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1、七年级上第三四章易错题练习参考答案与试题解析一选择题（共12小题）1的算术平方根是（）A2B2CD【考点】算术平方根菁优网版权所有【专题】计算题【分析】先求得的值，再继续求所求数的算术平方根即可【解答】解：=2，而2的算术平方根是，的算术平方根是，故选：C【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，解题时应先明确是求哪个数的算术平方根，否则容易出现选A的错误2如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数表示的点最接近的是（）A点AB点BC点CD点D【考点】实数与数轴；估算无理数的大小菁优网版权所有【分析】先估算出1.732，所以1.732，根据点A、B、C、D表示的数分别为3、2、1、2，即可解答【解
2、答】解：1.732，1.732，点A、B、C、D表示的数分别为3、2、1、2，与数表示的点最接近的是点B故选：B【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键3下列说法正确的是（）A81的平方根是9B任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负C任何一个非负数的平方根都不大于这个数D2是4的平方根【考点】平方根菁优网版权所有【分析】A、根据平方根的定义即可判定；B、根据平方、平方根的定义即可判定；C、可以利用反例，如：当0a1时结合平方根的定义即可判定；D、根据平方根的定义即可判定【解答】解：A：由于负数没有平方根，故A选项错误；B：任何数的平方为非负数
3、，正确；但只有非负数才有平方根，且平方根有正负之分（0的平方根为0）故选项B错误；C：任何一个非负数的平方根都不大于这个数，不一定正确，如：当0a1时，aa2，故选项错误；D：2的平方是4，所以2是4的平方根，故选项正确故选D【点评】本题考查了平方根的基础知识也考查了学生综合应用的能力4下列说法错误的是（）A是有理数B是无理数C不是分数D的平方根是3【考点】实数菁优网版权所有【分析】根据有限小数和无限循环小数是有理数，可判断A、B，根据分数的定义，可判断C，根据平方根，可判断D【解答】解：A ，故A正确；B 是无限不循环小数，故B正确；C的分子不是整数，故C正确；D 的平方根是，故D错误；故选
4、：D【点评】本题考查了实数，注意D先求出，再求出3的平方根5点P在数轴上运动，它所对应的数值为a，如图，当点P从点A运动到点B，则代数式+a+3的最大值为（）A4Ba+1C6Da+3【考点】实数与数轴菁优网版权所有【分析】根据数轴确定点P在点A，B所对应的值，代入进行计算，即可解答【解答】解：+a+3=|a1|+a+3，当点P在点A时，a=1，原式=|11|1+3=4，当点P在点B时，a=2，原式=|21|+2+3=6，代数式+a+3的最大值为6，故选：C【点评】本题考查数轴与实数，解决本题的关键是由数轴找到点对应的数值6对于有理数x，+=（）A0B2009C2009D【考点】算术平方根菁优网
5、版权所有【分析】根据二次根式的意义，被开方数为非负数，由此得出x的求值，再计算算式【解答】解：根据二次根式的意义，得，解得x=2009，+=故选D【点评】本题考查了二次根式的意义，属于基础题，需要熟练掌握7在下列四个说法中，正确的有（）个：不带根号的数一定是有理数；是一个负数；已知a是实数，则=|a|；全体实数和数轴上的点是一一对应A1B2C3D4【考点】实数菁优网版权所有【分析】根据有理数，无理数，实数的定义，即可解答，对于错误的结论举出反例【解答】解：不带根号的数不一定是有理数，例如：是无理数，故错误；是一个正数，故错误；已知a是实数，则=|a|，正确；全体实数和数轴上的点是一一对应，正确
6、正确的有2个，故选：B【点评】本题考查了实数，解决本题的关键是掌握实数的分类以及全体实数和数轴上的点是一一对应关系8已知x2y=3，则代数式62x+4y的值为（）A0B1C3D3【考点】代数式求值菁优网版权所有【分析】先把62x+4y变形为62（x2y），然后把x2y=3整体代入计算即可【解答】解：x2y=3，62x+4y=62（x2y）=623=66=0故选：A【点评】本题考查了代数式求值：先把所求的代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体的思想进行计算9如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩
7、形的周长可表示为（）A2a3bB4a8bC2a4bD4a10b【考点】整式的加减；列代数式菁优网版权所有【专题】几何图形问题【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果【解答】解：根据题意得：2ab+（a3b）=4a8b故选B【点评】此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键10下列代数式：（1）mn，（2）m，（3），（4），（5）2m+1，（6），（7），（8）x2+2x+，（9）y35y+之中整式有（）A3个B4个C6个D7个【考点】整式菁优网版权所有【分析】根据分母中不含有字母的式子是整式，可得整式的个数【解答】解：（1）mn，（2）m，（3），（5）2m
8、+1，（6），（8）x2+2x+，分母中不含有字母，是整式，故选：C【点评】本题考查了整式，整式与分式是相对的，分母中不含有字母的式子是整式11若m，n为自然数，则多项式xmyn4m+n的次数应当是（）AmBnCm+nDm，n中较大的数【考点】多项式菁优网版权所有【分析】由于多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，因为m，n均为自然数，而4m+n是常数项，所以多项式的次数应该是x，y的次数，由此可以确定选择项【解答】解：多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，而4m+n是常数项，多项式xmyn4m+n的次数应该是x
9、，y中指数大的，D是正确的故选D【点评】此题考查的是对多项式有关定义的理解12甲、乙两袋装有重量相等的大米（袋子还有较大的空余），先把甲袋的大米倒给乙袋，再把乙袋的大米倒给甲袋，结果（）A甲袋多B乙袋多C一样多D谁多谁少，要视原来每袋大米的重量而定【考点】列代数式菁优网版权所有【专题】和差倍关系问题【分析】第一次倒大米后，甲袋的大米质量为：原来的质量（1），乙袋大米的质量为：原来的质量+甲袋倒出的质量；第二次倒大米后，乙袋大米的质量为：乙袋现在的质量（1），甲袋大米的质量=原来2袋大米的总质量乙袋大米现有质量，比较即可【解答】解：设甲、乙两袋均装有x千克大米，则把甲袋的大米倒给乙袋后，甲袋还有
10、x（1）=x千克，乙袋有x+（1x）=x，再把乙袋的大米倒给甲袋时，乙袋还有x（1）=x千克，甲袋有2xx=x，xx，甲袋多故选A【点评】本题考查代数式的比较大小问题，易错点是得到把大米倒2次后的代数式二填空题（共9小题）13若一个正数的两个平方根是2a1和a+2，则a=1，这个正数是9【考点】平方根菁优网版权所有【专题】计算题【分析】由于一个正数的平方根有两个，且它们互为相反数，由此即可列出方程求解【解答】解：依题意得，2a1+（a+2）=0，解得：a=1则这个数是（2a1）2=（3）2=9故答案为：1，9【点评】本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数14观察分析下列
11、数据：0，3，2，3，根据数据排列的规律得到第16个数据应是3 （结果需化简）【考点】算术平方根菁优网版权所有【专题】规律型【分析】通过观察可知，规律是根号外的符号以及根号下的被开方数依次是：（1）1+10，（1）2+1，（1）3+1（1）n+1），可以得到第16个的答案【解答】解：由题意知道：题目中的数据可以整理为：，（1）2+1，（1）n+1），第16个答案为：故答案为：【点评】主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律15若两个连续整数x、y满足x+1y，则x+y的值是7【考点】估算无理数的大小菁优网版权所有
12、【分析】先估算的范围，再估算+1，即可解答【解答】解：，x+1y，x=3，y=4，x+y=3+4=7故答案为：7【点评】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算的范围16在草稿纸上计算：；，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值=406【考点】算术平方根菁优网版权所有【专题】规律型【分析】先分别求出的结果，发现的规律=1；=1+2；=1+2+3；=1+2+3+4以此类推，=1+2+3+4+28，由此即可求解【解答】解：=1；=3=1+2；=6=1+2+3；=10=1+2+3+4，=1+2+3+4+28=406【点评】此题主要考查了学生的分析，总结归纳的能力，要会从题中数据
13、的特点找到规律，并利用规律解题17下列说法中：无限小数是无理数无理数是无限小数无理数和无理数的和一定是无理数实数和数轴上的点是一一对应的无理数与有理数的乘积一定是无理数其中，正确的是【考点】实数菁优网版权所有【分析】根据实数的分类及运算即可得到正确选项实数【解答】解：无限小数是无理数无限循环小数是有理数，所以此选项错误；无理数是无限小数，此选项正确；无理数和无理数的和一定是无理数，无理数和无理数的和不一定是无理数，如：+=0，所以此选项错误；实数和数轴上的点是一一对应的，此选项正确；无理数与有理数的乘积一定是无理数，无理数与有理数的乘积不一定是无理数，如：0=0，所以此选项错误所以正确选项有：故答案为：【点评】此题考查了实数的分类及其运算，熟记实数的分类是解题的关键18已知正方形OABC，BEFG，按照如图所示位置摆放在数轴上，点O、A、E表示的数分别为1、2、3，若以O为圆心，OF为半径作圆弧，则与数轴的交点表示的数为、【考点】实数与数轴菁优网版权所有【分析】过点F作FH数轴于点H，连接OF，证明ABEHEF所以AB=EH=1，FH=AE=1，所以OH=3，根据勾股定理，即可解答【解答】解：如图，过点F
