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1、2.3幂函数 导学提纲(学生用)班级: 姓名: 小组: 评价: 【学习目标】1、学生通过实例,会熟练鉴别幂函数; 2、学生通过动手作图,会准确画简单幂函数的图象,并能根据图象得出这些函数的性质;3、学生通过典例解析,能熟练灵活应用幂函数的图像和性质解决有关简单问题。【重点难点】重点:幂函数的概念辨析及幂函数的性质。难点:幂函数的图象和性质及解决有关简单问题。【学法指导】学生通过阅读教材,自主学习.思考.交流.讨论和概括,从而更好地完成本节课的教学目标.【导学流程】复习课本第77至第78页导入:生活中的求值ppt问题一:幂函数的概念: 一般地,函数 叫做幂函数,其中是自变量,是常数. 探究:你能
2、说出幂函数与指数函数的区别吗?问题二:幂函数的性质:定义域值 域奇偶性单调性公共点2在同一平面直角坐标系中,画出幂函数yx,yx2,yx3,y,yx1的图象3结合2中图象,填空(1)所有的幂函数图象都过点_,在(0,)上都有定义(2)若0时,幂函数图象过点_,且在第一象限内_;当01时,图象_(3)若0,则幂函数图象过点_,并且在第一象限内单调_,在第一象限内,当x从趋向于原点时,函数在y轴右方无限地逼近于y轴,当x趋于时,图象在x轴上方无限逼近x轴(4)当为奇数时,幂函数图象关于_对称;当为偶数时,幂函数图象关于_对称(5)幂函数在第_象限无图象典例分析:例1 、判断下列函数是否是幂函数(1) (2) (3) (4)(5) (6) (7) (5)例2、比较下列各组数的大小.(1) (3)例3 已知幂函数y=f(x)过 ,求这个幂函数的解析式例4、如果函数 是幂函数,并且是奇函数,求满足条件的实数m的值.【堂测堂练】1下列幂函数在上为减函数的是()A B CD2设1,1,3,则使函数的定义域为R且为奇函数的所有的值为()A1,3 B1,1 C1,3 D1,1,33函数是幂函数,且在上是减函数,则实数()A0 B1 C2 D0或14. 下列函数中,在(0,1)上单调递减,且为偶函数的是_;.