《2019年高三数学最新信息卷一文201905230372》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年高三数学最新信息卷一文201905230372（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 20192019 年高考高三最新信息卷年高考高三最新信息卷 文文 科科 数数 学 一 学 一 注意事项注意事项 1 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 答题前 考生务必将自 己的姓名 考生号填写在答题卡上 2 回答第 卷时 选出每小题的答案后 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其他答案标号 写在试卷上无效 3 回答第 卷时 将答案填写在答题卡上 写在试卷上无效 4 考试结束 将本试卷和答题卡一并交回 第第 卷卷 一一 选择题选择题 本大题共本大题共 1212 小题小题 每小题每小题 5 5 分分 在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四
2、个选项中 只有一项是符只有一项是符 合题目要求的合题目要求的 1 2019 吉林实验中学 在复平面内与复数所对应的点关于实轴对称的点为 则对应 2i 1i z AA 的复数为 A B C D 1i 1i 1i 1i 2 2019 哈六中 是成立的 03x 12x A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 3 2019 衡阳联考 比较甲 乙两名学生的数学学科素养的各项能力指标值 满分为 5 分 分值高 者为优 绘制了如图 1 所示的六维能力雷达图 例如图中甲的数学抽象指标值为 4 乙的数学抽象 指标值为 5 则下面叙述正确的是 A 乙的逻辑推理能力优于甲的逻
3、辑推理能力 B 甲的数学建模能力指标值优于乙的直观想象能力指标值 C 乙的六维能力指标值整体水平优于甲的六维能力指标值整体水平 D 甲的数学运算能力指标值优于甲的直观想象能力指标值 4 2019 西安中学 若椭圆的两个焦点与短轴的一个端点构成一个正三角形 则该椭圆的离心率 为 A B C D 1 2 3 2 3 4 6 4 5 2019 郑州一中 已知函数 则不等式的解集为 2 log 1 1 1 1 xx f x x x 1f x A B C D 2 01 2 0 2 01 2 6 2019 烟台一模 将函数的图象向右平移个单位长度后 所 sin0 2 f xx 6 得图象关于轴对称 且 则
4、当取最小值时 函数的解析式为 y 1 2 f f x A B sin 2 6 f xx sin 2 6 f xx C D sin 4 6 f xx sin 4 6 f xx 7 2019 聊城一模 数学名著 九章算术 中有如下问题 今有刍甍 m ng 下广三丈 袤 m o 四丈 上袤二丈 无广 高一丈 问 积几何 其意思为 今有底面为矩形的屋脊状的 楔体 下底面宽 3 丈 长 4 丈 上棱长 2 丈 高 1 丈 问它的体积是多少 现将该楔体的三视图 给出 其中网格纸上小正方形的边长为 1 丈 则该楔体的体积为 单位 立方丈 A B 5 C 6 D 5 56 5 8 2019 哈六中 实数 满足
5、不等式组 若的最大值为 5 则正数xy 20 20 0 xy xy y ym 3zxy m 的值为 A 2 B C 10 D 1 2 1 10 9 2019 镇海中学 已知正项等比数列满足 若存在两项 使得 n a 765 2aaa m a n a 2 则的最小值为 2 1 16 mn aaa 19 mn A B C D 3 2 11 4 8 3 10 3 10 2019 聊城一模 如图 圆柱的轴截面为正方形 为弧的中点 则异面直线与ABCDE BCAE 所成角的余弦值为 BC A B C D 3 3 5 5 30 6 6 6 11 2019 启东中学 若椭圆和双曲线的共同焦点为 是两曲线的
6、22 1 2516 xy 22 1 45 xy 1 F 2 FP 一个交点 则的值为 12 PFPF A B 84 C 3 D 21 21 2 12 2019 全国大联考 数列满足 对任意的且 总存在 使得 n an N3n ij N nij aaa 则称数列是 数列 现有以下四个数列 ij in jn n aT 2n 2 n 3n 其中是 数列 的有 1 15 2 n T A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 第第 卷卷 二二 填空题填空题 本大题共本大题共 4 4 小题小题 每小题每小题 5 5 分分 13 2019 顺义期末 已知锐角 且 则 cos 3 22 tan 14 2
7、019 衡水二中 已知函数 则 2 2 sintan 0 0e x xxx f x x 25 4 ff 15 2019 福建联考 在边长为 2 的等边三角形中 则向量在上的投影 ABC2BCBD BA AD 为 16 2019 辽南一模 若直线是曲线的切线 则的值是 1yx 1 lnf xxax a x Ra 三三 解答题解答题 本本大题共大题共 6 6 个个大题大题 共共 7070 分分 解答应写出文字说明解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤 17 12 分 2019 甘肃联考 在中 ABC 3sin2sinAB tan35C 1 求 cos2C 2 若 求的周长 1AC
8、BC ABC 18 12 分 2019 云师附中 互联网时代的今天 移动互联快速发展 智能手机 Smartphone 技术不断成熟 价格却不断下降 成为了生活中必不可少的工具中学生是对新事物和新潮流反应 最快的一个群体之一逐渐地 越来越多的中学生开始在学校里使用手机手机特别是智能手机在 让我们的生活更便捷的同时会带来些问题 同学们为了解手机在中学生中的使用情况 对本校高二 年级 100 名同学使用手机的情况进行调查 针对调查中获得的 每天平均使用手机进行娱乐活动的 时间 进行分组整理得到如图 4 的饼图 注 图中 单位 小时 代表分组为 1 2 7i i 1 ii 的情况 1 求饼图中的值 a
9、 2 假设同一组中的每个数据可用给定区间的中点值代替 试估计样本中的 100 名学生每天平均使 用手机的平均时间在第几组 只需写出结论 3 从该校随机选取一名同学 能否根据题目中所给信息估计出这名学生每天平均使用手机进行娱 3 乐活动小于小时的概率 若能 请算出这个概率 若不能 请说明理由 3 5 19 12 分 2019 陕西四校 如图 正三棱柱的所有棱长都为 2 为的中点 111 ABCABC D 1 CC 1 求证 平面 1 AB 1 ABD 2 求三棱锥的体积 11 BAB D 20 12 分 2019 烟台一模 已知为抛物线的焦点 过的动直线交抛物线F 2 20C ypx p F 于
10、 两点 当直线与轴垂直时 CABx4AB 1 求抛物线的方程 C 2 设直线的斜率为 1 且与抛物线的准线 相交于点 抛物线上存在点使得直线 ABlMCPPA 的斜率成等差数列 求点的坐标 PMPBP 21 12 分 2019 汉中联考 已知函数 lnx f xkx k x R 4 1 当时 求曲线在点处的切线方程 0k yf x 1 1f 2 若恒成立 求的取值范围 0f x k 请考生在请考生在 2222 2323 两题中任选一题作答两题中任选一题作答 如果多做如果多做 则按所做的第一题记分则按所做的第一题记分 22 10 分 选修 4 4 坐标系与参数方程 2019 宝鸡模拟 点是曲线上
11、的动点 以坐标原点为极点 轴的正半轴为P 2 2 1 24Cxy Ox 极轴建立极坐标系 以极点为中心 将点逆时针旋转得到点 设点的轨迹为曲线 OP90 QQ 2 C 1 求曲线 的极坐标方程 1 C 2 C 2 射线与曲线 分别交于 两点 设定点 求的面积 0 3 1 C 2 CAB 2 0MMAB 23 10 分 选修 4 5 不等式选讲 2019 上饶二模 已知函数 10f xaxa 1 若不等式的解集为 且 求实数的取值范围 2f x A 2 2A a 2 若不等式对一切实数恒成立 求实数的取值范围 123 2 f xfx aa xa 绝密绝密 启用前启用前 2019 年高考高三最新信
12、息卷 文科数学答案文科数学答案 一一 一一 选择题选择题 1 答案 B 解析 复数 复数的共轭复数是 2i 1i2i 1i 1i1i 1i z 1i 就是复数所对应的点关于实轴对称的点为对应的复数 故选 B 2i 1i z A 2 答案 A 解析 解得到 假设 一定有 反之不一定 12x 13x 03x 13x 故是成立的充分不必要条件 故答案为 A 03x 12x 3 答案 C 解析 对于选项 A 甲的逻辑推理能力指标值为 4 优于乙的逻辑推理能力指标值为 3 所以该命题是假命题 对于选项 B 甲的数学建模能力指标值为 3 乙的直观想象能力指标值为 5 所以乙的直观想象能力指标值优于甲的数学
13、建模能力指标值 所以该命题是假命题 对于选项 C 甲的六维能力指标值的平均值为 乙的六维能力指标值的平 123 434534 66 均值为 因为 所以选项 C 正确 1 5435434 6 23 4 6 对于选项 D 甲的数学运算能力指标值为 4 甲的直观想象能力指标值为 5 所以甲的数学运算能力指标值不优于甲的直观想象能力指标值 故该命题是假命题 故选 C 4 答案 A 解析 由题意 椭圆的两个焦点与短轴的一个端点构成一个正三角形 即 2ca 所以离心率 故选 A 1 2 c e a 5 答案 D 解析 当时 即为 解得 1x 1f x 2 log1x 12x 当时 即为 解得 1x 1f
14、x 1 1 1x 0 x 综上可得 原不等式的解集为 故选 D 01 2 6 答案 C 解析 将函数的图象向右平移个单位长度后 sin0 2 f xx 6 可得的图象 sin 6 yx 所得图象关于轴对称 y 62 k k Z 即 则当取最小值时 1 sin sin 2 f 1 sin 2 6 取 可得 63 k 1k 4 函数的解析式为 故选 C f x sin 4 6 f xx 7 答案 B 解析 根据三视图知 该几何体是三棱柱 截去两个三棱锥 如图所示 结合图中数据 计算该几何体的体积为 立方丈 111 23 1 423 1 15 232 VVV 三棱柱三棱锥 8 答案 A 解析 先由画
15、可行域 20 20 xy xy 发现 所以可得到 且为正数 0y 0y ym ym m 画出可行域为 含边界 区域 AOB 转化为 是斜率为的一簇平行线 表示在轴的截距 3zxy 3yxz 3 zy 由图可知在点时截距最大 A 解 得 即 2yx ym 2 m x ym 2 m Am 此时 解得 故选 A 项 max 3 5 2 m zm 2m 9 答案 B 解析 设正项等比数列的公比为 且 n aq0q 由 得 765 2aaa 6 66 2 q a aa q 化简得 解得或 舍去 2 20qq 2q 1q 因为 所以 则 解得 2 1 16 mn a aa 112 111 16 mn a
16、qa qa 2 16 m n q 6mn 所以 1911919198 10102 6663 nmnm mn mnmnmnmn 当且仅当时取等号 此时 解得 9nm mn 9 6 nm mn mn 3 2 9 2 m n 因为 取整数 所以均值不等式等号条件取不到 则 mn 198 3mn 验证可得 当 时 取最小值为 故选 B 2m 4n 19 mn 11 4 10 答案 D 解析 取的中点 连接 BCHEHAH90EHA 设 则 所以 2AB 1BHHE 5AH 6AE 连接 ED6ED 因为 所以异面直线与所成角即为 BCAD AEBCEAD 在中 故选 D EAD 6466 cos 6226 EAD 11 答案 D 解析 依据题意作出椭圆与双曲线的图像如下 由椭圆方程 可得 22 1 2516 xy 2 1 25a 1 5a 由椭圆定义可得 1 121 210PFPFa 由双曲线方程 可得 22 1 45 xy 2 2 4a 2 2a 由双曲线定义可得 2 122 24PFPFa 联立方程 1 2 解得 所以 1 7PF 2 3PF 12 3 721PFPF 故选 D 12 答案
