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1、江苏省扬州市宝应泰山初级中学2015-2016学年八年级数学下学期第一次月考试题(说明:请在答题纸上解答,考试结束后只交答题纸)一、选择题(本大题共8题,每题3分,共24分)1.下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )A. B. C. D.2.下列各点中,在双曲线上的点是( )A(,-9) B(3,1) C(-1,3) D(6,-) (第4题)3.下列说法错误的是( ) A对角线互相垂直平分的四边形是菱形 B平行四边形的对角线互相平分 C矩形的对角线相等 D对角线相等的四边形是矩形4.如图,平行四边形ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,如果添加一个条件使ABECDF,则添加的条
2、件是()AAE=CF BBE=FD CBF=DE D1=2 5.顺次连接四边形ABCD四条边的中点所得的四边形是菱形,则四边形ABCD一定是( ) A平行四边形 B矩形 C对角线相互垂直的四边形 D对角线相等的四边形乙:分别作A与B的平分线AE、BF,分别交BC于点E,交AD于点F,则四边形ABEF是菱形. 6.如图,是一张平行四边形纸片ABCD,要求利用所学知识将它变成一个菱形,甲、乙两位同学的作法分别如下:甲:连接AC,作AC的中垂线交AD、BC于E、F,则四边形AFCE是菱形.对于甲、乙两人的作法,可判断( )A甲正确,乙错误 B甲错误,乙正确 C甲、乙均正确D甲、乙均错误7.如图,正方
3、形ABCD位于第一象限,边长为3,点A在直线y=x上,点A的横坐标为1,正方形ABCD的边分别平行于x轴、y轴若双曲线与正方形ABCD有公共点,则k的取值范围为()A1k9 B2k4 C1k16D4k16 (第7题) (第8题) 8.如图,在ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,P为边BC上一动点,PEAB于E,PFAC于F,M为EF的中点,则AM的最小值为 ( )A1 B1.2 C1.3 D1.5二、填空题(本大题共10题,每题3分,共30分)9.如图,在四边形ABCD中,已知ABDC,ABDC. 在不添加任何辅助线的前提下,要想该四边形成为矩形,只需再加上的一个条件是 ABCD(第9题图
4、) (第10题图) (第11题图) (第13题图)10.如图,反比例函数 (x0)的图象经过点P ,则k的值为 . 11.如图,在方格纸中,选择标有序号中的一个小正方形涂黑,与图中阴影部分构成中心对称图形,涂黑的小正方形的序号是 12.反比例函数的图象同时过A、B两点,则、的大小关系是 (用“”填空) 13.以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点,建立如图所示的平面直角坐标系,双曲线经过点D,则正方形ABCD的面积是 .14.如图,过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ,那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的关系是S1 S2。(填“”或“”或
5、“”) 15.如图,已知菱形ABCD的两条对角线相交于点O,AC6cm,BD8cm,则菱形的高AE为 cm (第14题图) (第15题图) (第16题图)16.如图,矩形ABCD的边AB与y轴平行,顶点A的坐标为(1,2),点B与点D 在反比例函数y(x0)的图象上,则点C的坐标为 17.如图1,平行四边形纸片ABCD的面积为120,AD=20,AB=18.沿两对角线将四边形剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片.若将甲、丙合并(AD、CB重合)形成对称图形戊,如图2所示,则图形戊的两条对角线长度之和是 .图2A(C)戊D(B)第17题图18.如图,将矩形纸片的两个直角分别沿EF、DF翻折,点B恰好
6、落在AD边上的点B 处,点C恰好落在边B F上.若AE3,BE5,则FC .第18题图 初二数学三月份纠错练习 (答题卡)一、选择题(本大题共8题,每题3分,共24分)题号12345678答案二、填空题(本大题共10题,每题3分,共30分把答案填在各题对应的横线上) 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15 16. 17. 18 三解答题(本大题共10题,共96分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本题8分)已知y与x成反比例函数的关系,且当x = - 2时,y3,(1)求该函数的解析式; (2)当y = 2时,求x的值.20.(本题8分)如图,在平面直角坐标系中,A(1
7、,3),B(3,1),C(3,3),已知A1AC1是由ABC旋转得到的.(1)请写出旋转中心的坐标是 ,旋转角是 度;(2)以(1)中的旋转中心为对称中心,画出A1AC1的中心对称图形21.(本题8分)已知反比例函数(m为常数,且m5)(1)若在其图象的每个分支上,y随x的增大而增大,求m的取值范围;(2)若其图象与一次函数y=x+1图象的一个交点的纵坐标是3,求m的值22.(本题8分)已知ABC中,D是AB上一点,AD=AC,AECD,垂足是E,F是BC的中点,试说明:BD=2EF。23.(本题10分)如图,矩形ABCD中,点E,F分别在AB,CD边上,连接CE、AF,DCEBAF求证:四边
8、形AECF是平行四边形24.(本题10分)已知:如图,D是ABC的边AB上一点,CNAB,DN交AC于点M,MA=MC(1)求证:CD=AN;(2)若AMD=2MCD,试判断四边形ADCN的形状,并说明理由25.(本题10分) 如图,已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点 A(m,2)(1)求k的值并直接写出两个函数图象的另一个交点的坐标;(2)观察图象,直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围;(3)若双曲线上点C(2,n)沿OA方向平移个单位长度得到点B,判断四边形OABC的形状并证明你的结论座位号26.(本题10分)如图,在正方形ABCD中,P是对角线AC上的一点
9、,点E在BC的延长线上,且PE=PB(1)求证:BCPDCP; (2)求证:DPE=ABC;(3)把正方形ABCD改为菱形,其它条件不变(如图),若ABC=58,则DPE= 度.(直接填写答案)27.(本题12分)如图,点A、B分别在x,y轴上,点D在第一象限内,DCx轴于点C,AO=CD=2,AB=DA=,反比例函数(k0)的图象过CD的中点E(1)求证:AOBDCA; (2)求k的值;(3)BFG和DCA关于某点成中心对称,其中点F在y轴上,试判断点G是否在反比例函数的图象上,并说明理由28.(本题12分)在图1至图3中,点B是线段AC的中点,点D是线段CE的中点四边形BCGF和CDHN都
10、是正方形AE的中点是M,FH的中点是P图1 图2(1)如图1,点A、C、E在同一条直线上,根据图形填空:BMF是 三角形;MP与FH的位置关系是 ,MP与FH的数量关系是 ;(2)将图1中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角,得到图2,解答下列问题: 证明:BMF是等腰三角形; (1)中得到的MP与FH的位置关系与数量关系的结论是否仍然成立?证明你的结论;(3)将图2中的CE缩短到图3的情况,(2)中的三个结论还成立吗?(成立的不需要说明理由,不成立的需要说明理由)图3答案及评分标准一、 选择:ABDA DCCB二、 填空题:9.如A=90 10.-6 11. 12.ab 13.12 14. 15.
11、 16. (3,6) 17.26 18.4三、 解答题:19.(1) -4分 (2)-3 -4分 20.(1)(0,0) -2分,90-2分,(2)图形略-4分21.(1)m5-4分 (2)m=-1-4分 22. 证明:AD=AC, AECD, CE=DE, 又F是BC的中点,BD=2EF。23. 证明: 矩形ABCD中,ABDC DCECEB DCEBAF CEBBAFFACE 又矩形ABCD中,FCAE四边形AECF是平行四边形. -10分24.证明:CNAB,DAC=NCA,在AMD和CMN中,AMDCMN(ASA),AD=CN, ADCN, 四边形ADCN是平行四边形,CD=AN -5分 四边形ADCN是矩形理由如下 AMD=2MCD,AMD=MCD+MDC, MCD=MDCMD=MC,由知四边形ADCN是平行四边形, MD=MN=MA=MC,AC=DN,四边形ADCN是矩形-5分 25. (1)