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1、 八年级（上）第一次月考数学试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. 下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 2. 已知ABCDEF，A=35，那么D的度数是（）A. 65B. 55C. 35D. 453. 如图ABC与DEF关于直线MN成轴对称，那么线段AC的对应线段是（）A. ABB. DFC. DED. EF4. 下列命题中正确的是（）A. 全等三角形的高相等B. 全等三角形的中线相等C. 全等三角形的角平分线相等D. 全等三角形的对应角平分线相等5. 用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明AOC=BOC的依
2、据是（）A. (AAS)B. (SAS)C. (ASA)D. (SSS)6. 已知，如图，在ABC中，CAD=EAD，ADC=ADE，CB=5cm，BD=3cm，则ED的长为（）A. 2cmB. 3cmC. 5cmD. 8cm7. 长为3cm，4cm，6cm，8cm的木条各两根，小明与小刚分别取了3cm和4cm的两根，要使两人所拿的三根木条组成的两个三角形全等，则他俩取的第三根木条应为（）A. 一个人取6cm的木条，一个人取8cm的木条B. 两人都取6cm的木条C. 两人都取8cm的木条D. B、C两种取法都可以8. 如图，AD是ABC的外角平分线，下列一定结论正确的是（）A. AD+BC=A
3、B+CDB. AB+AC=DB+DCC. AD+BCAB+CDD. AB+ACDB+DC二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9. 一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y=_10. 已知ABCDEF，ABC的周长为100，DE=30，DF=25，则BC=_11. 如图，RtABC中，B=90，AB=3cm，BC=4cm，将ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则ABE的周长等于_cm12. 如图，ABBD于B，EDBD于D，AB=CD，AC=CE，则ACE=_13. 小明做了一个如图所示的风筝，其中EDH=FDH，ED=FD=a，EH
4、=b，则四边形风筝的周长是_14. 如图，已知AC、BD相交于点O，且AO=BO，CO=DO，则根据_可推断AODBOC15. 如图，PDAB，PEAC，垂足分别为D、E，用HL证明APDAPE需添加的条件是_，（填一个即可）16. 如图，六根木条钉成一个六边形框架ABCDEF，要使框架稳固且不活动，至少还需要添_根木条17. 如图，ADBC于点D，BE=AC，DE=DC，则ABC的度数为_18. 如图，在RtABC中，C=90，AC=8，BC=6，P、Q是边AC、BC上的两个动点，PDAB于点D，QEAB于点E设点P、Q运动的时间是t秒（t0）若点P从C点出发沿CA以每秒3个单位的速度向点A
5、匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回到点C停止运动；点Q从点B出发沿BC以每秒1个单位的速度向点C匀速运动，到达点C后停止运动，当t=_时，APD和QBE全等三、解答题（本大题共10小题，共96.0分）19. 已知：如图，AB=AD，BAC=DAC求证：B=D20. 如图：有一张直角三角形纸片ABC，ACB=90，A=50，将其沿CD折叠，使点A落在边CB上的点A处，求ADB的度数21. 已知：如图，AB=DC，AC=BD，求证：A=D22. 已知：如图，ABC=DCB=90，AB=DC，点E、F在BC上，请添加一个条件，使得ABFDCE请写出添加的条件，并证明ABFDCE23. 已
6、知：如图，AD、BC相交于点O，AD=BC，C=D=90求证：（1）AC=BD；（2）AO=BO24. 如图：在ABC中，BAC=90，ACB=2B（1）根据要求用直尺和圆规作图（保留作图痕迹，不写作法）：作ACB的平分线交AB于D；过点D作DEBC，垂足为E（2）在（1）作图的基础上，证明DBEDCE25. 如图，AD=AE，ADC=AEB，BE与CD相交于点O（1）在不添加辅助线的情况下，由已知条件可以得出许多结论，例如：ABEACD、DOB=EOC、DOE=BOC等请你动动脑筋，再写出3个结论（所写结论不能与题中举例相同且只要写出3个即可）_，_，_；（2）请你从自己写出的结论中，选取一
7、个说明其成立的理由26. 按要求在下面的方格图中画图（1）在图中画DEF，使ABCDEF，且DEF的顶点在格点上；（画出一个即可）（2）在图中沿格钱把图分成4个全等的图形，把你的方案画在图中；（3）在图中，ABC和DEF是两个格点三角形，请把他们各自分割成两个小三角形，使左边分割成的两个小三角形分别与右边分割成的两个小三角形全等，请画出分割线，写出两对全等三角形27. 我们把两个大小相等，形状相同的两个三角形称之为全等三角形，如果两个三角形仅仅是形状相同，我们可以称之为相似三角形，如图ABC与DEF形状相同，我们就可以说ABC与DEF相似，记作ABCDEF，点A与点D、点B与点E、点C与点F分
8、别是对应点下面我们就相似三角形的知识进行一些简单的探索（1）观察下列图2两组图形，相似的一组是_（2）如图3，小明用一张纸遮住了3个三角形的一部分，你是可以画出这3个三角形的提出问题：如图，如果A=C，B=D，AB=CD，那么第一个三角形与第二个三角形全等吗？你的判断是_，（填“是”或“否”）判断的依据是_如图，如果A=E，B=F，2AB=EF，那么第一个三角形与第三个三角形相似吗？你的判断是_，（填“是”或“否”）（3）由（1）、（2）你可以得出的结论是：有_个角分别相等的两个三角形相似（4）用（3）的结论解决下面两个问题已知：如图4，ABCDAD与BC相交于点O，试说明ABODCO已知：如
9、图5，在ABC中，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，B=C=EDF，试说明BDECFD28. 旋转变换是全等变换的一种形式，我们在解题实践中经常用旋转变换的方法来构造全等三角形来解决问题（1）方法探究：如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC，点D、E在边BC上，DAE=45试探究线段BD、CE、DE可以组成什么样的三角形我们可以过点B作BFBC，使BF=EC，连接AF、DF，易得AFB=45进而得到AFBAEC，相当于把AEC绕点A顺时针旋转90到AFB，请接着完成下面的推理过程：AFBAECBAF=_，AF=AEBAC=90，DAE=45BAD+CAE=_BAF+BAD=45DAF
10、=45=_在DAF与DAE中AF=AEDAF=DAEAD=ADDAFDAEDF=_BD、BF、DF组成直角三角形BD、CE、DE组成直角三角形（2）方法运用如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BAD=BCD=90，ABC+ADC=180，点E在边BC上，点F在边CD上，EAF=45试判断线段BE、DF、EF之间的数量关系，并说明理由如图，在的基础上若点E、F分别在BC和CD的延长线，其他条件不变，中的关系在图中是否仍然成立？若成立请说明理由；若不成立请写出新的关系，并说明理由答案和解析1.【答案】D【解析】解：所列4个汽车标志图案是轴对称图形的是图，只有图不是轴对称图形， 故选：D根据轴对称
11、图形的概念求解本题考查判断轴对称图形的方法判断轴对称图形的方法是能找出一条对称轴，使得该图形沿对称轴对折后可以完全重合，通过观察，比较容易得出答案2.【答案】C【解析】解：ABCDEF，A=D，A=35，D=35，故选：C根据全等三角形的性质，得出D=A=35即可本题考查了全等三角形的性质，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等3.【答案】B【解析】解：ABC与DEF关于直线MN成轴对称， AC=DF， 故选：B根据轴对称的性质，对应相等相等，对应角相等解答本题考查了轴对称的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键4.【答案】D【解析】解：A、B、C项没有“对应” 错误，而D有“对应”，D是正确
12、的 故选：D认真读题，只要甄别，其中A、B、C选项中都没有“对应”二字，都是错误的，只有D是正确的本题考查了全等三角形的性质；注意全等三角形的性质中指的是各对应边上高，中线，角平分线相等对性质中对应的真正理解是解答本题的关键5.【答案】D【解析】解：连接NC，MC，在ONC和OMC中，ONCOMC（SSS），AOC=BOC，故选：D连接NC，MC，根据SSS证ONCOMC，即可推出答案本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生运用性质进行推理的能力，题型较好，难度适中6.【答案】A【解析】解：CAD=EAD，AD=AD，CDA=EDA， ADCADE（SAS）， DE=CD， BC=
13、5cm，BD=3cm， CD=2cm， DE=2cm， 故选：A由ADCADE（SAS），推出DE=CD，求出CD即可解决问题；本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考处理可提醒7.【答案】B【解析】解：若两人所拿的三角形全等，那么两人所拿的第三根木条长度相同，故排除A； 若取8cm的木条，那么3+48，不能构成三角形，所以只能取6cm的木条，故排除C、D； 故选：B若两个三角形全等，那么它们的三边对应相等，因此第三边应该取同样长度的木条，且要符合三角形三边关系定理，可运用排除法进行求解此题主要考查了全等三角形的判定以及三角形三边关系的运用，难度不大8.【答案】D【解析】解：在AP上截取AF=AC
