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3.4.2基本不等式的应用主备 王艳 审核 鞠燕杰【学习目标】学会利用基本不等式解决实际问题中的最值问题，增强综合应用所学的数学知识、思想和方法去分析解决实际问题的能力【学习过程】一、 复习：基本不等式： 利用基本不等式求最值的三个必备的条件： ， ， 二、数学应用例1、用长为16cm的铁丝围成一个矩形，怎样才能使所围矩形的面积最大？变式、用长为的铁丝为成一个矩形，怎样才能使所围矩形的面积最大？例2、某工厂建造一个无盖的长方形贮水池，其容积为4800，深度为3如果池底每1的造价为150元，池壁每1的造价为120元，怎样设计水池才能使总造价最低？最低总造价为多少元？例3、过点（1,2）的直线与轴的正半轴、轴的正半轴分别交于A，B两点，当的面积最小时，求直线的方程。例4、一份印刷品的排版面积（矩形）为600平方厘米，它的两边都留有宽为1厘米的空白，顶部和底部都留有宽为2厘米的空白如何选择纸张的尺寸，才能使纸的用量最少？总结：利用基本不等式解决实际问题的一般步骤：先建目标函数，再用基本不等式求函数的最值，从而得出实际问题的解。即：数学建模实际问题求最值利用基本不等式
