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1、6.4 万有引力理论的成就 习题课年级：高 一 学科：物 理 导学案 编号：8 号编写人：曾海城 审核人： 、 姓名： 。成功者学习别人的经验，一般人学习自己的经验。一、课前预习单【学习目标】（1）熟悉万有引力定律在天文学上的应用，熟练掌握万有引力定律计算天体的质量和密度。（2）掌握综合运用万有引力定律和圆周运动学知识分析具体问题的方法。【预习指导】要点一 ：有关天体质量的计算方法下面以地球质量的计算为例，回顾几种计算天体质量的方法1利用天体表面重力等于万有引力如：若已知地球的半径R和地球表面的重力加速度g，根据物体的重力近似等于地球对物体的引力，得 mg ，解得地球质量为M地 。2利用天体绕
2、另一天体的运动看作匀速圆周运动，其万有引力提供转动的向心力 (1)若已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期为T，半径为r，根据万有引力等于向心力，即 ，可求得地球质量M地 。(2)若已知月球绕地球做匀速圆周运动的半径r和月球运行的线速度v，由于地球对月球的引力等于月球做匀速圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律，得 .解得地球的质量为M地 。(3)若已知月球运行的线速度v和运行周期T以上计算地球质量的方法，适用于其他任何天体，上述方法只能求出中心天体的质量在选公式计算的时候，要注意区分中心天体的半径R和环绕半径r.要点二 ：天体密度的计算方法1密度公式： ，只要先得出天体的质量和半径就可代入此式计算天
3、体的密度2计算天体密度的两种常用方法(1)由天体表面的重力加速度g和半径R求此天体的密度由mg 得M ，得 。(2)若天体的某个卫星的轨道半径为r，周期为T，则由G 得M ，得 。当天体的卫星绕天体表面运行时，其轨道半径r等于天体的半径R，则天体密度为 。要点三 ：天体的重力加速度的计算1在不考虑地球自转的前提下，地球表面处物体的重力由万有引力提供： mg，得g 。2离地面h高处的重力加速度g，由万有引力定律可得 mg，得g 。3不同星球表面物体的重力由星球对该物体的引力产生，二、课中探究单【预习问题探究】例1. (多选)已知引力常量G和下列各组数据，能计算出地球质量的是()A月球绕地球运行的
4、周期及月球距地心的距离B地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离C人造卫星在地面附近运行的速度和运行周期D若不考虑地球的自转，已知地球的半径及重力加速度例2若已知地球绕太阳公转的半径为r，公转周期为T，引力常量为G，则由此可求出()A地球的质量 B太阳的质量C地球的密度 D太阳的密度【重点难点探究】例3.假如地球自转速度达到使赤道上的物体“飘”起来(即完全失重)，那么地球上一天等于多少小时？(地球半径取6.4106 m)例4.地球赤道上的物体重力加速度为g，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a，要使赤道上的物体“飘”起来，则地球自转的角速度应为原来的()A.倍 B. 倍C. 倍 D.倍三、达标
5、检测单一、选择题1、已知引力常数G、月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T，利用这三个数据，可以估算出的物理量有：（ ）A、月球的质量 B、地球的质量C、地球的半径 D、月球绕地球运行速度的大小。2、若人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则下列说法正确的是：（ ）A、卫星的轨道半径越大，它的运行速度越大。B、卫星的轨道半径越大，它的运行速度越小。C、卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越大。D、卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越小。3、某行星的卫星，在靠近行星的轨道上运行，若要计算行星的密度，惟一要测量的物理量是：（ ）A、行星的半径 B、卫星的半径 C、卫星运行
6、的线速度 D、卫星运行的周期4、已知下面的哪组数据，可以算出地球的质量M（引力常量G已知）（ ）A、月球绕地球运动的周期T及月球到地球的中心的距离R。B、地球绕太阳运行周期T及地球到太阳中心的距离R。C、人造卫星在地面附近的运行速度v和运行周期T。D、地球绕太阳的运行的速度v4及地球到太阳中心的距离R。5、有一星球的密度与地球的密度相同，但它表面处的重力加速度是地面上的重力加速度的4倍，则该星球的质量将是地球质量的：（ ）A、1/4 B、4倍 C、16倍 D、64倍6、设士星绕太阳的运动为匀速圆周运动，若测得土星到太阳的距离为R，土星绕太阳运动的周期为T，万有引力常量为G，根据这些数据，能够求
7、出的量有：（ ）A、土星线速度的大小 B、土星加速度的大小 C、土星的质量 D、太阳的质量7、设火星和地球都是球体，火星质量和地球质量之比为p，火星半径和地球半径之比为q，则火星表面重力加速度和地面重力加速度之比等于：（ ）A、p/q2 B、pq2 C、p/q D、pq8、最近科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运动一周所用时间为1200年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍，假定行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周，仅利用以上两个数据可以求出的量有：（ ）A、恒星质量与太阳质量之比。 B、恒星密度与太阳密度之比。C、行星质量与地球质量之比。
8、D、行星运行速度与地球公转速度之比。9、银河系的恒星中大约四分之一是双星某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动. 由天文观测得其周期为T，S1到C点的距离为r1，S1和S2的距离为r，已知万有引力常量为G.由此可求出S2的质量为()A.B. C. D.10、有一宇宙飞船到了某行星上(该行星没有自转运动)，以速度v接近行星赤道表面匀速飞行，测出运动的周期为T，已知引力常量为G，则可得()A该行星的半径为B该行星的平均密度为C该行星的质量为D该行星表面的重力加速度为二、非选择题11如图所示为中国月球探测工程的标志，它以中国书法的笔触，勾勒出一轮明月和一双踏在其上的脚印，象征着月球探测的终极梦想一位勤于思考的同学为探月宇航员设计了如下实验：在距月球表面高h处以初速度v0水平抛出一个物体，然后测量该平抛物体的水平位移为x.通过查阅资料知道月球的半径为R，引力常量为G，若物体只受月球引力的作用，请你求出：(1)月球表面的重力加速度g月(2)月球的质量M.(3)环绕月球表面飞行的宇宙飞船的速率v是多少？得分： 达标情况（不及格、及格、优秀）
