《中考数学考点复习,直角三角形(勾股定理)锐角三角函锐角三角函数的简单应用》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中考数学考点复习,直角三角形(勾股定理)锐角三角函锐角三角函数的简单应用(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第41_42课时 直角三角形(勾股定理)【知识梳理】1. 直角三角形的定义;2. 直角三角形的性质和判定;3.特殊角度的直角三角形的性质4勾股定理:a2+b2=c2【思想方法】1. 常用解题方法数形结合2. 常用基本图形直角三角形【例题精讲】 ABCDO例题1. 如图,ABCD, ACBC,BAC =65,则BCD= 度 例题2如图,将一副三角板折叠放在一起,使直角的顶点重合于点,则 例题3. 如图,是等腰直角三角形,是斜边,将绕点逆时针旋转后,能与重合,如果,那么的长等于( )ABCD例题4. 直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8,现将如图那样折叠,68CEABD使点与点重合,折痕为,则的
2、值是( )ABCD例题5. 如图,中,是上一点,作于,于,设,则( )第6题图ABCDEFADCPBEABCD 例题6.在RtABC 中,D、E是斜边BC上两点,且DAE=45,将绕点顺时针旋转90后,得到,连接,下列结论: ; ;;其中正确的是( )A B CD【当堂检测】1.如图ADCD,AB13,BC12,CD3,AD4,则sinB= ( ) A BBDCA 第1题图 第3题图 第2题图1. 如图,在RtADB中,D=90,C为AD上一点,则x可能是( )A10 B 20 C30 D402. 如图,CD是RtABC斜边上的高,将BCD沿CD折叠,B点恰好落在AB的中点E处,则A等于( )
3、A25 B30 C45 D603. 如图,已知等腰RtAOB中,AOB=90,等腰RtEOF中,EOF=90,连接AE、BF求证:(1)AE=BF;(2)AEBF 4. 如图,已知ABC中,ACB=90,以ABC的各边为长边在ABC外作矩形,使其每个矩形的宽为长的一半,S1、S2、S3分别表示这三个长方形的面积,则S1、S2、S3之间有什么关系?并证明你的结论 第5题图 5. 两个全等的含30,60角的三角板ADE与三角板ABC如图所示放置,E,A,C三点在一条直线上,连结BD,取BD的中点M,连结ME,MC试判断EMC的形状,并说明理由 第6题图 第43_44课时 锐角三角函数【知识梳理】【
4、思想方法】1. 常用解题方法设k法2. 常用基本图形双直角【例题精讲】 例题1.在ABC中,C=90(1)若cosA=,则tanB=_;(2)若cosA=,则tanB=_例题2(1)如图,在RtABC中,C=90,AD是BAC的平分线,CAB=60,CD=,BD=2,求AC,AB的长例题3.某片绿地形状如图所示,其中ABBC,CDAD,A=60,AB=200m,CD=100m,求AD、BC的长【当堂检测】 1.若A是锐角,且cosA=sinA,则A的度数是( )BADC A.300 B.450 C.600 D.不能确定2.如图,梯形ABCD中,ADBC,B=450,C=1200,AB=8,则C
5、D的长为( )第2题图 A. B. C. D.3.在RtABC中,C=900,AB=2AC,在BC上取一点D,使AC=CD,则CD:BD=( ) A. B. C. D.不能确定4.在RtABC中,C=900,A=300,b=,则a= ,c= ;5.已知在直角梯形ABCD中,上底CD=4,下底AB=10,非直角腰BC=,则底角B= ;6.若A是锐角,且cosA=,则cos(900-A)= ;7.在RtABC中,C=900,AC=1,sinA=,求tanA,BCABCD8.在ABC中,ADBC,垂足为D,AB=,AC=BC=,求AD的长9. 去年某省将地处A、B两地的两所大学合并成一所综合性大学,
6、为了方便两地师生交往,学校准备在相距2km的A、B两地之间修一条笔直的公路,经测量在A地北偏东600方向,B地北偏西450方向的C处有一个半径为0.7km的公园,问计划修筑的这条公路会不会穿过公园?为什么?CAB第43_44课时 锐角三角函数【知识梳理】【思想方法】1. 常用解题方法设k法2. 常用基本图形双直角【例题精讲】 例题1.在ABC中,C=90(1)若cosA=,则tanB=_;(2)若cosA=,则tanB=_例题2(1)如图,在RtABC中,C=90,AD是BAC的平分线,CAB=60,CD=,BD=2,求AC,AB的长例题3.某片绿地形状如图所示,其中ABBC,CDAD,A=6
7、0,AB=200m,CD=100m,求AD、BC的长【当堂检测】 1.若A是锐角,且cosA=sinA,则A的度数是( )BADC A.300 B.450 C.600 D.不能确定2.如图,梯形ABCD中,ADBC,B=450,C=1200,AB=8,则CD的长为( )第2题图 A. B. C. D.3.在RtABC中,C=900,AB=2AC,在BC上取一点D,使AC=CD,则CD:BD=( ) A. B. C. D.不能确定4.在RtABC中,C=900,A=300,b=,则a= ,c= ;5.已知在直角梯形ABCD中,上底CD=4,下底AB=10,非直角腰BC=,则底角B= ;6.若A是
8、锐角,且cosA=,则cos(900-A)= ;7.在RtABC中,C=900,AC=1,sinA=,求tanA,BCABCD8.在ABC中,ADBC,垂足为D,AB=,AC=BC=,求AD的长9. 去年某省将地处A、B两地的两所大学合并成一所综合性大学,为了方便两地师生交往,学校准备在相距2km的A、B两地之间修一条笔直的公路,经测量在A地北偏东600方向,B地北偏西450方向的C处有一个半径为0.7km的公园,问计划修筑的这条公路会不会穿过公园?为什么?CAB第45_46课时 锐角三角函数的简单应用【知识梳理】1. 坡面与水平面的夹角()称为坡角,坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度i(或
9、坡比),即坡度等于坡角的正切值2. 仰角:仰视时,视线与水平线的夹角俯角:俯视时,视线与水平线的夹角【思想方法】1. 常用解题方法设k法2. 常用基本图形双直角【例题精讲】 例题1.如图,梯子(长度不变)跟地面所成的锐角为,关于的三角函数值与梯子的倾斜程度之间,叙述正确的是( )A的值越大,梯子越陡B的值越大,梯子越陡C的值越小,梯子越陡D陡缓程度与的函数值无关例题1图例题2.如图,一束光线照在坡度为的斜坡上,被斜坡上的平面镜反射成与地面平行的光线,则这束与坡面的夹角是 度A CEBA 例题2图 例题3图例题3.如图,张聪同学在学校某建筑物的C点处测得旗杆顶部A点的仰角为30,旗杆底部B点的俯
10、角为45若旗杆底部B点到该建筑的水平距离BE6米,旗杆台阶高1米,求旗杆顶部A离地面的高度(结果保留根号)【当堂检测】 1.一个钢球沿坡角的斜坡向上滚动了米,则钢球距地面的高度是(单位:米)()A B CD 第1题图2.某渔船上的渔民在A处观测到灯塔M在北偏东60o方向处,这艘渔船以每小时28海里的速度向正东方向航行,半小时后到达B处,在B处观测到灯塔M在北偏东30o方向处问B处与灯塔M的距离是多少海里?ABM东北 第2题图3.如图所示,小明家住在32米高的楼里,小丽家住在楼里,楼坐落在楼的正北面,已知当地冬至中午12时太阳光线与水平面的夹角为(1)如果两楼相距米,那么楼落在楼上的影子有多长?(2)如果楼的影子刚好不