《浙教版九上4.2《相似三角形》ppt课件2.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙教版九上4.2《相似三角形》ppt课件2.ppt（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 相似三角形 浙教版九年级 DXD A B C A B C 经过相似变换得到的两个图形 叫做相似图形 A B C 问题讨论1 ABC与 A B C 对应角之间有什么关系 问题讨论2 ABC与 A B C 对应边之间有什么关系 A B C 实验验证 相似三角形定义相似三角形定义 对应角对应角相等 相等 对应边对应边成比例的成比例的 两个三角形叫做两个三角形叫做相似三角形相似三角形 3 两个全等三角形一定相似吗 如果是 那么它 们的相似比是多少 1 两个直角三角形一定相似吗 若不是 请举反例 说明 两个等腰直角三角形呢 2 两个等腰三角形一定相似吗 两个等边三 角形呢 4 如果两个全等三角形中的
2、一个与第三个三角形 相似 那么这两个全等三角形中的另一个也与 第三个三角形相似吗 三角形相似具有传递性 根据图形和条件分别说出两个三角形的对应角和对应边并写出比例 式 找一找 D C B A E 1 ABC ADE 点D和点B是对应点 A 2 BC DE ACB AED BC ED E C D B EAD CAB 对应边 E C D B EAD CAB 对应边 对应角 对应角 A B C D E 3 ABC ADE 点D和点B是对应点 4 A B C D ABC ADB 根据图形和条件分别说出两个三角形的对应角和对应边并写出比例 式 对应角 A A ADE B AED C 对应边 对应角 A
3、A ADB ABC ABD C 对应边 找一找 例1 已知 如图 D E分别是AB AC边的中点 求证 ADE ABC E D C B A 那么 ABC与 DEF对应边的比 A B C D E F 2cm 3cm 已知 ABC DEF AC 2cm DF 3cm 相似三角形的对应角相等 对应边成比例 相似三角形对应边的比 叫做两个相似三角形 的相似比 或相似系数 即 ABC与 DEF的相似比 DEF 与 ABC的相似比 注意 两个三角 形的前后顺序 1 若 ABC与 DEF的相似比为2 5 则 DEF与 ABC的相似 比为 5 2 2 在 ABC中 BC 54 CA 45 AB 63 另一个和
4、它相似的 三角形的最短边是15 则它的最长边一定是 A 18 B 21 C 24 D 19 5 3 ABC A B C A 45 B 105 则 C 等于 度 A 45 B 105 C 80 D 30 B D 例2 如图 1 D E分别是 ABC的边AB AC所在直线上的 点 点D与点B是对应点 ADE ABC 已知 AD AB 1 2 BC 9cm 求DE的长 变式1 如图 2 D E分别是 ABC的边AB AC上的点 点D 与点B是对应点 ADE ABC 已知 AD DB 1 2 BC 9cm 求DE的长 变式2 如图 3 D E分别是 ABC的AB AC边上的点 ADE ACB ADE
5、C A E D CB 图1 A D E B C 图3 A D E B C 图2 AD 2 cm DB 4 cm AC 10cm 求AE的长 变式3 如图 4 D是 ABC的边 AB上的点 ACD ABC ACD B 已知 AD 9 cm BD 7cm 求AC的长 图4 变式4 如图 5 D E分别是 ABC的边BA CA延长线 上的点 点D与点C是对应点 ADE ACB AD 2 cm AB 6 cm AC 4 cm 求AE的长 A D E BC 图5 平行于三角形一边的 直线和其他两边 或两 边的延长线 相交 所 构成的三角形与原三角 形相似 相似三角形的预备定 理 A E D CB 图1
6、A D E B C 图2 图4 A D E BC 图5 A D E B C 图3 相似三角形的基本图形 1 已知 ABC与 DEF相似 ABC的三边为 2 3 4 DEF的最大边为8 求其余两边 2 已知 ABC与 DEF相似 ABC的三边为 2 3 4 DEF的一边为8 求其余两边 4和6 4 6 或 12 16 或 16 3 32 3 对应角相等 对应边成比例 k 1 两个形状相同 大小不等的相似三角形 k 1 两个全等三角形 是相似三角形的特例 相似三角形 定义 相似比 对应边的比值 表示法 一 基本知识 1 寻找对应边的方法 2 利用相似三角形的性质求角度或者线段长 边的大小 对应角的对边 相似性质 相似判定 二 基本方法 数形结合 分类讨论 例1 已知 如图 D E分别是AB AC边的中点 求证 ADE ABC E D C B A 证明 D E分别是AB AC的中点 ADE B AED C 在 ADE和 ABC中 ADE B AED C A A ADE ABC 相似三角形的定义 DE BC
