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1、新人教版，第19章一次函数全章教案，同课异构精品第二学期初二数学第19章单元计划章 节名 称第十九章 一次函数教 学内 容本章的主要内容包括：变量与函数的概念，函数的三种表示法，正比例函数和一次函数的概念、图象、性质和应用举例，用函数的观点再认识一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程组.所以教学中必须从实际出发，创设现实情景，引出函数，使学生感受到数学与现实世界的联系，鼓励他们有条理地表达和思考，关注对函数的理解与认识教 学目 标1、以探索实际问题中的数量关系和变化规律为背景，经历“找出常量的变量，建立并表示函数模型，讨论函数模型，解决实际问题”的过程，体会函数是刻画现实世界中变化规律的重
2、要数学模型.2、结合实例，了解常量、变量和函数的概念，体会“变化与对应”的思想，了解函数的三种表示方法，利用图象数形结合地分析简单的函数关系.3、理解正比例函数和一次函数的概念，会画它们的图象，能结合图象讨论这些函数的基本性质，能利用这些函数分析和解决简单实际问题.4、通过讨论一次函数与方程（组）及不等式的关系，从运动变化的角度，用函数的观点加深对已经学习的方程（组）及不等式等内容的认识，构建和发展相互联系的知识体系.教 学重 点1.正比例函数和一次函数的图象和性质；2利用函数解决实际问题. 教 学难 点1理解函数概念.2感受函数思想和数形结合思想，函数与方程（组）及不等式的关系.教 学方 法
3、自主学习、合作探究、学案点拨、精讲点拨课 时划 分本单元教学时间约需17课时，具体分配如下： 191 变量与函数 6课时 192 一次函数 6课时 193 课题学习选择方案 3课时习题课、小结 2课时授课时间： 年 月 日 第 周 星 期 课时序号年级八年级课题19.11变量与函数（1）课型新授教学目标知识技能1通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量、变量的意义；2学会用含一个变量的代数式表示另一个变量；3结合实例，初步理解函数的概念以及自变量的意义。过程方法让学生感受运动变化思想，培养学生抽象概括能力.情感态度激发学生学习数学的兴趣，感受数学与生活的密切联系.教学重点了解常量与变量
4、的意义；理解函数概念和自变量的意义教学难点函数概念的理解教法学案导学学法探究、合作教学媒体多 媒 体教 学 过 程 设 计一、课前导学：学生自学课本71-73页内容，并完成下列问题【问题一】：一辆汽车以60千米小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时 请同学们根据题意填写下表：t/时12345ts/千米 在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_ 试用含t的式子表示s，s=_ ，t的取值范围是 .这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程_随行驶时间_的变化过程【问题二】：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各多
5、少元？设一场电影售票x张，票房收入y元怎样用含x的式子表示y ? 请同学们根据题意填写下表：售出票数（张）早场150午场206晚场310x收入y (元)2在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_试用含x的式子表示y，y=_ ，x的取值范围是 这个问题反映了票房收入_随售票张数_的变化过程【问题三】：圆的面积和它的半径之间的关系是什么？1请同学们根据题意填写下表：半径r(cm)102030s面积s（cm2）在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_试用含r的式子表示ss= _ ，r的取值范围是 这个问题反映了_ _ 随_ _的变化过程【问题四】：用10m长的绳子围成矩形，试改变矩形一边的长
6、度，观察矩形的面积怎样变化请同学们根据题意填写下表：一边长x（m）1234x面积s（m2）在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_试用含x的式子表示s，s =_ ，x的取值范围是 这个问题反映了矩形的_ _ 随_ _的变化过程【归纳】：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为_； 在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为_；二、合作、交流、展示： （一 ）【交流1】1在前面研究的每个问题中，都出现了_个变量，它们之间是相互影响，相互制约的2同一个问题中的变量之间有什么联系？ 归纳：上面每个问题中的两个变量相互联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有_确定的值与其对应.3其实，在
7、一些用图或表格表达的问题中，也能看到两个变量间有上述这样的关系我们来看下面两个问题，通过观察、思考、讨论后回答：（1）下图是体检时的心电图其中图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量在心电图中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？中国人口数统计表年份人口数亿19841034198911061994117620101371（2）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数 可以记作两个变量x与y，对于表中每一个确定的年份（x），都对应着一个确定的人口数（y）吗？中国人口数统计表（二 ）【交流2】归纳概念一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且
8、对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是_，y是x的_如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的_三、巩固与应用1说出上述四个问题中的函数、自变量；2.课本第71页练习；四、小结： 本节课学了哪些概念？五、作业：必做：P81练习T1、2. 选做：全效或点睛相应练习.授课时间： 年 月 日 第 周 星 期 课时序号年级八年级课题19.12变量与函数（2）课型新授教学目标知识技能1进一步理解函数概念；2能确定实际问题的函数关系式，会求自变量取值范围过程方法让学生感受运动变化思想，培养学生观察、分析、归纳能力.情感态度培养学生合作交流能力，感受数学与生活的密切联
9、系，体验成功.教学重点确定函数关系式及自变量的取值范围教学难点函数概念的理解，规律探究教法学案导学学法探究、合作教学媒体多 媒 体教 学 过 程 设 计一、课前导学：学生自学课本73-74页内容，并完成下列问题1在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为_； 在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为_。2一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是_，y是x的_如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的_3. 下列式子中的y是x的函数吗？ （1） （2） （3） （4） 4求出上面式子中x的取值范围 5在计
10、算器上按照下面的程序进行操作：x 1230-1y 3572-1 填表：x13-40101y显示的数y是输入的数x的函数吗？为什么？ 6课本第82页第7题。 二、合作、交流、展示： 1 一辆汽车油箱现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（L）随行驶里程x（km）的增加而减少，平均耗油量为01L/km （）写出表示y与x的函数关系式 （）指出自变量x的取值范围 （）汽车行驶200km时，油桶中还有多少汽油？ 注意：自变量取值范围的确定，不仅要考虑函数关系式的意义，而且还要注意问题的实际意义2一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速度每秒增加2米，到达斜坡时，小球的速度达到40米/秒。
11、求：（1）小球速度v（米/秒）与时间t（秒）之间的函数关系式；（2）求t的取值范围；（3）3.5秒时小球的速度；（4）几秒时，小球速度为16米/秒。3三、巩固与应用1等腰ABC中，AB=AC，则顶角y与底角x之间的函数关系式为_,x的取值范围是 ; 在计算器上按照下面的程序进行操作 下表中的x与y是输入的5个数与相应的计算结果： 所按的第三、四两个键是哪两个键？y是x的函数吗？如果是，写出它的表达式.3如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是 4. 如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案
12、需13根火柴，依此规律，第11个图案需（）根火柴四、小结：1.函数概念。2。自变量取值范围。五、作业：必做：P83练习T10、11. 选做：全效或点睛相应练习.六、课后反思：授课时间： 年 月 日 第 周 星 期 课时序号年级八年级课题19.12函数的图象（1）课型新授教学目标知识技能1了解函数图象的意义，学会用图表描述变量的变化规律，准确地画出函数图象2会用描点法画出函数图象，能说出画函数图象的步骤；3会判断一个点是否在函数的图象上；过程方法经历画函数图象的过程，体会函数图象建立数形联系的关键是分别用点的横、纵坐标表示自变量和对应的函数值情感态度增强动手意识和合作精神教学重点函数图象的意义，从图象
