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1、2017年首都经济贸易大学城市经济与公共管理学院702统计学考研导师圈点必考题汇编一、简答题1 试述统计总体及其特征。【答案】总体是包含所研宄的全部个体（数据）的集合，它通常由所研宄的一些个体组成，如由多个企业构成的 集合，多个居民户构成的集合，多个人构成的集合，等等。总体根据其所包含的单位数目是否可数可以分为有限总体和无限总体。有限总体是指总体的范围能够明确确定，而且元素的数目是有限可数的。通常情况下，统计上 的总体是一组观测数据，而不是一群人或一些物品的集合。总体具有的特征包括：（1）同质性，即总体单位都必须具有某一共同的品质标志属性或数量标志数值，它是 构成总体的条件；（2）大量性，即构
2、成总体的总体单位数目要足够多；（3）差异性，即总体单位必须具有一个或 若干个品质变异标志或数量变异标志。 2 在假设检验中，犯两类错误之间存在什么样的数理关系？是否有什么办法使得两类错误同时减少？【答案】第一类错误是指原假设为真，拒绝原假设，又称弃真错误，犯这类错误的概率记为第二类错误是指原假设为假，接受原假设，又称取伪错误，犯这类错误的概率记为由于两类错误是矛盾的，在其他条件不变的情况下，减少犯弃真错误的可能性犯取伪错误的可能性一办法只有增大样本容量，这样既能保证满足取得较小的又能取得较小的值。 3 重复抽样和不重复抽样相比，抽样均值抽样分布的标准差有什么不同？【答案】样本均值的方差与抽样方
3、法有关。在重复抽样条件下，样本均值的方差为总体方差的即去修正重复抽样时样本均值 势必增大也就是说，的大小和显著性水平的大小成相反方向变化。解决的唯在不重复抽样条件下，样本均值的方差则需要用修正系数的方差，即 对于无限总体进行不重复抽样时，可以按重复抽样来处理，因为其修正系数对于有限总体，当N 很大而n 很小时，其修正系数趋向于1; 也趋向于1，这时样本均值的方差也可以按公式来计算。 4 什么叫变异、变量和变量值，试举例说明。【答案】标志在同一总体不同总体单位之间的差别称为变异。例如：人的性别标志表现为男、女；年龄标志表现为20岁、30岁等。变异标志又称为变量，是说明现象某种特征的概念，其特点是
4、从一次观察到下一次观察结果会呈现出差别或 变化。变量的具体取值称为变量值。具体包括：（1）分类变量，如“性别”就是分类变量，其变量值为“男”或“女”；“二等品”、“三等品”、（2）顺序变量，如“产品等级”就是顺序变量，其变量值可以为“一等品”、“次品”等；（3）数值型变量，如“年龄”是连续数值型变量，变量值为非负数；“企业数”是离散数值型变量，变量 值为 1，2， 5 统计分组标志选择的原则。【答案】在进行统计分组标志选择时要遵循三个原则：（1）应根据研宄目的与任务选择分组标志。同一研宄总体，研宄的目的不同，可选用的分组标志也不同。（2）要选用能反映事物本质或主要特征的标志。一般情况下，社会经
5、济现象有多种特征，在选择分组标志 时，可以使用这种标志，也可以选择另一种标志，这就需要根据被研究对象的特征，选择主要的、能抓住事物本 质的标志进行分组。（3）要根据现象所处的历史条件及经济条件来选择标志。由于社会是不断发展的，在不同的历史条件与经 济条件下，选择的分组标志也不一样，要根据情况的变化而变化。 6 考虑总体参数的估计量，简述无偏估计量与最小方差无偏估计量的定义。【答案】无偏性（unbiasedness ）是指估计量抽样分布的数学期望等于被估计的总体参数。设总体参数为所选择的估计量为如果则称为的无偏估计量。对于待估参数，不同的样本值就会得到不同的估计值。这样，要确定一个估计量的好坏，
6、就不能仅仅依据某次抽样的结果来衡量，而必须由大量抽样的结果来 衡量。对此，一个自然而基本的衡量标准是要求估计量无系统偏差。尽管在一次抽样中得到的估计值不一定恰好 等于待估参数的真值，但在大量重复抽样时，所得到的估计值平均起来应与待估参数的真值相同，即希望估计量 的均值应等于未知参数的真值，这就是无偏性的要求。 最小方差无偏估计是在无偏估计类中使均方误差达到最小的估计量，即在均方误差是的一个无偏估计量，都有 最小意义下的最优估计，它是在应用中人们希望寻求的一种估计量。设若对于的任一方差存在的无偏估计量则称是的一致最小方差无偏估计。 7 简述搜集数据的基本方法及其弱点。【答案】搜集数据的基本方法：
7、（1）自填式。自填式方法的弱点：首先，问卷的返回率比较低。其次，自填式方法不适合结构复杂的问卷， 对调查的内容有所局限。此外，自填式方法的调查周期通常都比较长，调查人员也需要对问卷的递送和回收方法 进行仔细的研宄和选择。最后，对于在数据搜集过程中出现的问题，一般难以及时采取调改措施。（2）面访式。面访式的弱点主要有：首先，调查的成本比较高。其次，面访这种搜集数据的方式对调查过 程的质量控制有一定难度。此外，对于敏感性问题的调查，需要对调查员的访谈技巧进行技术培训。（3）电话式。电话调查也有一定的局限。因为电话调查的工具是电话，如果被调查者没有电话，调查将无 法实施。所以在电话拥有率不高的地区，
8、电话调查这种方式就受到限制。另外，使用电话进行访问的时间不能太长，人们不愿意通过电话进行冗长的交谈，特别是被调查者对这项调查的内容不感兴趣时就更是如此。同时，电话调查所使用的问卷要简单。最后，与面访式相比，电话调查由于不是面对面的交流，在被访者不愿意接受调查 时，要说服他们就更为困难。此外，搜集数据的方法还有观察式，即调查人员通过直接观测的方法获取信息。 8 简述古典概率法和经验概率法如何定义事件发生的概率。【答案】概率的古典定义是，如果某一随机试验的结果有限，而且各个结果出现的可能性相等，则某一事件A 发生的概率为该事件所包含的基本事件数m 与样本空间中所包含的基本事件数n 的比值，记为：
9、经验概率又称主观概率，是指对一些无法重复的试验，只能根据以往的经验，人为确定这个事件的概率。 9 利用相关系数如何判断变量之间相关的方向和相关关系的密切程度？【答案】相关系数r 的取值范围在关关系；若相关关系；若相关关系。当说明两个变量之间的线性关系越强时. 可视为中度相关；说明两个变量之间的线性关系越弱。对于一时，可视为高度相关时，说明两个变量之间的个具体的r 取值，根据经验可将相关程度分为以下几种情况：当时。视为低度相关；当之间。若表明变量之间存在正线性相表明x 与y 之间存在负线性相关关系；若表明x 与y 之间为完全负线性相关关系。可见当表明x 与y 之间为完全正线性时，y 的取值完全依赖于X ，二者之间即为函数关系；当r=0时，说明两者之间不存在线性相关关系，但可能存在其他非线性相关程度极弱，可视为不相关。但这种解释必须建立在对相关系数的显著性检验的基础之上。一、简答题考研试题
