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1、 备课教师 刘琳慧 百分数的意义 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数 也叫做百分率或百分比 百分数只能表示两个量之间的关系 不能表示具体的量 百分数通常不写成分数形式 而是在原来分子的后面加百分号 如 百分之九十 90 百分之二十六 26 百分之一百零八点五 108 5 分数 小数 百分数的互相转化 小数化成百分数 把小数点向右移 2 位 位数不够时用 0 补 同时在后面添上百分号 分数化成百分数 通常先把分数化成小数 如果除不尽 要么写成循环小数形式 要么 默认保留三位小数 再把小数化成百分数 百分数解决实际问题 一般百分数问题 百分率 如达标率 出勤率 合格率 利润率等 折扣问题
2、 折数 现价 原价 纳税问题 总收入 税率 应纳税额 缴纳的税款叫做应纳税额 应纳税额与各种收入的比率叫做税率 利率问题 利息 本金 利率 时间 本金 存入银行的钱 利息 取款时银行多支付的钱 利率 利息与本金的比值 浓度问题 溶液浓度 溶质质量 溶液质量 根据题意 将下面的表格填写完整 分析 知识点 百分数与分数 小数的转化 难度 A 出处 从满分到培优 解答 如下表 填空 1 24 625 0 2 1 15 16 3 5 4 15 小数 解答 1 5 62 24 15 8 5 625 0 2 16 1 240 15 25 6 16 1 答 案不唯一 3 8 0 80 5 4 15 12 小
3、数 百分数填空题 1 春池春水满 春时春草生 春人饮春酒 春鸟戏春风 这首诗中 春 字占全诗总字 数的 2 如果yx 6 0 x不等于 0 那么y比x少 3 甲数是 5 乙数是 2 甲数比乙数多 4 一个数的 5 1 是 2 1 它的 25 是 5 如果 A 是 B的 4 3 B是 C 的 80 那么 A 是 C 的 分析 知识点 百分数的简单计算 注意 甲比乙多 少 百分之几 应按乙的去算 难度 A 出处 小升初数学试题汇编与训练 解答 1 40 2 40 3 150 4 8 5 5 60 填空 1 如果甲数是乙数的 20 那么乙数是甲数的 倍 2 比 28 少 25 的数是 28 比 20
4、 多 3 根据下图信息计算 这个文件目前还剩下多少 MB没有复制 完成复制一共要多久 解答 1 5 2 21 40 3 一共有240 682 163 MB 还剩8 762 163240 MB 完成复制一共要50 681 16 秒 小明爸爸拿到一笔 6000 元的资金 他打算按下面的方案分配 其中 10 给小明交学费 再拿出余下钱的 6 1 用来采购图书 其余的为小明存了教育储蓄 教育储蓄定期三年 年利 率 5 22 到期后 小明的爸爸可以获得利息多少元 教育储蓄免交利息税 分析 知识点 利息的计算 利息 本金 利率 时间 难度 B 出处 从满分到培优 解答 600 106000 元 900 6
5、 1 6006000 元 本金为45009006006000 元 利息为7 7043 22 54500 元 银行整存整取的年利率是 两年期为 11 7 三年期为 12 24 五年期为 13 86 如 果甲 乙两人同时各存入一万元 甲先存两年期 到期后连本带利存三年期 乙直接存五年 五年后 两人将钱同时取出 那么谁的收益多 多多少 解答 甲的利息248 145313 24 12 2 7 111000010000 10000 元 乙的利息169305 86 131000010000 元 752 2398248 1453116930 元 乙的收益多 多了 2398 752 元 某小学五年级上学期男生
6、人数占总人数的 55 今年开学初 转走了 3 名男生 又转 来了 3 名女生 这是女生占总人数的 48 现在有男生多少名 分析 知识点 百分数计算 可利用列方程解应用题 难度 B 出处 小学数学升学夺冠训练 A 体系 解答 方法一 设班级共有x人 则原来女生有x 551 人 现在女生有x 48人 100 3 3 483 45 483 551 x x xx xx 现在男生有52 481 100 人 方法二 由题可知 开学前后总人数不变 女生从原来的 45 变为现在的 48 因为增加了 3 人 即 3 人为 3 则总人数为 100 人 从而求出现在男生人数 原有男 女同学 325 人 新学年男生增
7、加 25 人 女生减少 5 总人数增加 16 人 那 么现有男同学多少人 小学数学奥林匹克决赛试题 解答 设原来有男生x人 则原来女生有 325 x 人 145 180325 9 325 5 16 325 525 x x x x 现在男生有17025145 人 甲 乙两种商品 成本共 2200 元 甲商品按 20 的利润定价 乙商品按 15 的利润定 价 后来都按定价的 90 打折出售 结果仍获利 131 元 甲商品的成本价是多少元 分析 知识点 打折问题 利润 售价 成本 折数 现价 原价 结合列方程解应用题 难度 B 出处 从满分到培优 解答 设甲商品的成本价为x元 则乙商品成本价为 22
8、00 x 元 1312200 2200 151 201 90 xx 1200 x 甲的成本价为 1200 元 商店同时卖出两件商品 每件售价都是 300 元 其中一件赚 20 另一件亏本 20 这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本 解答 两件商品原价分别为 250 201 300 元 375 201 300 元 375250 300300 亏本 有含糖 6 的糖水 900 克 要使其含量加大到 10 需加糖多少克 分析 知识点 浓度问题 溶液浓度 溶质质量 溶液质量 难度 C 出处 2012 春季五年级竞赛底稿 解答 方法一 抓住不变量 水不变 水的重量846 61 900 克 后来的溶液重量
9、940 101 846 克 溶液重量的变化 加糖量 40900940 克 方法二 列方程 设加糖x克 10900900 6 xx xx1090001005400 360090 x 40 x 在浓度为 10 重量为 100 克的盐水中 加入多少克水就能得到浓度为 8 的盐水 解答 糖不变g10 10100 后来的盐水总重g125 810 加入水的重量g25100125 在浓度为 40 的酒精溶液中加入 5 千克水 浓度变为 30 再加入多少千克酒精 浓 度变为 50 分析 知识点 浓度问题 溶液浓度 溶质质量 溶液质量 结合列方程解应用题 难度 C 出处 小学数学升学夺冠训练 A 体系 解答 设
10、原有酒精溶液x千克 15 5 30 40 x xx 原有酒精6 4015 千克 现有酒精溶液20515 千克 设添加a千克酒精 则 20 506aa 解得8 a 再加入 8 千克酒精 浓度变为 50 有一杯盐水 第一次加入一定量的水后 盐水的含盐百分比变为 15 第二次又加入 同样多的水 盐水的含盐百分比变为 12 第三次加入同样多的水 盐水的含盐百分比将 变为多少 解答 设第一次加入一定量水之后的盐水质量为 1 每次添加a千克水 则 1 12 15a 解得 4 1 a 那么第三次加入同样多的水 含盐百分比将变为 10 100 4 1 21 15 1 现有含盐 20 的盐水 500 克 要把它
11、变成含盐 15 的盐水 应加入 5 的盐水多少克 分析 知识点 浓度问题 难度 C 出处 2012 春季五年级竞赛底稿 解答 设加入 5 的盐水x千克 15500 5 20500 xx xx157500510000 250010 x 250 x 加入 5 的盐水 250 克 2 在甲 乙 丙三缸酒精中 纯酒精的含量分别占 48 62 5 和 3 2 已知三缸酒精溶 液总量是 100 千克 其中甲缸酒精溶液的量等于乙 丙两缸酒精溶液的总量 三缸溶液混合 后 所含纯酒精的百分数将达 56 那么 丙缸中纯酒精的量是多少千克 分析 知识点 三种溶液混合的浓度问题 难度 C 出处 2012 春季五年级竞
12、赛底稿 解答 甲缸酒精总量为 100 2 50 千克 其中酒精有24 4850 千克 乙 丙两缸酒精总量为 50 千克 其中酒精为3224 56100 千克 设乙溶液为x千克 则丙溶液为x 50千克 依题意 列方程得 3250 3 2 5 62 xx 32 3 2 3 100 8 5 xx 3 4 24 1 x 32 x 丙溶液重量为 50 32 18 千克 其中纯酒精为12 3 2 18 千克 教师备用 1 某工厂二月份比一月份增产 10 三月份比二月份减产 10 三月份比一月份增产了还 是减产了 分析 工厂二月份比一月份增产 10 我们就要将一月份产量看作 1 标准量 二月份产 量为 1
13、10 三月份比二月份减产 10 那就要把二月份产量作为标准量 三月份产量为 二月份产量的 1 10 因此三月份相对一月份的产量就为 1 10 1 10 解 1 10 1 10 99 1 99 1 答 三月份比元月份减产 1 2 哥哥和弟弟共有人民币 10 8 元 哥哥用去自己钱数的 75 弟弟用去自己钱数的 80 两人所剩的钱正好相等 哥哥原来有多少钱 分析 单位 1 不统一 可以先进行转化 以哥哥的钱数为标准量 则弟弟钱数的 1 80 相当于哥哥的 1 75 由此可得出弟弟的钱数是哥哥的百分之几 也可利用比来分配 此题还可列方程解答 解 1 75 1 80 125 10 8 1 125 4
14、8 元 1 75 25 1 80 20 1 25 1 20 4 5 10 8 4 5 4 4 8 元 设哥哥原来有x元 可得方程 1 75 x 10 8 x 1 80 解得x 4 8 答 哥哥原来有 4 8 元 3 有一种含水量为 14 5 的煤 经过一段时间的风干 含水量降为 10 现在这堆煤的重 量是原来的百分之几 解 抓住不变量 设原来有煤 100 千克 其中水的质量是5 14 5 14100 千克 煤的质量是 100 14 5 85 5 千克 风干后含水量为 10 则含煤量为 1 10 90 这时的重量是95 90585 千克 这堆煤是原来的95 10010095 答 这堆煤是原来的
15、95 4 配制盐酸含量为 20 的盐酸溶液 1000 克 需要用盐酸含量为 18 和 23 的盐酸溶液各 多少克 解 设需要盐酸含量为 18 的盐酸溶液x克 则需要盐酸含量为 23 的盐酸溶液x 1000 克 依题意列方程得 2010001000 23 18 xx 20000232300018 xx 30005 x 600 x 需要 23 的盐酸 1000 600 400 克 答 需需要盐酸含量为 18 的盐酸溶液 600 克 需要盐酸含量为 23 的盐酸溶液 400 克 在一次投篮比赛中 乐乐投了 18 次 中了 14 次 乐乐的命中率是 小胖 投了 24 次 中了 20 次 小胖的命中率是
16、 解答 乐乐 8 777 0 18 14 小胖 3 8338 0 24 20 一件商品先提价 20 再降价 20 最后卖出去 那么这件商品是赚了还是亏了 解答 设原价为a元 则现价aa96 0 201 201 亏了 有一堆糖果 其中奶糖占 45 再放入 16 块水果糖 奶糖就占 25 这堆糖中有多 少块奶糖 解答 设原来一共有x块糖 20 16 25 45 x xx 奶糖有920 45 块 某班男生人数占全班的 40 后来又转出 10 名女生 这时男生人数占全班的 50 这个班原有男生多少人 解答 设原来班级一共有x人 50 10 50 40 x xx 男生有2050 40 人 有含盐 15 的盐水 20 千克 要使盐水的浓度变为 20 需要加盐多少千克 解 抓住水不变 20 1 15 17 17 1 20 21 25 21 25201 25 kg kg kg
