《安徽省太和第一中学2019_2020学年高二数学上学期第一次学情调研试题文飞越班202001210126》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省太和第一中学2019_2020学年高二数学上学期第一次学情调研试题文飞越班202001210126（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省太和第一中学2019-2020学年高二数学上学期第一次学情调研试题 文（飞越班）考试范围：必修三、选修1-1第一章、第二章的第一节 考试时间：120分钟 满分：150分 第I卷 （选择题 共60分）一.选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.椭圆的焦点坐标为（ ） A.B. C.D.2.阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的的值为（ ） A.1 B.2C.3D.43.为保证树苗的质量，林业管理部门在每年月日植树节前都对树苗进行检测，现从甲、乙两种树苗中各抽测了株树苗的高度(单位长度：)，其茎叶图如下图所示，则下列描
2、述正确的是()A.甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，甲种树苗比乙种树苗长得整齐B.甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，乙种树苗比甲种树苗长得整齐C.乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，乙种树苗比甲种树苗长得整齐D.乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，甲种树苗比乙种树苗长得整齐4.“”是“方程的曲线是椭圆”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分条件又不必要条件5.如图所示的程序框图的功能是（ ）A.求中的最大值B.求中的最小值C.将由小到大排列D.将由大到小排列6.某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为 40秒.若一名行人
3、来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出 现绿灯的概率为（ ）A. B. C. D.7.命题“若，则有实根”的逆否命题与否命题 分别是（ ）A.真命题，假命题B.假命题，真命题 C.真命题，真命题 D.假命题，假命题8.将参加夏令营的名学生编号为，采用系统抽样方法抽取一个容量为的样品，且随机抽得的号码为.这名学生分住在三个营区，从到在第营区，从到住在第营区，从到在第营区，三个营区被抽中的人数依次为（ ）.A.，B.，C.， D.，9.我们把离心率为黄金分割系数的椭圆称为“黄金椭圆”.如图，“黄金椭圆”的中心在坐标原点，为左焦点，分别为长轴和短轴上的顶点，则（ ） A.B.C.D.10.已知
4、,由他们构成的新命题中,真命题有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.0个11.已知命题；命题，且的一个充分不必要条件是，则的取值范围是()A.B.C.D.12.椭圆的两个焦点分别是，若上的点满足，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）A.B.C.D.或 第II卷 （非选择题 共90分）二.填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.某中学生一周内每日睡眠时间分别是,(单位:小时),若该组数据的平均数为,则该组数据的方差为_.14.连掷骰子两次 (骰子六个面上分别标以数字)得到的点数分别记为和，则使直线与圆相切的概率为_15.已知命题：不等式的解集是，命题：在区间上是减函数，若命题“”
5、为真，命题“”为假，则实数的范围是_.16.若点和点分别为椭圆的中心和左焦点，点为椭圆上的任意一点，则的最小值为_.三.解答题（本大题共6个小题，共70分）17.（本小题满分10分） 盒中有6个小球，其中3个白球，记为,2个红球，记为,1个黑球，记为，除了颜色和编号外，球没有任何区别(1)求从盒中任取一球是红球的概率；(2)从盒中任取一球，记下颜色后放回，再任取一球，记下颜色若取白球得1分，取红球得2分，取黑球得3分，求两次取球得分之和为5分的概率18.（本小题满分12分）已知函数.(1)是否在实数,使不等式对于任意恒成立,并说明理由;(2)若至少存在一个实数,使不等式成立,求实数的取值范围.
6、19（本小题满分12分）某校名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图:(1)求图中的值;(2)根据频率分布直方图,估计这名学生期中考试数学成绩的 平均分;(3)现用分层抽样的方法从第、组中随机抽取名学生,将该样本看成一个总体,从中随机抽取名,求其中恰有人的分数不低于分的概率.20 .（本小题满分12分） 已知两定点，动点满足.(1)求点的轨迹方程; (2)若,求的面积.21.（本小题满分12分）经销商小王对其所经营的某一型号二手汽车的使用年数（）与销售价格（单位：万元/辆）进行整理,得到如下的对应数据：（1）已知与呈线性相关,试求关于的回归直线方程；（附：回归方程中，（2）已知每辆该型号汽车
7、的收购价格为万元,根据（1）中所求的回归方程,预测为何值时,小王销售一辆该型号汽车所获得的利润最大.22（本小题满分12分）已知,椭圆的离心率为,是椭圆的右焦点,直线的斜率为,为原点.(1)求椭圆的方程;(2)直线经过点,与椭圆交于,两点,若以为直径的圆经过坐标原点,求.太和一中2019-2020学年度高二年级(飞越文班)第一次学情调研（数学）试卷参考答案:一选择题,每题5分,共60分123456789101112ABDBABABAAAC二.填空题,每题5分,共20分13. 14. 15. 0,2)16. 2三.解答题:共70分17.(本题10分)(1)所有的基本事件为，共6个记“从盒中任取一
8、球是红球”为事件，事件包含的基本事件为.5分(2)记“两次取球得分之和为5分”为事件，所有的基本事件为，,，共36个.7分(不列举,对了,也给分)事件B包含的基本事件为，共4个9分10分.(其他方法可参考以上给分步骤给分)18.(本题12分)(1)不等式可化为,即对于任意恒成立,.2分又只需即可.故存在实数使不等式对于任意恒成立,且.6分(2)不等式可化为,若至少存在一个实数使不等式成立,只需.8分又,所求实数的取值范围是.12分.(其他方法可参考以上给分步骤给分)19.(本题12分)(1)由题意得,所以.4分(2)由直方图分数在的频率为,的频率为,的频率为,的频率为,的频率为,所以这名学生期
9、中考试数学成绩的平均分的估计值为:.8分(3)由直方图,得:第组人数为.第组人数为人,第组人数为人.所以利用分层抽样在名学生中抽取名学生,第、组分别抽取人、人、人9分设第组的位同学为,第组的位同学为,第组的位同学为,则从六位同学中抽两位同学有种可能如下:, ,.10分其中恰有人的分数不低于(分)的情形有:,共种.11分所以其中第组的位同学至少有一位同学入选的概率为. 12分(其他方法可参考以上给分步骤给分)20.(本题12分)(1)依题意知,点的轨迹是焦点在轴上的椭圆，且,.4分故所求点的轨迹方程为；.6分(2)设，则.在中，由余弦定理，得.，解得.10分12分 (其他方法可参考以上给分步骤给分)21.(本题12分)（）由已知得.2分由解得,5分所以回归直线的方程为.6分（）10分所以预测当时,销售利润取得最大值12分 (其他方法可参考以上给分步骤给分)22.(本题12分)(1),直线的斜率为,故椭圆的方程:5分(2)当直线的斜率不存在时,则以为直径的圆不经过原点,这与题干不符,即直线的斜率存在,设与联立,或.6分,设,由韦达定理,得,.7分,解得10分,12分 (其他方法可参考以上给分步骤给分)10
