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1、2017年河北工程大学理学院432统计学专业硕士考研冲刺密押题一、简答题1 什么是指数？它有哪些性质？【答案】指数，或称统计指数，是分析社会经济现象数量变化的一种重要统计方法。它有如下一些性质：（1）相对性。指数是总体各变量在不同场合下对比形成的相对数，它可以度量一个变量在不同时间或不同空间的相对变化，如一种商品的价格指数或数量指数。它也可以反映一组变量的综合变动，比如综合物价指数是根据一组商品价格的相对变化并给每种商品的相对数定以不同权数计算出来的，这种指数称为综合指数。另外根据对比两变量所处的是不同时间还是不同空间，它们计算出来的指数分时间性指数和区域性指数。（2）综合性。综合性说明指数是
2、一种特殊的相对数，它是由一组变量或项目综合对比形成的。比如，由若干种商品和服务构成的一组消费项目，通过综合后计算价格指数，以反映消费价格的综合变动水平。（3）平均性。平均性含义有二：一是指数进行比较的综合数量是作为个别量的一个代表，这本身就具有平均的性质；二是两个综合量对比形成的指数反映了个别量的平均变动水平，比如物价指数反映了多种商品和服务项目价格的平均变动水平。 2 在假设检验中，犯两类错误之间存在什么样的数理关系？是否有什么办法使得两类错误同时减少？【答案】第一类错误是指原假设为真，拒绝原假设，又称弃真错误，犯这类错误的概率记为第二类错误是指原假设为假，接受原假设，又称取伪错误，犯这类错
3、误的概率记为由于两类错误是矛盾的，在其他条件不变的情况下，减少犯弃真错误的可能性犯取伪错误的可能性一办法只有增大样本容量，这样既能保证满足取得较小的3 简述非抽样误差类型。 又能取得较小的值。 势必增大也就是说，的大小和显著性水平的大小成相反方向变化。解决的唯【答案】非抽样误差是相对抽样误差而言的，是指除抽样误差之外的，由于其他原因引起的样本观察结果与总体 真值之间的差异。无论是概率抽样、非概率抽样，或是在全面调查中，都有可能产生非抽样误差。非抽样误差有以下几种类型：（1）抽样框误差，是指抽样框中的单位与研宄总体的单位不存在一一对应的关系，使用这样的抽样框抽取样本就会出现一些错误。（2）回答误
4、差，是指被调查者在接受调查时给出的回答与真实情况不符。导致回答误差的原因有多种，主要有理答误差、记忆误差和有意识误差。（3）无回答误差，是指被调查者拒绝接受调查，调查人员得到的是一份空白的答卷。（4）调查员误差，是指由于调查员的原因而产生的调查误差。（5）测量误差，是指如果调查与测量工具有关，则很可能产生测量误差。 4 简述平稳序列和非平稳序列的含义。【答案】（1）平稳序列是基本上不存在趋势的序列。这类序列中的观察值基本上在某个固定的水平上波动，虽然在不同的时间段波动的程度不同，但并不存在某种规律。其波动可以看成是随机的。（2）非平稳序列包含趋势、季节性或周期性的序列，它可能只含有其中的一种成
5、分，也可能是几种成分的组合。因此，非平稳序列可以分为有趋势的序列、有趋势和季节性的序列、几种成分混合而成的复合型序列。 5 请给出你所知道的概率抽样的组织方式。【答案】概率抽样也称随机抽样，是指遵循随机原则进行的抽样，总体中每个单位都有一定的机会被选入样本。调查的实践中经常采用的概率抽样方式有以下几种：（1）简单随机抽样。简单随机抽样指从包括总体N 个单位的抽样框中随机地、一个一个地抽取n 个单位作为样本，每个单位入样的概率是相等的；（2）分层抽样。分层抽样是指将抽样单位按某种特征或某种规则划分为不同的层，然后从不同的层中独立、 随机地抽取样本，将各层的样本结合起来，对总体的目标量进行估计；（
6、3）整群抽样。整群抽样是指首先将总体中若干个单位合并为组，这样的组称为群，抽样时直接抽取群，然后对中选群中的所有单位全部实施调查；（4）系统抽样。系统抽样是指将总体中的所有单位（抽样单位）按一定顺序排列，在规定的范围内随机地抽取一个单位作为初始单位，然后按事先规定好的规则确定其他样本单位；（5）多阶段抽样。采用类似整群抽样的方法，首先抽取群，但并不是调查群内的所有单位，而是再进一步抽样，从选中的群中抽取出若干个单位进行调查；因为取得这些接受调查的单位需要两个步骤，所以将这种抽样方式称为二阶段抽样；这里，群是初级抽样单位，第二阶段抽取的是最终抽样单位。将这种方法推广，使抽样的段数增多，就称为多阶
7、段抽样。 6 举例说明什么是列联表的独立性检验。【答案】变量分为定量变量和定性变量。对于定量变量我们用回归分析等方法机进行研宄。对于定性变量，如吸烟是否与患癌症有关、性别与是否喜欢数学有关、年龄和喜欢的电视节目类型是否有关等等，我们对其进行列联 表的独立性检验。列联表的独立性检验是对一个分类变量的检验，因其分析过程可以通过列联表的方式呈现，故又可称为列联分析。独立性检验就是分析列联表中行变量和列变量是否相互独立。例如：为了研究年龄和喜欢的节目类型是否有关系，某单位对闲暇时间进行了全面调查，根据不同年龄档和喜爱收看电视节目的类型进行了如下的统计分类：按照假设检验的步骤： 按照假设检验的步骤：设定
8、假设： （行变量与列变量独立） （行变量与列变量不独立） （其中是行变量，是列变量）选取统计量： （其中，第i 行第j 列类别的期望频数；并且为列联表中第i 行第j 列类别的实际频数； 最后带入数字，进行判断。看是否有行向量与列向量独立。若拒绝原假设，即行向量与列向量不独立，即年龄和喜欢的节目类型有关系。反之，年龄和喜欢的节目类型无关。7 简述时间序列的构成要素。【答案】时间序列的构成要素分为4种，即趋势、季节性或季节变动、周期性或循环波动、随机性或不规则波动。（1）趋势是时间序列在长时期内呈现出来的某种持续向上或持续下降的变动，也称长期趋势；（2）季节性也称季节变动，它是时间序列在一年内重复出现的周期性波动；（3）周期性也称循环波动，它是时间序列中呈现出来的围绕长期趋势的一种波浪形或振荡式变动；（4）随机性也称不规则波动，是指偶然性因素对时间序列产生影响，致使时间序列呈现出某种随机波动。为列联表中一、简答题考研试题
