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1、第2单元提优卷一、填空题。1.在1535中,( )是( )的倍数,( )是( )的因数。2在110这10个自然数中,( )是奇数,( )是质数,( )是合数。3.在120这20个自然数中,不是偶数的合数是( ),不是奇数的质数是( )。4.一个数既是16的因数,又是16的倍数,这个数是( )。5.把下面的合数写成两个质数的和。18( )( )26( )( )( )( )6.一个四位数852,要使它是2的倍数,方框里可填( );要使它是3的倍数,方框里可填( );要使它是5的倍数,方框里可填( )。7.20以内连续3个数都是合数的是( ),也可以是( )。8.同时是2和5的倍数,又有因数3的最大
2、两位数是( ),最小三位数是( )。9.在624后面补上三个数字,组成一个六位数,使它同时是3、4、5的倍数,符合条件的六位数中,最小的一个数是( )。10.如果一个质数分别加上2、8、14、26以后,得到的和都是质数,那么原来的质数是( )或( )。二、判断题1.因为1042.5,所以10是4的倍数,4是10的因数。 ( )2.一个数越大,它的因数越多,一个数越小,它的因数就越少。 ( )3.是6的倍数的数,一定既是2的倍数,又是3的倍数。 ( )4.正方形的边长是质数,它的面积一定是合数。 ( )5.一个三位数连续写2次组成的六位数一定是7或11或13的倍数。 ( )三、选择题。1.一个合
3、数至少有( )个因数。A.1 B.2 C.32.自然数包括( )。A.因数、倍数 B.奇数、偶数 C.质数、合数3.与奇数n相邻的奇数可能是( )。A.n1 B.n1 C.n24.王老师有相同张数的50元和10元纸币,那么他可能有( )钱。A.460元 B.420元 C.280元5.一本书的页码共需N个数字来表示,例如,本书11页,页码111就需13个数字表示,小虎统计了三本书(页码用数字的个数表示),分别是157、1002、2002,这3个统计数据中错误的数据是( )。A.157 B.1002 C.2002四、探索题。1.把下表中是9的倍数的数圈出来。12345678910111213141
4、5161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445(1)我发现了9的倍数的特征是:_。(2)用你的发现判断下列数是不是9的倍数。207 189 3714 68292 100712.先完成下面的计算,再探索规律,回答问题前2个奇数的和:13( )前3个奇数的和:135( )前4个奇数的和:1357( )前5个奇数的和:13579( )(1)前9个奇数的和是( ),前40个奇数的和是( )。(填“奇数”或“偶数”)(2)自然数中,按奇数从小到大的顺序,前N个奇数的和是多少?(用字母N表示)(3)利用上面的规律,前2017个奇数
5、的和是奇数还是偶数?并求出这个和。五、解决问题。1.五(2)班52名学生参加学校迎“六一”健美操比赛。2.大毛、中毛、小毛三人的年龄正好是三个连续的奇数,他们的年龄总和是39岁。他们中最小的是多少岁?最大的是多少岁?3小丽买了2支钢笔和4本笔记本,她不知道笔记本的具体单价是多少,只知道单价是整元数,却说售货员阿姨算错了,为什么?4.傍晚开灯时,小淘气一连按了10下开关。请问:现在灯是亮了还是没有亮?如果按59下呢?2017下呢?5.某班学生不足60人,去野炊时每3人一组或每4人一组都刚好分完,那么每5人一组能刚好分完吗?为什么?参考答案一、1.15 3和5 3和5 15 2.1、3、5、7、9
6、 2、3、5、7 4、6、8、9、103.9、15 24.16 5.(答案不唯一)5 13 3 23 7 19 6.0、2、4、6、8 0、3、6、9 0、5 7.8、9、10 14、15、168.90 1209.624000 10.3 5 提示:因为2、8、14、26除以5的余数依次是2、3、4、1,所以这4个数加上一个比5大的质数,得到的和必有一个能被5整除且不是质数。根据以上分析,这个质数不大于5,又因为质数2是偶数,偶偶偶,比2大的偶数不可能是质数,所以只有3或5两种可能。二、1. 2. 3. 4. 5. 提示:设这个三位数是abc,则abcabcabc1001abc71113,所以该
7、六位数一定是7或11或13的倍数。三、1.C 2.B 3.C 4.B 5.C 提示:如果一本书的总页数是两位数,那么去掉9个一位数页码,(N9)一定是不大于180的2的倍数;如果一本书的总页数是三位数,那以去掉9个一位数和180个两位数的页码,(N189)一定是不大于2700的3的倍数,据此,可知错误的是2002。四、1.圈出来的数:9、18、27、36、45 (1)一个数各位上的数的和是9的倍数,这个数就是9的倍数 (2)是9的倍数:207、189、68292、10071。 2.4 9 16 25(1)奇数 偶数(2)N(3)奇数 20174068289五、1.(答案不唯一)把52人平均分成
8、4组,每组13人。 提示:522264132.最小的是11岁,最大的是15岁。 提示:中毛39313(岁),大毛:13215(岁),小毛:13211(岁)。 3.2支钢笔4本笔记本的总价是偶数,小丽付出50元,偶数偶数偶数,找回的钱也应是偶数,现在找回3元,所以错了。 4.按10下灯没亮,按59下和2017下灯都亮。 提示:按奇数下后将改变灯原有状态,按偶数下后不改变灯原有状态。 5.不能分完。因为60以内既是3的倍数,又是4的倍数的数有:12、24、36、48,都不是5的倍数,所以每5人一组不能刚好分完。 6.7 提示:首先考虑最大的质数必大于5,否则10个质数之和将不大于50。又60777
9、7777722,即8个7与2个2的和为60,故其中最大的质数为7。7.处的数字为2或6 电磁炉的单价是513元或514元提示:一个数是4的倍数,这个数的末两位是4的倍数,则处的数字为2或6,20524513(元),20564514(元),所以电磁炉的单价是513元或514元。 8.154 提示:因为是7的倍数,91也是7的倍数,所以也必定是7的倍数,而是一个两位数,又是9的倍数,则9763,6391154。 9.6块 提示:根据题意“师生总人数每人擦的玻璃块数102块”,把102分解质因数1022317,师生总人数有可能是17,34,51,102,而师生总人数减1应是4的倍数,符合条件的只有1
10、7,因此师生总人数为17人,平均每人擦236(块)玻璃。 10.6个 提示:前两个算式所含偶数个数是一样的,后面两个算式也有同样个数的偶数。先看第个算式,关于两个数相加的奇偶性,只可能有三种情形:奇奇偶,奇偶奇,偶偶偶。因为题目要求每个算式至少有一个奇数和一个偶数,所以情形被排除。在和两种情形下,前两个算式都恰好有1个偶数。用同样方法分析,第三、四个算式恰好都有2个偶数。因此,四个算式共有6个偶数。 11.14 提示:这道题中有三个条件,我们不一定按照题目中的次序来考虑,应该先考虑“限定的对象少”的条件。限定在所有质数加1的这些数;限定在质数乘2的这些数;限定在除以9余5的这些数。先看第一个条件,因为除2外,其余的质数都是奇数,也就是这个数与1的差是2或奇数,这个数只能是3或者偶数,再根据第三个条件,除以9余5,在两位的偶数中只有14、32、50、68、86这五个数满足条件,其中86与50不符合第一个条件,32与68不符合第二个条件,三个条件都符合的只有14。