《四年级下册数学讲义竞赛思维训练专题：第8讲.逻辑推理进阶》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四年级下册数学讲义竞赛思维训练专题：第8讲.逻辑推理进阶（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 8讲 1 第7级上优秀A版教师版 三年级秋季 逻辑推理初步 四年级暑假 逻辑推理进阶 四年级秋季 体育比赛中的数学 四年级秋季 操作类智巧趣题 五年级暑假 必胜策略 掌握复杂的假设法和列表法 知识站牌知识站牌 漫画释义漫画释义 第八讲第八讲逻辑推理进阶逻辑推理进阶 第7级上优秀A版教师版 2 1 了了解并掌握用图表法解答条件分析型逻辑推理问题解并掌握用图表法解答条件分析型逻辑推理问题 2 了了解并掌握用相互矛盾的方法解答真假判断型逻辑推理问题解并掌握用相互矛盾的方法解答真假判断型逻辑推理问题 3 本讲通过以上两种类型的逻辑推理训练本讲通过以上两种类型的逻辑推理训练 使学生学会运用假设使学生
2、学会运用假设 画图画图 列表等推理方法列表等推理方法 对对 问题进行分析与推理问题进行分析与推理 以提高学生的逻辑思维能力以提高学生的逻辑思维能力 在日常生活中在日常生活中 有些问题常常要求我们主要通过分析和推理有些问题常常要求我们主要通过分析和推理 而不是计算得出正确的结论而不是计算得出正确的结论 这这 类判断类判断 推理问题推理问题 就叫做逻辑推理问题就叫做逻辑推理问题 简称逻辑问题简称逻辑问题 解决逻辑推理问题的基本方法有解决逻辑推理问题的基本方法有 假设法假设法 与与 排除法排除法 要从所给的条件中理清各部分之间要从所给的条件中理清各部分之间 的关系的关系 然后进行分析推理然后进行分析
3、推理 排除一些不可能的情况排除一些不可能的情况 逐步归纳逐步归纳 找到正确答案找到正确答案 本讲主要介绍本讲主要介绍两两种类型的逻辑推理问题种类型的逻辑推理问题 即真假判断即真假判断 条件分析条件分析类逻辑推理类逻辑推理 逻辑学是一门思维科学逻辑学是一门思维科学 它的研究对象是人们它的研究对象是人们的思维形式及其规律的思维形式及其规律 逻辑学主要包括形式逻辑逻辑学主要包括形式逻辑 辩证逻辑和数学逻辑辩证逻辑和数学逻辑 我们学习的逻辑推理主要是形式逻辑中的推理部分我们学习的逻辑推理主要是形式逻辑中的推理部分 有一位同学们非常熟悉有一位同学们非常熟悉 的演绎推理方面的专家的演绎推理方面的专家 他就
4、是江户川柯南他就是江户川柯南 你想成为下一个柯南吗你想成为下一个柯南吗 让我们一起来学习吧让我们一起来学习吧 模块一模块一 真假真假判断判断 1 3 模块二模块二 列表列表推理推理 4 5 鲍西娅的肖像鲍西娅的肖像 莎士比亚的名著莎士比亚的名著 威尼斯商人威尼斯商人 中有这样一个情节中有这样一个情节 富家少女鲍西娅富家少女鲍西娅 不仅姿容绝世不仅姿容绝世 而且有非常卓越的才能而且有非常卓越的才能 许许多王孙公子纷纷前来向她求婚多王孙公子纷纷前来向她求婚 但是但是 鲍西娅自己并没有择婚的自由鲍西娅自己并没有择婚的自由 她的亡父在遗嘱里规定要猜匣为婚她的亡父在遗嘱里规定要猜匣为婚 鲍西娅有三只匣子
5、鲍西娅有三只匣子 金匣子金匣子 银匣子和铅匣子银匣子和铅匣子 三只匣子上分别刻着三句话三只匣子上分别刻着三句话 在这三只匣子中在这三只匣子中 只只 课堂引入课堂引入 经典精讲经典精讲 教学目标教学目标 例1 例题思路例题思路 第 8讲 3 第7级上优秀A版教师版 有一只匣子里放着一张鲍西娅的肖像有一只匣子里放着一张鲍西娅的肖像 鲍西娅许诺鲍西娅许诺 如果有哪一个求婚者能通过这三句话如果有哪一个求婚者能通过这三句话 猜中肖猜中肖 像放在哪只匣子里像放在哪只匣子里 她就嫁给他她就嫁给他 金匣子上刻的一句话是金匣子上刻的一句话是 肖像不在此匣中肖像不在此匣中 银匣子上刻的一句话是银匣子上刻的一句话是
6、 肖像在金匣中肖像在金匣中 铅匣子上刻的一句话是铅匣子上刻的一句话是 肖像不在此匣中肖像不在此匣中 同时同时 这三句话中只有一句是真话这三句话中只有一句是真话 聪明而英俊的巴萨尼奥来求婚了聪明而英俊的巴萨尼奥来求婚了 小小朋朋友们友们 他应该选择哪一个匣子呢他应该选择哪一个匣子呢 分析分析 法一 假设肖像在金匣中 则金匣子的话是假的 银匣子的话是真的 铅匣子的话是真的 和已知条件相矛盾 假设肖像在银匣中 则金匣子的话是真的 银匣子的话是假的 铅匣子的话是真的 和已知条件相矛盾 假设肖像在铅匣中 则金匣子的话是真的 银匣子的话是假的 铅匣子的话是假的 所以肖像在铅匣子里 法二 因为金匣子和银匣子
7、的话相互矛盾 可知必然一真一假 则铅匣子所说的话一定是 假的 所以肖像在铅匣子里 想想练练想想练练 有有 A B两个靠的比较近的村庄两个靠的比较近的村庄 A庄的人一直在说谎庄的人一直在说谎 B庄的人总说真话庄的人总说真话 两庄的人可以相互来往两庄的人可以相互来往 即即A村的人可以去村的人可以去B村村 B村的人也可以去村的人也可以去A村村 一个外地人到了这个地方一个外地人到了这个地方 但不知到了哪个但不知到了哪个 村庄村庄 他问他问 请请问你是这个村庄的人吗问你是这个村庄的人吗 回答回答 不是不是 外地人在外地人在 村村 分析分析 A村的人 在A村说 我不是这个村的 在B村说 我是这个村的 B村
8、的人在A村说 我不是这个村的 在B村说 我是这个村的 因此这个人在A村 在一所学校里在一所学校里 有穿绿有穿绿 黑黑 青青 白白 紫五种不同运动服的五支运动队参加长跑比赛紫五种不同运动服的五支运动队参加长跑比赛 其中其中 有有A B C D E五位小学生猜比赛者的名次五位小学生猜比赛者的名次 条件是每个小学生只准猜两支运条件是每个小学生只准猜两支运动队的名次动队的名次 学生学生A猜猜 紫队第二紫队第二 黑队第三黑队第三 学生学生B猜猜 青队第二青队第二 绿队第四绿队第四 学生学生C猜猜 绿队第一绿队第一 白队第五白队第五 学生学生D猜猜 青队第三青队第三 白队第四白队第四 学生学生E猜猜 黑队
9、第二黑队第二 紫队第五紫队第五 在这五名同学猜完后发现每人都猜对了一个队的名次在这五名同学猜完后发现每人都猜对了一个队的名次 并且每队的名次只有并且每队的名次只有一人猜对一人猜对 请判断一下请判断一下 这五名同学各猜对了哪个队的名次这五名同学各猜对了哪个队的名次 分析分析 不难发现只有C一人猜了第一名 所以 绿队第一 这个结论是正确的 那么白队第五错 了 而紫队第五对 黑队第二错 又因为紫队已经第五 所以紫队第二错 黑队第三对 同样道理推下去绿队第一 青队第二 这样五队的名次依次是绿 青 黑 白 紫 想想练练想想练练 运动会上的运动会上的 400 米长跑米长跑 比赛一开始比赛一开始 观众观众A
10、 B C 三人就预测名次三人就预测名次 A 说说 甲第一甲第一 丙第三丙第三 B 说说 乙第一乙第一 丁第四丁第四 C 说说 丁第二丁第二 甲第三甲第三 比赛结束比赛结束 A B C三人所说的甲三人所说的甲 乙乙 丙丙 丁四位运动员分别获得前四名丁四位运动员分别获得前四名 而他们每人只说对了而他们每人只说对了 例2 第7级上优秀A版教师版 4 一半一半 那么这四位运动员的名次是怎样的那么这四位运动员的名次是怎样的 分析分析 假设甲第一 那么 B 的第一句话和C 的第二句话都是错的 所以根据B 知丁是第四 C 知 丁是第二 矛盾 所以假设错误 则知丙是第三 易知乙第一名 丁第二名 甲第四名 有六
11、个大小相同的彩球有六个大小相同的彩球 三个红三个红 三个白三个白 分别放入三个罐子里分别放入三个罐子里 一个罐里放两红球一个罐里放两红球 一个罐里放一个罐里放 两白球两白球 另一罐放一红一白另一罐放一红一白 然后将写有然后将写有 两红两红 两白两白 红白红白 的三个标签贴在三个罐子上的三个标签贴在三个罐子上 由由 于粗心于粗心 三个标签全贴错了三个标签全贴错了 试问此时最少要从罐子中取出几个球试问此时最少要从罐子中取出几个球 才能确定三个罐分别装的是什才能确定三个罐分别装的是什 么彩球么彩球 分析分析 因为所有罐子上的标签都和罐中实物不符 所以在贴有 红白 标签的罐子中只能是两红或 两白 那么
12、只需在 红白 罐子中取出一个彩球 若是红色球 则可知罐中是两红 那么标 有 两白 的罐子中就是 一红一白 标有 两红 的罐子中就是 两白 若是白色球 则可 知罐中是 两白 那么标有 两红 的罐子中就是 一红一白 而标有 两白 的罐子中就是 两红 唐僧唐僧师徒四人一天来到一个小客栈师徒四人一天来到一个小客栈 店里的人一见悟空兄弟相貌可怕店里的人一见悟空兄弟相貌可怕 吓得都跑光了吓得都跑光了 师徒四人只师徒四人只 得自己动手得自己动手 下厨做饭下厨做饭 他们一个担水他们一个担水 一个烧水一个烧水 一个洗菜一个洗菜 一个淘米一个淘米 已知以下几个条件已知以下几个条件 A 唐僧不担水也不淘米唐僧不担水
13、也不淘米 B 悟空不洗菜也不担水悟空不洗菜也不担水 C 如果唐僧不洗菜如果唐僧不洗菜 那么沙僧就不担水那么沙僧就不担水 D 八戒既不担水也不淘米八戒既不担水也不淘米 聪明的同学们聪明的同学们 你知道他你知道他们分别做什么吗们分别做什么吗 分析分析 列表可知 唐僧洗菜 悟空淘米 八戒烧水 沙僧担水 想想练练想想练练 甲甲 丙丙 戊三个戊三个里一人是里一人是满族满族 一人是一人是回族回族 一人是一人是壮族人壮族人 现已知现已知 1 回族人比甲年龄大回族人比甲年龄大 2 壮族人比丙年龄大壮族人比丙年龄大 3 丙同回族人下周要到瑞士去度假丙同回族人下周要到瑞士去度假 请判断甲请判断甲 丙丙 戊戊分别是
14、哪个民族的人分别是哪个民族的人 分析分析 列表即可 把所有的信息都用 来填在相应表格中 后面是说明理由 来自第几个已知条件 满回壮 甲 1 丙 3 2 戊 显然甲 丙都不是回族 只能戊是回族 丙不是回族 不是壮族 只能是满族 所以甲是 壮族 填好的表格在右上边 满回壮 甲 1 丙 3 2 戊 例4 例3 第 8讲 5 第7级上优秀A版教师版 张明张明 席辉和李刚在北京席辉和李刚在北京 上海和天津工作上海和天津工作 他们的职业是工人他们的职业是工人 农民和教师农民和教师 已知已知 张明不在张明不在 北京工作北京工作 席辉不在上海工作席辉不在上海工作 在北京工作的不是教师在北京工作的不是教师 在上
15、海工作的是工人在上海工作的是工人 席辉不是农席辉不是农 民民 问问 这三人各住哪里这三人各住哪里 各是什么职业各是什么职业 分析分析 方法一 这道题的关系要复杂一些 要求我们通过推理 弄清人物 工作地点 职业三者 之间的关系 三者的关系需要两两构造三个表 即人物与地点 人物与职业 地 点与职业三个表 我们先将题目条件中所给出的关系用下面的表来表示 由条件 得到表1 由条件 得到表2 由条件 得到表3 因为各表中 每行每列只能有一个 所以表2可填全为表5 另一种地狱另一种地狱 有一个人死后在去见阎王的路上路过一座金碧辉煌的宫殿有一个人死后在去见阎王的路上路过一座金碧辉煌的宫殿 宫殿的主人请求他留
16、下来宫殿的主人请求他留下来 居住居住 这个人说这个人说 我在人世间辛辛苦苦地忙碌了一辈子我在人世间辛辛苦苦地忙碌了一辈子 我现在只想吃只想睡我现在只想吃只想睡 我讨厌我讨厌 工工作作 宫殿主人答道宫殿主人答道 若是这样若是这样 那么世界上再没有比我这里更合适你居住的了那么世界上再没有比我这里更合适你居住的了 我我 这里有山珍海味这里有山珍海味 你想吃什么就吃什么你想吃什么就吃什么 不会有人来阻止你不会有人来阻止你 我这里有舒适的床铺我这里有舒适的床铺 你想你想 睡多久就睡多久睡多久就睡多久 不会有人来打扰你不会有人来打扰你 而且我保证没有任何事需要你而且我保证没有任何事需要你 于是这个人就住于是这个人就住 了下来了下来 开始的一段时间开始的一段时间 这个人吃了睡睡了吃这个人吃了睡睡了吃 感觉到很快乐感觉到很快乐 渐渐地他觉得有点寂寞渐渐地他觉得有点寂寞 和空虚和空虚 于是他就去见宫殿的主人于是他就去见宫殿的主人 并抱怨道并抱怨道 这种每天吃吃睡睡的日子过久了一点意这种每天吃吃睡睡的日子过久了一点意 思也没有思也没有 我现在是满脑肥肠了我现在是满脑肥肠了 对这种生活已经提不起一点兴趣了对
