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1、2016年管理类专业硕士考试综合能力真题(总分：100.00，做题时间：90分钟)一、 问题求解(总题数：15，分数：30.00)1.某家庭在一年总支出中，子女教育支出与生活资料支出的比为3：8，文化娱乐支出与子女教育支出的比为1：2。已知文化娱乐支出占家庭总支出的105，则生活资料支出占家庭总支出的( )。（分数：2.00）A.40B.42C.48D.56 E.64【解析】考查比例。 设生活资料支出占家庭总支出的比例为z。 由题意可知： 子女教育支出占家庭总支出的比例=2105=21x=56 故本题正确选项为D。2.有一批同规格的正方形瓷砖，用它们铺满整个正方形区域时剩余180块，将此正方形
2、区域的边长增加一块瓷砖的长度时，还需要增加21块瓷砖才能铺满，该批瓷砖共有( )。（分数：2.00）A.9 981块B.10 000块C.10 180块 D.10 201块E.10 222块【解析】设正方形瓷砖的边长为x，正方形区域的边长为y，铺满正方形区域所需的正方形瓷砖一共需要n块，则由题意可得到 n=10 000 因此正方形瓷砖一共有n+180=10 000+180=10 180。 故本题正确选项为C。3.上午9时一辆货车从甲地出发前往乙地，同时一辆客车从乙地出发前往甲地，中午12时两车相遇，已知货车和客车的时速分别是90千米和100千米，则当客车到达甲地时，货车距离乙地的距离是( )。
3、（分数：2.00）A.30千米B.43千米C.45千米D.50千米E.57千米 【解析】设甲、乙两地的距离为5千米，则根据题意得 因此甲、乙两地的距离为570千米。 当客车到达甲地时，客车已经行驶的时间为106*=57(小时)， 那么货车同样开了57小时，此时货车距离乙地的距离应该为： s一5790=570一513=57(千米)。 故本题正确选项为E。4.在分别标记了数字1，2，3，4，5，6的6张卡片中随机选取3张，其上数字和等于10的概率为( )。（分数：2.00）A.005B.01C.015 D.02E.025【解析】考查古典概率。 6个数字1，2，3，4，5，6中，随便抽取3个数字的和
4、等于10的情况，只存在以下三种可能，即：1+3+6=10，2+3+5=10，4+1+5=10。 那么能满足题干条件的概率为： P= =015 故本题正确选项为C。5.某商场将每台进价为2 000元的冰箱以2 400元销售时，每天销售8台，调研表明这种冰箱的售价每降低50元，每天就能多销售4台。若要每天销售利润最大，则该冰箱的定价应为( )。（分数：2.00）A.2 200B.2 250 C.2 300D.2 350E.2 400【解析】考查二次函数。 设商场降低了x个50元后，商场当天的利润达到了最大。 那么商场当天的销量应该为8+4x，商场当天的利润应该为 (2 400-50x一2 000)
5、(8+4x) =(400-50x)(8+4x) =3 200+1 200x一200x 2 =一200(x 2 一6x一16) 当x=一 =3时，商场当天利润最大，为一200(x 2 一6x一16)=5 000 因此该冰箱的定价应该为2 400-50x=2 400-503=2 250(元)。 故本题正确选项为B。6.某委员会由三个不同专业的人员组成，三个专业的人数分别是2，3，4，从中选派2位不同专业的委员外出调研，则不同的选派方式有( )。（分数：2.00）A.36种B.26科 C.12种D.8种E.6种【解析】考查排列组合。 从三个不同专业中任意选出2个不同专业的人员，则选派方式有 C 2
6、1 C 3 1 +C 3 1 C 4 1 +C 2 1 C 4 1 =23+34+24=26 故本题正确选项为B。7.从1到100的整数中任取一个数，则该数能被5或7整除的概率为( )。（分数：2.00）A.002B.014C.02D.032 E.034【解析】本题考查古典概率。 1到100的整数中，能被5整除的数，是以5为首项，公差为d=5的等差数列，那么应该有：N 1 5100N 1 20，即最多共有20项可以被5整除。 同理可知： 1到100的整数中，能被7整除的数，是以7为首项，公差为d=7的等差数列，那么应该有：N 2 7100N 2 143，即最多共有14项可以被7整除。 1到10
7、0的整数中，能被5和7整除的数，是以57=35为首项，公差为d=35的等差数列，那么应该有：N 3 35100N 3 29，即最多共有2项可以被5和7整除。 因此，1到100的整数中，能被5或7整除的数的概率为 P= =032 故本题正确选项为D。8.如图1-1，在四边形ABCD中，ABCD，AB与CD的边长分别为4和8，若ABE的面积为4，则四边形ABCD的面积为( )。（分数：2.00）A.24B.30C.32D.36 E.40【解析】考查平面图形中的三角形和梯形。 面积累加法。 由题干可知，ABCD，AB=4，CD=8，S ABE =4，则有 由梯形面积计算公式可得到 S ADE =S
8、BCE = =8 那么， S ABCD =S ABE +S CDE +S ADE +S BCE =4+16+8+8=36 故本题正确选项为D。9.现有长方形木板340张，正方形木板160张(图1-2)，这些木板正好可以装配若干竖式和横式的无盖箱子(图1-3)，则装配成的竖式和横式箱子的个数分别为( )。（分数：2.00）A.25，80B.60，50C.20，70D.60，40E.40，60 【解析】设装配成竖式和横式的箱子个数分别为x和y个。由于装配而成的箱子是无盖的，则有 因此装配而成的箱子竖式的有40个，横式的有60个。 故本题正确选项为E。10.圆x 2 +y 2 一6x+4y=0上到原
9、点距离最远的点是( )。（分数：2.00）A.(-3，2)B.(3，一2)C.(6，4)D.(-6，4)E.(6，一4) 【解析】结合圆的常识可知，圆的一般方程为 x 2 +y 2 +Dx+Ey+F=0(其中D 2 +E 2 -4F0) 因此由图可以看出，原点到圆心的距离刚好为半径r，圆上到原点最远距离的一点便是位于第四象限的D点，即D(6，一4)。 故本题正确选项为E。11.如图1-4，点A，B，O的坐标分别为(4，0)，(0，3)，(0，0)，若(x，y)是ABO中的点，则2x+3y的最大值为( )。（分数：2.00）A.6B.7C.8D.9 E.12【解析】由图形可以明显看出，当在A点或
10、B点时2x+3y可以取到最大值。 当在A(4，0)时，2x+3y=24+30=8； 当在B(0，3)时，2x+3y=20+33=9。 因此取B点时2x+3y可以取到最大值9。 故本题正确选项为D。12.设抛物线y=x 2 +2ax+b与x轴相交于A，B两点，点C的坐标为(0，2)，若ABC的面积等于6，则( )。（分数：2.00）A.a 2 一b=9 B.a 2 +b=9C.a 2 -b=36D.a 2 +b=36E.a 2 一4b=9【解析】考查一元二次函数。 设x 1 、x 2 为方程x 2 +2ax+6-0的两个根，则有 由题干可知，抛物线y=x 2 +2ax+6与x轴交于A、B两点，C
11、点的坐标为(0，2)，且S ABC =6，简要画图如图11-2： 由图可知， S ABC =6 2AB=6AB=6x 1 一x 2 =6(x 1 一x 2 ) 2 =6 2 一36 结合、，可得到 x 1 2 一2x 1 x 2 +x 2 2 =(x 1 +x 2 ) 2 一4x 1 x 2 =36(2a) 2 一4b=36 a 2 一b=9 与选项A正好相符。 故本题正确选项为A。13.某公司以分期付款的方式购买一套定价为1 100万元的设备，首期付款为100万元，之后每月付款为50万元，并支付上期余款的利息，月利率为1，则该公司共为此设备支付了( )。（分数：2.00）A.1 195万元B
12、.1 200万元C.1 205万元 D.1 215万元E.1 300万元【解析】由题干知，设备定价为1 100万元，首期付款为100万元，此后每月支付50万元，则一共要支付的期数为 =20。 设首期利息为a 1 ，则a 1 =1 0001，第二期利息为a 2 =(1 000-50)1， 同理可推得 第3期利息为a 3 =(1 000-502)1 第n期利息为a n =1 000-50(n一1)1 第20期利息为a 20 =1 000-50(20-1)1=501 那么需要支付的利息总和为 S 20 =a 1 +a 2 +a 3 +a 20 =1 0001+(1 000-50)1+(1 000-5
13、02)1+501 S 20 = =105 则购买该设备公司一共要支付1 100+105=1 205(万元)。 故本题正确选项为C。14.某学生要在4门不同课程中选修2门课程，这4门课程中的2门各开设1个班，另外2门各开设2个班，该学生不同的选课方式共有( )。（分数：2.00）A.6种B.8种C.10种D.13种 E.15种【解析】由题干知，4门课程中的2门各开设1个班，另外2门各开设2个班，那么开设的班一共有21+22=6个。 穷举法 设4门课程分别为A、B、C、D，令A、B为各开设1个班的2门课程，则C、D为另外各开设2个班的2门课程，则有A、B、C 1 、C 2 、D 1 、D 2 共6
14、个班。 那么从4门课程中选修2门课程，则必有AB、AC 1 、AC 2 、AD 1 、AD 2 、BC 1 、BC 2 、BD 1 、BD 2 、C 1 D 1 、C 1 D 2 、C 1 C 2 、D 1 D 2 共13种不同的选修方式。 故本题正确选项为D。15.如图1-5，在半径为10厘米的球体上开一个底面半径是6厘米的圆柱形洞，则洞的内壁面积为(单位：平方厘米)( )。（分数：2.00）A.48B.288C.96D.576E.192 【解析】设球的半径为R，圆柱形的半径为r，圆柱形的高为h。 结合题干则能得到： 结合圆柱形面积公式可知，圆柱形洞的内壁面积为： S=2rh=2616=19
15、2 故本题正确选项为E。二、 条件充分性判断(总题数：10，分数：20.00)16.已知某公司男员工的平均年龄和女员工的平均年龄，则能确定该公司员工的平均年龄。 (1)已知该公司员工的人数。 (2)已知该公司男女员工的人数之比。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。 C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。【解析】本题可考虑用数字代人法验证。 条件(1)：已知该公司员工的人数，结合题干中已知该公司男、女员工的平均年龄，无法推出该公司员工的平均年龄，故条件(1)不充分。 条件(2)：已知该公司男、女员工的人数之比
