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1、 5 3一次函数 1 比较下列各函数解析式 找出它们的共同特征 合作学习 k b都是常数 且 一次函数 正比例函数 叫比例系数 又称y与x成正比例 都是二元一次方程的形式 0 0 当b 0时 做一做 下列函数中 哪些是一次函数 哪些是正比例函数 系数k和常数项b的值各是多少 6 1 正比例函数 k 2 一次函数 k b 200 正比例函数 k 1 一次函数y 2x 6 k 2 b 6 注 求k值和b值 必须化成一般形式y kx b 求的比例系数k与常数项b 例1 求出下列各题中x和y之间的关系式 并判断y是否为x的一次函数 是否为正比例函数 1 某农场种植玉米 每平方米种玉米6株 玉米数y与种
2、植面积x m2 之间的关系 2 正方形周长x与面积y之间的关系 3 假定某种储蓄的月利率是0 16 存入1000元本金后 本息和y 元 与所存月数x之间的关系 解 y 6xy是x的正比例函数 解 y y不是x的一次函数 解 y 1000 1 6xy是x的一次函数 2 已知函数y m 1 x m 1 1 当m为何值时 它是一次函数 2 当m为何值时 它是正比例函数 3 已知y是x的正比例函数 且当x 2时 y 6 求这个正比例函数 解 设y kx把x 2 y 6代入y kx 2k 6 k 3 y 3x 例2 按国家1999年8月30日公布的有关个人所得税的规定 全月应纳税所得额 指扣除免税部分的
3、2000元后的剩余部分 不超过500元的税率为5 超过500元至2000元部分的税率为10 1 设全月应纳税所得额为x元 且500 x 2000 应纳个人所得税为y元 求y关于x的函数解析式和自变量的取值范围 2 小明妈妈的工资为每月3400元 小聪妈妈的工资为每月4000元 问她俩每月应缴个人所得税多少元 例3 一种移动通讯服务的收费标准为 每月基本服务费30元 每月免费通话时间为120分 以后每分收费0 4元 2 分别求每月通话时间为100分 200分的话费 1 写出每月话费y关于通话时间x的函数解析式 丰收园 1 一次函数 正比例函数的概念2 分段函数的简单应用 例4 一某种气体在0 时的体积为100L 温度每升高1 它的体积增加0 37L 1 写出气体体积V L 与温度t 之间的函数解析式 2 求当温度为30 时气体的体积 3 当气体的体积为107 4L时 温度为多少摄氏度 3 已知y是x一次函数 当x 3时 y 1 当x 2时 y 14 求y关于x的函数解析式 解 设y kx b把x 3 y 1 x 2 y 14代入y kx b得 k 3 y 3x 待定系数法
