《2018年四川省达州市高考数学一诊试卷（文科）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年四川省达州市高考数学一诊试卷（文科）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018年四川省达州市高考数学一诊试卷（文科）一、选择题（每小题5分，共60分，每小题四个选项中只有一个是符合题意的，请将正确答案番号按要求涂在答题卡上相应位置）1（5分）复数1+2i在复平面内所对应的点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2（5分）已知集合A=x|1x3，B=x|5x3，则AB=（）Ax|3x1Bx|1x3Cx|1x3Dx|1x33（5分）某8人一次比赛得分茎叶图如图所示，这组数据的中位数和众数分别是（）A85 和 92B87 和 92C84 和 92D85 和 904（5分）在等比数列an中，a3=2，a6=16，则数列an的公比是（）A2BC2D45（5分）已知
2、sin=，则cos（+2）=（）A-B-CD6（5分）函数f（x）=sin（x），则f（x）的图象的对称轴方程为（）Ax=+k，kZBx=+2k，kZCx=+2k，kZDx=+k，kZ7（5分）以圆x2+y2=4与x轴的交点为焦点，以抛物线y2=10x的焦点为一个顶点且中心在原点的椭圆的离心率是（）ABCD8（5分）方程x22x+a+1=0有一正一负两实根的充要条件是（）Aa0Ba1C1a0Da19（5分）运行如图所示的程序框图，输出n的值为（）A5B6C100D10110（5分）设函数f（x）=，若从区间e，e上任取一个实数x0，A表示事件“f（x0）1”，则P（A）=（）ABCD11（5分
3、）定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且在1，0上单调递减，设a=f（2.8），b=f（1.6），c=f（0.5），则a，b，c大小关系是（）AabcBcabCbcaDacb12（5分）如图（二），需在正方体的盒子内镶嵌一个小球，使得镶嵌后三视图均为图（一）所示，且面A1C1B截得小球的截面面积为，则该小球的体积为（）ABCpD二、填空题（每小题5分，共20分，请将答案填在答题卡上相应位置）13（5分）过点P（1，2），斜率为3的直线的一般式方程为 14（5分）向量=（，1），=（1，2），若，则的值为 15（5分）已知x，y满足，则2xy的最大值是 16（5分）若任意a，b
4、满足0abt，都有blnaalnb，则t的最大值为 三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共60分17（12分）已知函数f（x）=sin（2x）（1）求函数f（x）的周期；（2）在ABC中，f（A）=1，且满足sin2B+sinAsinC=sin2A+sin2C，求角C18（12分）已知函数f（x）=ax 2+bx的图象经过（1，0）点，且在x=1处的切线斜率为1，设数列an的前n项和Sn=f（n）（nN*）（1）求数列an的通项公式；（2）求数列前n项的和Tn19（12分）某
5、市去年外出务工返乡创业人员中有1000名个人年收入在区间1，41（单位：万元）上，从这 1000名中随机抽取100名，得到这100名年收入频率分布直方图这些数据区间是1，5，（37，41已接受职业技术教育未接受职业技术教育总计个人年收入超过17万元340个人年收入不超过17万元总计6001000（1）用样本估计总体，试用直方图估算这1000名外出务工返乡创业人员年收入为（33，41万元的人数；（2）调查发现这1000名返乡创业人员中有600人接受了职业技术教育，其中340人个人年收入超过17万元请完成个人年收入与接受职业教育22列联表，是否有99%的把握认为该市这1000人返乡创业收入与创业人
6、员是否接受职业技术教育有关？请说明理由参考公式及数据K2检验临界值表：K2=（其中n=a+b+c+d）P（K2k0）0.050.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.87910.82820（12分）如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，点M，N分别为线段A1B，B1C的中点（1）求证：MN平面AA1C1C；（2）若ABC=90，AB=BC=2，AA1=3，求点B1到面A1BC的距离21（12分）已知函数f（x）=lnxax，g（x）=x2（2a+1）x+（a+1）lnx（1）当a=1时，求函数f（x）的极大值；（2）当a1时，求证：方程f（x）=g（x）有唯
7、一实根（二）选考题：共10分请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分选修4-4参数方程与极坐标22（10分）在直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，以x轴为极轴建立极坐标系已知直线l：（t为参数），曲线C的极坐标方程是26cos+1=0，l与C相交于两点A、B（1）求l的普通方程和C的直角坐标方程；（2）已知M（0，1），求|MA|MB|的值选修4-5不等式选讲23已知正数a，b，c满足：a+b+c=1，函数f（x）=|x|+|x+|（1）求函数f（x）的最小值；（2）求证：f（x）92018年四川省达州市高考数学一诊试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（每小
8、题5分，共60分，每小题四个选项中只有一个是符合题意的，请将正确答案番号按要求涂在答题卡上相应位置）1（5分）复数1+2i在复平面内所对应的点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解答】解：复数1+2i在复平面内所对应的点的坐标为（1，2）所以：该点在第一象限故选：A2（5分）已知集合A=x|1x3，B=x|5x3，则AB=（）Ax|3x1Bx|1x3Cx|1x3Dx|1x3【解答】解：集合A=x|1x3，B=x|5x3，AB=x|1x3故选：D3（5分）某8人一次比赛得分茎叶图如图所示，这组数据的中位数和众数分别是（）A85 和 92B87 和 92C84 和 92D85 和 90
9、【解答】解：这组数据从小到大为：82，83，84，85，89，92，92，93，众数为92，中位数为中间两数的平均数，即（85+89）2=87故选：B4（5分）在等比数列an中，a3=2，a6=16，则数列an的公比是（）A2BC2D4【解答】解：根据题意，等比数列an中，a3=2，a6=16，则q3=8，解可得q=2；故选：C5（5分）已知sin=，则cos（+2）=（）A-B-CD【解答】解：已知sin=，由cos（+2）=cos2=（12sin2）=2=故选：A6（5分）函数f（x）=sin（x），则f（x）的图象的对称轴方程为（）Ax=+k，kZBx=+2k，kZCx=+2k，kZDx
10、=+k，kZ【解答】解：函数f（x）=sin（x），则f（x）的图象的对称轴方程：x=+k，可得：x=，kZ故选：A7（5分）以圆x2+y2=4与x轴的交点为焦点，以抛物线y2=10x的焦点为一个顶点且中心在原点的椭圆的离心率是（）ABCD【解答】解：根据题意，x2+y2=4与x轴的交点为（2，0），抛物线y2=10x的焦点为（，0），即椭圆的焦点为（2，0），椭圆的顶点为（，0），则椭圆中c=2，a=，则椭圆的离心率e=；故选：C8（5分）方程x22x+a+1=0有一正一负两实根的充要条件是（）Aa0Ba1C1a0Da1【解答】解：方程x22x+a+1=0有一正一负两实根，解得a1故选：B9
11、（5分）运行如图所示的程序框图，输出n的值为（）A5B6C100D101【解答】解：第一次执行循环体后，T=0，n=2，不满足退出循环的条件；第二次执行循环体后，T=lg2，n=3，不满足退出循环的条件；第三次执行循环体后，T=lg6，n=4，不满足退出循环的条件；第四 次执行循环体后，T=lg24，n=5，不满足退出循环的条件；第五次执行循环体后，T=lg120，n=6，满足退出循环的条件；故输出的n值为6，故选：B10（5分）设函数f（x）=，若从区间e，e上任取一个实数x0，A表示事件“f（x0）1”，则P（A）=（）ABCD【解答】解：函数f（x）=，xe，e，解f（x0）1得：x01
12、，e1故P（A）=，故选：A11（5分）定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且在1，0上单调递减，设a=f（2.8），b=f（1.6），c=f（0.5），则a，b，c大小关系是（）AabcBcabCbcaDacb【解答】解：偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），函数的周期为2由于a=f（2.8）=f（0.8），b=f（1.6）=f（0.4）=f（0.4），c=f（0.5）=f（0.5），0.80.50.4，且函数f（x）在1，0上单调递减，acb，故选：D12（5分）如图（二），需在正方体的盒子内镶嵌一个小球，使得镶嵌后三视图均为图（一）所示，且面A1C1B截得小球的截面
13、面积为，则该小球的体积为（）ABCpD【解答】解：设正方体盒子的棱长为2a，则内接球的半径为a，平面A1BC1是边长为2a的正三角形，且球与以点B1为公共点的三个面的切点恰为A1BC1三边的中点，所求截面的面积是该正三角形的内切圆的面积，则由图得，A1BC1内切圆的半径是atan30=a，则所求的截面圆的面积是aa=a2=a=1该小球的体积为V球=13=故选：B二、填空题（每小题5分，共20分，请将答案填在答题卡上相应位置）13（5分）过点P（1，2），斜率为3的直线的一般式方程为3x+y5=0【解答】解：由题意可得直线的点斜式方程为：y2=3（x1），化为一般式可得3x+y5=0故答案为：3x+y5=014（5分）向量=（，1），=（1，2），若，则的值为2【解答】解：向量=（，
