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1、 容积教学目标：1.结合具体事例，经历探索容积计算方法以及解答容积问题的过程。2.理解体积和容积的不同含义,掌握掌握计算容积的方法，能解决有关容积的简单实际问题。3.在解决容积问题的过程中，体验数学与日常生活的密切联系。教学重难点：教学重点：在已有经验的基础上总结出计算圆柱形容器容积的方法，并会正确计算，熟悉容积单位和质量单位之间的换算关系，解决有关容积的问题。教学难点：容积与体积的区别与练习，知道容积用质量单位表示出来。教学过程：【导入】复习回顾 师：同学们，我们已经推导出圆柱的体积公式v=sh，你能根据以下数据，求出圆柱的体积吗？（出示课件）求下列圆柱的体积（口答列式）。1、底面直径2分米
2、，高3分米。2、底面积3平方厘米，高4厘米。3、底面半径2米，高2米。学生口答列式并说想法，师作出相应评价。活动2【讲授】一、问题情境 师：同学们，水杯是大家非常熟悉的一件生活用品。老师这里有一个水杯，看着这个水杯，你能想到哪些数学问题？学生可能会说出许多，如：（1）这个水杯的体积是多少？（2）这个水杯的高是多少？（3）这个水杯的底面直径是多少？（4）这个水杯的底面周长是多少？（5）这个水杯能装水多少？第(5)个问题如果学生想不到,教师启发：这个水杯是干什么用的？师：看着一个水杯，同学们能想到这么多数学问题，真是不简单。刚才有人想到“这个水杯能装多少水”，这个问题就很好。谁知道，这个水杯能装多
3、少水，在数学上叫做水杯的什么？生：叫做水杯的容积。学生说不出，教师说明。师：对，水杯能装多少水叫做水杯的容积。板书：容积。师：现在，老师有个问题，这个水杯的容积和体积相等吗？为什么？生：不相等。因为水杯有厚度，容积小于体积。如果学生有其他的说法，只要有道理，就给予肯定。活动3【活动】二、解决问题 师：同学们对体积和容积这两个概念已经很清楚了，下面我们就来解决关于体积和容积的问题。出示教材的问题和图，指名读题。师：第（1）个问题很简单，大家看第（2）个问题。谁知道求这个水杯能容纳多少毫升水，求的是什么？生：求的是这个水杯的容积。师：对，要求水杯的容积需要知道什么？生：要知道杯子里面的高和直径。师
4、：很好，那同学们看题中告诉了吗？生：没有，但是，可以计算出来。用外面量的高和底面直径减去水杯的厚度就能求出来。师：真聪明。现在请同学们自己解决这两个问题。注意，第（2）题求的是毫升，计算结果保留整数。生独立完成，教师巡视，个别指导。师：谁来说说第（1）题你是怎么算的？生：3.14（72）21838(立方厘米)师：谁愿意把第（2）题计算的过程和结果给我们介绍介绍。生：内直径：70.82=5.4(厘米)内高度:180.82=16.4(厘米)容积:3.14(5.42)216.4375(立方厘米)=375（毫升）如果学生计算内直径或高时，只减去一个0.8时厘米，可让学生讨论一下，形成共识。师：刚才我们
5、已经计算出了保温杯的体积和容积，谁能说一说，计算容积和计算体积有什么相同点和不同点？生：相同点：都可以用底面积乘高这个公式来解决。不同点：容积计算用从里面测量的数据，体积计算用从外面测量的数据。师：一个杯子能装多少水，我们可以用容积单位“升和毫升“来表示，还可以用质量单位“千克和克”来表示。师：你们知道1毫升水重多少吗？给学生回答的机会。师：1毫升水重1克。请同学们推算一下，1升水重多少？板书：1毫升重1克。给学生思考时间，再解答。生：1升=1000毫升，1毫升重1克，1升就重1000克也就是1千克。学生说，教师板书：1毫升=1克1升=1千克师：我们知道了，如果把6个这样的保温杯倒满，大约需要
6、多少千克水？请同学们自己算一算。学生独立解答，然后全班交流。师：谁愿意把你计算的过程和结果给我们介绍介绍？生：3756=2250（毫升）2250毫升2.25升225升水重2.25千克活动4【活动】三、实际测量 师：今天，我们学习了容积的计算，下面请同学们拿出自己带的水杯，量出它的内直径和高，算出这个水杯大约可以装多少水？生拿出自己带的水杯独立完成，然后集体交流测量的方法和计算的结果。学生可能有不同的测量方法。如：（1）用直尺直接测杯子内直径和高。（2）用直尺测量出杯子的高，外直径和杯子的厚度。师：通过计算水杯的容积，我们知道了水杯能装多少水。如果不测量，不求容积，怎样用天平称出这个杯能装多少克
7、水呢？生：可以先用天平称出空杯子的重量，再称出盛满水后杯子的重量，用盛满水后的重量减去空杯子的重量就是水的重量。学生说的不完整，教师补充。活动5【练习】课堂练习 师：，一个水杯装满水，能盛多少水的问题，同学们解决了。如果一个水杯不装满，你们能计算出杯子中有多少水吗？请同学们看练一练第1题，自己读题。师：求这个玻璃杯中有多少升水是求这个玻璃杯的容积吗？生：不是，因为杯中水面的高度是15厘米，而整个水杯的高度是25厘米。师：那这个杯中的水有多少升呢，请同学们自己计算。生独立完成，再集体交流。师：谁来说说你是怎样计算的？生：3.1410215=4710(立方厘米)4710立方厘米=4710毫升=4.
8、71升师:下面我们来看练一练的第2题,请同学们先自己读题。学生读完后,教师提问。师：谁知道每升柴油0.85千克是什么意思？生：就是说每升柴油不到1千克，才0.85千克，柴油比水轻。师：谁能说一说求这个油桶能装柴油多少千克，怎样计算？生：要求出油桶的容积，这也就是油桶中能装多少升柴油，再用所装柴油的升数乘0.85，就能求出这个油桶能装柴油多少千克。师：下面请同学们自己算一算。生独立计算，然后集体交流。答案：3.14(42)26=75.36(立方分米)=75.36升75.360.8564.06(千克)师：请同学们先读读题，想一想这道题与第2题有什么不同？生1：这道题中告诉了我们底面的半径，第2题中告诉了我们底面的直径。生2：第2题要求柴油，第3题是汽油，汽油比柴油轻，每升才0.74千克。师：下面请同学们自己算一算。学生独立完成，教师巡视。全班交流：1米=10分米3.143310=282.6 (立方分米） =282.6（升）282.60.74209 (千克)
