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1、高二年级数学学科导教案 课题：复数小结学案（第4讲）【教学目标】1.理解复数的有关概念，掌握复数的代数表示及向量表示。2.会运用复数的分类求出相关的复数(实数、纯虚数、虚数等)对应的实参数值。3.能进行复数的代数形式的加法、减法、乘法、除法等运算。4.掌握复数代数形式的运算法则及加减法运算的几何意义。【教学重点】复数的有关概念、运算法则的梳理和具体的应用【教学难点】复数的知识结构的梳理【教学方法】多媒体教学【教学课时】 【教学流程】一、课前预习指导：复数的单位为 ，它的平方等于 ，即.复数及其相关概念： 复数形如 的数（其中）； 实数当 时的复数a + bi，即a； 虚数当 时的复数a + b
2、i； 纯虚数当 时的复数a + bi，即bi. 复数a + bi的实部与虚部a叫做复数的 ，b叫做 （注意a，b都是实数） 复数集全体复数的集合，一般用字母 表示.2、两个复数相等的定义：.两个复数，如果 ，就不能比较大小.3、 共轭复数的性质： ， ， 4、常用的结论：二、新课学习 教师点拨1 复数是实数的条件是：当且仅当；是虚数的条件是：当且仅当；是纯虚数的条件：当且仅当且。例1、 当实数为何值时，复数是实数？是虚数？是纯虚数？在复平面内对应的点位于第二象限？点评：从复数的定义入手解答。教师点拨2 复数的高次运算，先拆成平方运算再求积，有时记住复数的常用结论可减少运算量。例2、 计算：。点
3、评：先化简分子和分母，再分母实数化。【教师点拨3】：令复数 ，可用待定系数法求出。例3、已知复数满足：，求。教学反思课堂训练1计算2已知复数满足，的虚部为 2 ，（I）求；（II）设，在复平面对应的点分别为A，B，C，求的面积. 备注：练案1、复数 （ ）A. B. C. D.2、设a,b为实数，若复数，则（ ）A. B. C. D. 3、已知（x+i）（1-i）=y，则实数x，y分别为（ ）A.x=-1，y=1 B. x=-1，y=2C. x=1，y=1 D. x=1，y=24、在复平面内，复数6+5i, -2+3i 对应的点分别为A,B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是（ ） A.4+8i B.8+2i C.2+4i D.4+i5、是虚数单位， （ ）A.B.C.D.6、设x、y为实数，且，则xy_.能力提升1、对任意复数，为虚数单位，则下列结论正确的是（ ）A. B. C. D.2、投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n,则复数（m+ni）(n-mi)为实数的概率为（ ）A、 B、 C、 D、
