《人教版初中数学九年级下册《第28章 锐角三角函数》单元测试题2020.2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版初中数学九年级下册《第28章 锐角三角函数》单元测试题2020.2（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教新版九年级下学期第28章 锐角三角函数2020年单元测试卷一选择题（共9小题）1在RtABC中，C90，如果AC2，cosA，那么AB的长是（）ABCD2如图，ABC中，ACB90，BC2，AC3，若用科学计算器求A的度数，并用“度、分、秒”为单位表示出这个度数，则下列按键顺序正确的是（）ABCD3如图，已知在平面直角坐标系xOy内有一点A（2，3），那么OA与x轴正半轴y的夹角的余切值是（）ABCD4如图，由六个边长为1的小正方形组成的网格图中，ABC的各个顶点都在格点上，则sinBAC的值是（）A2BCD5如图，某停车场人口的栏杆，从水平位置AB绕点O旋转到AB的位置已知AO4m，若栏
2、杆的旋转角AOA50时，栏杆A端升高的高度是（）AB4sin50CD4cos5062019年1月3日，嫦娥四号探测器自主着落在月球背面，实现人类探测器首次月背软着陆当时，中国已提前发射的“鹊桥”中继星正在地球、月球延长线上的L2点（第二拉格朗日点）附近，沿L2点的动态平衡轨道飞行，为嫦娥四号着陆器和月球车提供地球、月球中继通信支持，保障嫦娥四号任务的完成与实施如图，已知月球到地球的平均距离约为38万公里，L2点到月球的平均距离约为6.5万公里某刻，测得线段CL2与AL2垂直，CBL256，则下列计算鹊桥中继星到地球的距离AC方法正确的是（）AAC2（6.5sin56）2+44.52BAC2（6
3、.5tan56）2+44.52CAC2（6.5cos56）244.52DAC2（6.5cos56）2+6.527如图是一斜坡的横截面，某人沿斜坡从M出发，走了13米到达N处，此时在铅垂方向上上升了5米，那么该斜坡的坡度是（）A1：5B12：13C5：13D5：128直角梯形ABCD如图放置，AB、CD为水平线，BCAB，如果BCA67，从低处A处看高处C处，那么点C在点A的（）A俯角67方向B俯角23方向C仰角67方向D仰角23方向9如图，在桥外一点A测得大桥主架与水面的交汇点C的俯角为，大桥主架的顶端D的仰角为，已知测量点与大桥主架的水平距离ABa，则此时大桥主架顶端离水面的高CD为（）Aa
4、sin+asinBacos+acosCatan+atanD+二填空题（共5小题）10计算：2sin60cot30tan45 11已知是锐角，sin，那么cos 12锐角和锐角互余，记fsin+sin，则f的取值范围为 13在ABC中，B45，C75，AC2，则BC的值为 14如图，RtABC，C90，tanA，D是AC中点，ABDFBD，BC6，CFAB，则DF 三解答题（共6小题）15如图，半径为4的O内一点A，OA点P在B上，当OPA最大时，求PA的长16已知：如图，在ABC中，ADBC于点D，E是AD的中点，连接CE并延长交边AB于点F，AC13，BC8，cosACB（1）求tanDCE
5、的值；（2）求的值17计算：18如图，在我国古建筑的大门上常常悬挂着巨大的匾额，图中的线段BC就是悬挂在墙壁AM上的某块匾额的截面示意图已知BC1米，MBC37从水平地面点D处看点C，仰角ADC45，从点E处看点B，仰角AEB53，且DE2.4米，求匾额悬挂的高度AB的长（参考数据：sin37，cos37，tan37）19如图，C城市在A城市正东方向，现计划在A、C两城市间修建一条高速铁路（即线段AC），经测量，森林保护区的中心P在城市A的北偏东60方向上，在线段AC上距A城市150km的B处测得P在北偏东30方向上，已知森林保护区是以点P为圆心，120km为半径的圆形区域，请问计划修建的这条
6、高速铁路是否穿越保护区，为什么？（参考数据：1.732）20已知：，PB4，以AB为一边作正方形ABCD，使P、D两点落在直线AB的两侧（1）如图，当APB45时，求AB及PD的长；（2）当APB变化，且其它条件不变时，求PD的最大值，及相应APB的大小人教新版九年级下学期第28章 锐角三角函数2020年单元测试卷参考答案与试题解析一选择题（共9小题）1在RtABC中，C90，如果AC2，cosA，那么AB的长是（）ABCD【分析】根据cosA，求出AB即可【解答】解：在RtABC中，C90，AC2，又cosA，AB，故选：B【点评】本题考查锐角三角函数的定义，解题的关键是熟练掌握基本知识，属
7、于中考常考题型2如图，ABC中，ACB90，BC2，AC3，若用科学计算器求A的度数，并用“度、分、秒”为单位表示出这个度数，则下列按键顺序正确的是（）ABCD【分析】根据正切函数的定义，可得tanA，根据计算器的应用，可得答案【解答】解：由tanA，得tanA故选：D【点评】本题考查了计算器，利用了锐角三角函数，计算器的应用，熟练应用计算器是解题关键3如图，已知在平面直角坐标系xOy内有一点A（2，3），那么OA与x轴正半轴y的夹角的余切值是（）ABCD【分析】过点A作ABx轴，构造直角三角形，由坐标得出OB2，AB3，再根据余切的意义求出结果即可【解答】解：过点A作ABx轴，垂足为B，则O
8、B2，AB3，在RtOAB中，cotAOBcot，故选：B【点评】考查直角三角形的边角关系，将坐标转化为线段的长是解答的前提，利用余切的意义是解决问题的关键4如图，由六个边长为1的小正方形组成的网格图中，ABC的各个顶点都在格点上，则sinBAC的值是（）A2BCD【分析】由勾股定理和勾股定理的逆定理证出ABC是直角三角形，由三角函数定义即可得出答案【解答】解：由勾股定理得：AB222+228，BC212+122，AC232+1210，AB2+BC2AC2，ABC是直角三角形，ABC90，sinBAC；故选：D【点评】本题考查的是解直角三角形、勾股定理以及勾股定理的逆定理等知识，熟练掌握勾股定
9、理和勾股定理的逆定理是解答此题的关键5如图，某停车场人口的栏杆，从水平位置AB绕点O旋转到AB的位置已知AO4m，若栏杆的旋转角AOA50时，栏杆A端升高的高度是（）AB4sin50CD4cos50【分析】根据直角三角形的解法解答即可【解答】解：栏杆A端升高的高度AOsinAOA4sin50，故选：B【点评】此题考查解直角三角形，关键是根据直角三角形的三角函数解答62019年1月3日，嫦娥四号探测器自主着落在月球背面，实现人类探测器首次月背软着陆当时，中国已提前发射的“鹊桥”中继星正在地球、月球延长线上的L2点（第二拉格朗日点）附近，沿L2点的动态平衡轨道飞行，为嫦娥四号着陆器和月球车提供地球
10、、月球中继通信支持，保障嫦娥四号任务的完成与实施如图，已知月球到地球的平均距离约为38万公里，L2点到月球的平均距离约为6.5万公里某刻，测得线段CL2与AL2垂直，CBL256，则下列计算鹊桥中继星到地球的距离AC方法正确的是（）AAC2（6.5sin56）2+44.52BAC2（6.5tan56）2+44.52CAC2（6.5cos56）244.52DAC2（6.5cos56）2+6.52【分析】在直角三角形BCL2中，CL2BL2tan56，在直角三角形ACL2中，AC2（6.5tan56）2+44.52；【解答】解：在直角三角形BCL2中，CBL256，BL26.5，CL2BL2tan
11、56，在直角三角形ACL2中，AC2（6.5tan56）2+44.52，故选：B【点评】本题考查直角三角形的应用；熟练掌握直角三角形中三角函数值的定义是解题的关键；7如图是一斜坡的横截面，某人沿斜坡从M出发，走了13米到达N处，此时在铅垂方向上上升了5米，那么该斜坡的坡度是（）A1：5B12：13C5：13D5：12【分析】根据题意画出图形，根据勾股定理求出MH，根据坡度的概念解答【解答】解：过点N作HG地面AB于G再做MHNG于H，由题意得，MN13，NH5，由勾股定理得，MH12，该斜坡的坡度为5：12，故选：D【点评】本题考查的是解直角三角形的应用坡度坡角问题，掌握坡度平均价的概念是解题
12、的关键8直角梯形ABCD如图放置，AB、CD为水平线，BCAB，如果BCA67，从低处A处看高处C处，那么点C在点A的（）A俯角67方向B俯角23方向C仰角67方向D仰角23方向【分析】求出BAC23，即可得出答案【解答】解：BCAB，BCA67，BAC90BCA23，从低处A处看高处C处，那么点C在点A的仰角23方向；故选：D【点评】本题考查了解直角三角形、仰角；熟记仰角定义，求出BAC23是解题的关键9如图，在桥外一点A测得大桥主架与水面的交汇点C的俯角为，大桥主架的顶端D的仰角为，已知测量点与大桥主架的水平距离ABa，则此时大桥主架顶端离水面的高CD为（）Aasin+asinBacos+
13、acosCatan+atanD+【分析】根据直角三角形锐角三角函数即可求解【解答】解：在RtABC中，BCABtanatan，在RtABD中，BDABtanatan，CDBC+BDatan+atan故选：C【点评】本题考查了解直角三角形的应用仰角俯角问题，解决本题的关键是掌握直角三角形锐角三角函数二填空题（共5小题）10计算：2sin60cot30tan450【分析】直接利用特殊角的三角函数值进而化简得出答案【解答】解：原式210故答案为：0【点评】此题主要考查了特殊角的三角函数值，正确记忆相关数据是解题关键11已知是锐角，sin，那么cos【分析】先确定的度数，即可得出cos的值【解答】解：是锐角，sin，30，cos故答案为：【点评】本题考查了特殊角的三角函数值，解决问题的关键是熟记一些特殊角的三角函数值12锐角和锐角互余，记fsin+sin，则f的取值范围为1f【分析】根据锐角三角函数的定义即可求出答案【解答】解：+
