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1、北师大版七年级下册数学第一章测试题一选择题（共10小题）1计算（x2y）2的结果是（）Ax4y2Bx4y2Cx2y2Dx2y22下列计算正确的是（）A（x3）2=x5B（3x2）2=6x4C（x）2=Dx8x4=x23计算 （2x+1）（x1）（x2+x2）的结果，与下列哪一个式子相同？（）Ax22x+1Bx22x3Cx2+x3Dx234若x2+4x4=0，则3（x2）26（x+1）（x1）的值为（）A6B6C18D305已知（x2015）2+（x2017）2=34，则（x2016）2的值是（）A4B8C12D166已知ab=3，则代数式a2b26b的值为（）A3B6C9D127已知正数x满足
2、x2+=62，则x+的值是（）A31B16C8D48如图（1），是一个长为2a宽为2b（ab）的矩形，用剪刀沿矩形的两条对角轴剪开，把它分成四个全等的小矩形，然后按图（2）拼成一个新的正方形，则中间空白部分的面积是（）AabB（a+b）2C（ab）2Da2b29设（5a+3b）2=（5a3b）2+A，则A=（）A30abB60abC15abD12ab10己知（xy）2=49，xy=2，则x2+y2的值为（）A53B45C47D51二选择题（共10小题）11计算：（5a4）（8ab2）=_12若24m8m=216，则m=_13若x+3y=0，则2x8y=_14已知（x1）（x+3）=ax2+bx
3、+c，则代数式9a3b+c的值为_15已知（a+b）2=7，（ab）2=4，则ab的值为_16若（m2）2=3，则m24m+6的值为_17观察下列各式及其展开式：（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a33a2b+3ab2b3（a+b）4=a44a3b+6a2b24ab3+b4（a+b）5=a55a4b+10a3b210a2b3+5ab4b5请你猜想（ab）10的展开式第三项的系数是_18若4a2（k1）a+9是一个关于a的完全平方式，则k=_19若ax=2，ay=3，则a3x2y=_20我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”这个三角形给出了（a+b）n（n
4、=1，2，3，4）的展开式的系数规律（按a的次数由大到小的顺序）：请依据上述规律，写出（x）2016展开式中含x2014项的系数是_三选择题（共8小题）21先化简，再求值（x1）（x2）（x+1）2，其中x=22（1）计算：（2）2+2（3）+20160 （2）化简：（m+1）2（m2）（m+2）23 已知2x23x=2，求3（2+x）（2x）（x3）2的值24 先化简，再求值：（2a+b）（2ab）a（8a2ab），其中a=，b=225 已知（a+b）2=25，（ab）2=9，求ab与a2+b2的值26 已知x=3，求x2+和x4+的值27如图（1），将一个长为4a，宽为2b的长方形，沿图中
5、虚线均匀分成4个小长方形，然后按图（2）形状拼成一个正方形（1）图（2）中的空白部分的边长是多少？（用含a，b的式子表示）（2）观察图（2），用等式表示出（2ab）2，ab和（2a+b）2的数量关系；（3）若2a+b=7，ab=3，求图（2）中的空白正方形的面积28已知a+b=5，ab=6求下列各式的值：（1）a2+b2（2）（ab）229已知关于x的多项式A，当A（x2）2=x（x+7）时（1）求多项式A（2）若2x2+3x+l=0，求多项式A的值30已知（xy）2=9，x2+y2=5，求x（x2y2xy）y（x2x3y）x2y的值北师大版七年级下册数学第一章测试题参考答案与试题解析一选择题
6、（共10小题）1（2016盐城）计算（x2y）2的结果是（）Ax4y2Bx4y2Cx2y2Dx2y2【分析】直接利用积的乘方运算法则计算得出答案【解答】解：（x2y）2=x4y2故选：A【点评】此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键2（2016来宾）下列计算正确的是（）A（x3）2=x5B（3x2）2=6x4C（x）2=Dx8x4=x2【分析】根据积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；负整数指数幂：ap=（a0，p为正整数）；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、（x3）2=x6，故A错误；B、（3x2）2=9x4，故B
7、错误；C、（x）2=，故C正确；D、x8x4=x4，故D错误故选：C【点评】本题考查积的乘方、负整数指数幂、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键3（2016台湾）计算 （2x+1）（x1）（x2+x2）的结果，与下列哪一个式子相同？（）Ax22x+1Bx22x3Cx2+x3Dx23【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，即可作出判断【解答】解：（2x+1）（x1）（x2+x2）=（2x22x+x1）（x2+x2）=2x2x1x2x+2=x22x+1，故选A【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键4（2016临夏州）若x2+4x4=
8、0，则3（x2）26（x+1）（x1）的值为（）A6B6C18D30【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式化简，去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值【解答】解：x2+4x4=0，即x2+4x=4，原式=3（x24x+4）6（x21）=3x212x+126x2+6=3x212x+18=3（x2+4x）+18=12+18=6故选B【点评】此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键5（2016仙居县一模）已知（x2015）2+（x2017）2=34，则（x2016）2的值是（）A4B8C12D16【分析】先把（x2015）2+（x2017）2=34变形为（x2016+1
9、）2+（x20161）2=34，把（x2016）看作一个整体，根据完全平方公式展开，得到关于（x2016）2的方程，解方程即可求解【解答】解：（x2015）2+（x2017）2=34，（x2016+1）2+（x20161）2=34，（x2016）2+2（x2016）+1+（x20161）22（x2016）+1=34，2（x2016）2+2=34，2（x2016）2=32，（x2016）2=16故选：D【点评】考查了完全平方公式，本题关键是把（x2015）2+（x2017）2=34变形为（x2016+1）2+（x20161）2=34，注意整体思想的应用6（2016重庆校级二模）已知ab=3，则代
10、数式a2b26b的值为（）A3B6C9D12【分析】由ab=3，得到a=b+3，代入原式计算即可得到结果【解答】解：由ab=3，得到a=b+3，则原式=（b+3）2b26b=b2+6b+9b26b=9，故选C【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键7（2016长沙模拟）已知正数x满足x2+=62，则x+的值是（）A31B16C8D4【分析】因为x是正数，根据x+=，即可计算【解答】解：x是正数，x+=8故选C【点评】本题考查完全平方公式，解题的关键是应用公式x+=（x0）进行计算，属于中考常考题型8（2016泰山区一模）如图（1），是一个长为2a宽为2b（ab）的矩形
11、，用剪刀沿矩形的两条对角轴剪开，把它分成四个全等的小矩形，然后按图（2）拼成一个新的正方形，则中间空白部分的面积是（）AabB（a+b）2C（ab）2Da2b2【分析】先求出正方形的边长，继而得出面积，然后根据空白部分的面积=正方形的面积矩形的面积即可得出答案【解答】解：由题意可得，正方形的边长为（a+b），故正方形的面积为（a+b）2，又原矩形的面积为4ab，中间空的部分的面积=（a+b）24ab=（ab）2故选C【点评】此题考查了完全平方公式的几何背景，求出正方形的边长是解答本题的关键，难度一般9（2016春岱岳区期末）设（5a+3b）2=（5a3b）2+A，则A=（）A30abB60ab
12、C15abD12ab【分析】已知等式两边利用完全平方公式展开，移项合并即可确定出A【解答】解：（5a+3b）2=（5a3b）2+AA=（5a+3b）2（5a3b）2=（5a+3b+5a3b）（5a+3b5a+3b）=60ab故选B【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键10（2016春宝应县期末）己知（xy）2=49，xy=2，则x2+y2的值为（）A53B45C47D51【分析】原式利用完全平方公式变形，将已知等式代入计算即可求出值【解答】解：（xy）2=49，xy=12，x2+y2=（xy）2+2xy=49+4=53故选：A【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方
13、公式是解本题的关键二选择题（共10小题）11（2016临夏州）计算：（5a4）（8ab2）=40a5b2【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则求出答案【解答】解：（5a4）（8ab2）=40a5b2故答案为：40a5b2【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键12（2016白云区校级二模）若24m8m=216，则m=3【分析】直接利用幂的乘方运算法则得出222m23m=216，再利用同底数幂的乘法运算法则即可得出关于m的等式，求出m的值即可【解答】解：24m8m=216，222m23m=216，1+5m=16，解得：m=3故答案为：3【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算，正确应用运算法则是解题关键13（2016泰州一模）若x+3y=0，则2x8y=
