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1、南城一中20152016学年上学期12月月考高一数学试题考试范围：必修1全册 必修4第一、三章 一、选择题（本大题共12个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在题后的括号内，每小题5分，共60分）1、已知 且，则角是()A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角2、设集合，则下列关系中正确的是()A B CD3、函数与在同一坐标系中的图象可能是（）4下列函数中周期为且图象关于直线对称的函数是 （ ）（） A B C D5.已知方程仅有一个正零点，则此零点所在的区间是（ ） 6、若函数y=f（x）的定义域是，则y=f（）的定义域是（ ）A.，1
2、B. C.， D.7、已知为第二象限角,则 （）A B C D8、函数的单调递减区间为（ ）A BC D9、已知是定义在R上的偶函数，并满足，当2x3，则f (25.5)等于（ ）A5.5B2.5 C2.5 D 5.510已知为偶函数，当时，则不等式的解集为（ ）A B C D11、已知定义在上的函数和，其图象如下图所示： 给出下列四个命题中正确命题的序号( ) 方程有且仅有6个根 方程有且仅有3个根 方程有且仅有5个根 方程有且仅有4个根A. B. C. D. 12、设函数，集合 ,设，则（ ）A15 B13 C11 D9二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线
3、上)13、若则 ； 14、函数的图象如图所示，则的解析式为 ； 15、将函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再将所得图像向左平移个单位，则所得函数图像对应的解析式为 ； 16、对于定义在上的函数，有如下四个命题：若，则函数是奇函数； 若则函数不是偶函数；若则函数是上的增函数； 若则函数不是上的减函数其中正确的命题是 （写出你认为正确的所有命题的序号）.三、解答题(本大题共6个小题，第17题满分10分，其它每题满分12分，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17、已知且求的值； 求的值。 18、已知求 的值； 求的值。19（满分12分）已知函数，求的最小正周期；
4、求在上的最小值和最大值 20、已知幂函数是奇函数，且在上是增函数。求函数的解析式；已知函数，求的值域21、已知函数求实数的值，使在区间上的最小值为；已知函数,对任意使有意义的实数,总存在实数，使成立,求实数的取值范围 22、已知函数对一切实数都有成立，且.求的解析式； 已知在内有解，求实数的取值集合(记为集合A)；在中的A中存在实数使恒有两不同的交点，求实数的取值范围高一12月月考数学答案 123456789101112CDDCBCABCBAD13、 14、 15、； 16、17、解答：（1）（2）18、解答：19解：（）= 4分所以，的最小正周期 6分（）因为，所以，所以 9分当时，即时，取得最小值；当时，即时，取得最大值； 12分20.解：(1)是幂函数，解得2分当时，是偶函数，不合题意；当时，是奇函数在上是减函数，不合题意；当时，是奇函数，且在上是增函数. 6分(2).令则. 8分.对称轴：， ，的值域 12分21、解：（1） 2分当 即时，舍去. 当 即时，当 即时，舍去.综上： 6分（2）在上单调递增，. 8分在时, .由题意知：. 11分或 12分22、解：（1）令则又令则 3分（2） 令.时，单调递减；时，单调递增. 又. 7分 （3）由，得有两不等实根. 依题意有 9分 。 12分
