线的距离等于半径，直线与圆相切10.【答案】A
