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1、微专题之空间向量常规题及课本习题高二（9）班 命题：张红志1 设平面的法向量为，平面的法向量为，若，则的值为_2四面体的每条棱长都等于，点， 分别为棱， 的中点，则=_ _；3在平行六面体中，若，则_4已知向量，且，则实数的值为_5空间直角坐标系中，已知，则直线与的夹角为_6.已知，则_7.已知，若，则_8如果三点，在同一直线上，则_9已知，若、三向量共面，则实数等于_.10已知，则向量与垂直的充要条件是= 11已知空间四点共面，则_12已知向量，.若与共线，则= . 13已知a(2，1，3)，b(1，4，2)，c(7，5，)，若a、b、c三个向量共面，则实数等于_14若向量a(1，2)，b(
2、2，1，2)且a与b的夹角的余弦值为，则_15已知向量5，1，若平面ABC，则x的值是_16已知A，B，C三点不共线，O是平面ABC外的任意一点，若点P在平面ABC内，且，则实数_17.给出下列四个命题（1）若存在实数，使，则与共面（2）若与共面，则存在实数使（3）若存在实数，使，则点共面（4）若点共面，则存在实数，使18.已知是所在平面外一点，点是中点，且,则_19.已知平面的一条斜线和它在平面内的射影的夹角为，平面内一条直线和这条斜线在平面内的射影的夹角为。则斜线和平面内这条直线所成的角为_20.已知平面相交于一点，,则直线与平面所成的角为_21.已知线段平面，在内，,与平面成，点与点在的同侧，若,则_22.如图，在四棱锥中，平面,与底面所成的角为，底面为直角梯形，(1) 求证：平面平面(2) 在棱上是否存在一点，使平面？若存在确定点位置，若不存在，说明理由(3) 求二面角的正弦值
