《2020届新高考数学艺考生总复习第七章平面解析几何第1节直线的倾斜角与斜率、直线的方程冲关训练》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届新高考数学艺考生总复习第七章平面解析几何第1节直线的倾斜角与斜率、直线的方程冲关训练（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第1节 直线的倾斜角与斜率、直线的方程1如图中的直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3,则()Ak1k2k3Bk3k1k2Ck3k2k1 Dk1k3k2解析：D直线l1的斜率角1是钝角,故k10,直线l2与l3的倾斜角2与3均为锐角,且23,所以0k3k2,因此k1k3k2,故选D.2(2019沈阳市模拟)直线axbyc0同时要经过第一、第二、第四象限,则a,b,c应满足()Aab0,bc0,bc0 Cab0 Dab0,bc0解析：A由于直线axbyc0经过第一、二、四象限,所以直线存在斜率,将方程变形为yx.易知0,故ab0,bc0.故选A.3(2019温州市模拟)直线MN的斜率为
2、2,其中点N(1,1),点M在直线yx1上,则()AM(5,7) BM(4,5)CM(2,1) DM(2,3)解析：B设M的坐标为(a,b),若点M在直线yx1上,则有ba1.若直线MN的斜率为2,则有2.联立解可得a4,b5,即M的坐标为(4,5)；故选B.4直线xya0(a为常数)的倾斜角为()A30B60C150D120解析：B由直线方程得yxa,所以斜率k,设倾斜角为,所以tan ,又因为0180,所以60.5(2019湘西州模拟)已知点P在直线x3y20上,点Q在直线x3y60上,线段PQ的中点为M(x0,y0),且y0x02,则的取值范围是()A.B.C.D.(0,)解析：D点P在
3、直线x3y20上,点Q在直线x3y60上,线段PQ的中点为M(x0,y0),化为x03y020.又y0x02,设kOM,当点M位于线段AB(不包括端点)上时,则kOM0,当点位于射线BM(不包括端点B)时,kOM.的取值范围是(0,)故选D.6已知线段PQ两端点的坐标分别为P(1,1)和Q(2,2),若直线l：xmym0与线段PQ有交点,则实数m的取值范围是_解析：如图所示,直线l：xmym0过定点A(0,1),当m0时,kQA,kPA2,kl,2或.解得0m或m0；当m0时,直线l的方程为x0,与线段PQ有交点实数m的取值范围为m.答案：7一条直线经过点A(2,2),并且与两坐标轴围成的三角
4、形的面积为1,则此直线的方程为_解析：设所求直线的方程为1,A(2,2)在直线上,1.又因直线与坐标轴围成的三角形面积为1,|a|b|1.由可得(1)或(2).由(1)解得或方程组(2)无解故所求的直线方程为1或1,即x2y20或2xy20为所求直线的方程答案：x2y20或2xy208过点M(3,5)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为_解析：(1)当直线过原点时,直线方程为yx；(2)当直线不过原点时,设直线方程为1,即xya,代入点(3,5),得a8,即直线方程为xy80.答案：yx或xy809已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3,分别求满足下列条件的直线l的方程(1)过定点A
5、(3,4)；(2)斜率为.解：(1)法一：设直线l的方程为yk(x3)4,它在x轴,y轴上的截距分别是3,3k4,由已知得(3k4)6,解得k或k.故直线l的方程为2x3y60或8x3y120.法二：由题知直线l在x轴、y轴上的截距均不为0,设直线l的方程为1,则由题意得即或解得或无解所以直线方程为1或1,即2x3y60或8x3y120.(2)设直线l在y轴上的截距为b,则直线l的方程为yxb,它在x轴上的截距为6b,由已知得|6bb|6,b1.直线l的方程为x6y60或x6y60.10已知ABC的三个顶点分别为A(3,0),B(2,1),C(2,3),求：(1)BC边所在直线的方程；(2)BC边上中线AD所在直线的方程；(3)BC边的垂直平分线DE的方程解：(1)因为直线BC经过B(2,1)和C(2,3)两点,由两点式得BC的方程为,即x2y40.(2)设BC边的中点D的坐标为(x,y),则x0,y2.BC边的中线AD过点A(3,0),D(0,2)两点,由截距式得AD所在直线方程为1,即2x3y60.(3)由(1)知,直线BC的斜率k1,则直线BC的垂直平分线DE的斜率k22.由(2)知,点D的坐标为(0,2)可求出直线的点斜式方程为y22(x0),即2xy20.4
