《高考数学新设计大一轮复习第四章三角函数、解三角形第2节同角三角函数基本关系式与诱导公式课件理新人教A版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学新设计大一轮复习第四章三角函数、解三角形第2节同角三角函数基本关系式与诱导公式课件理新人教A版.ppt（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2节节 同角三角函数基本关系式与诱导诱导 公式 知 识 梳 理 1 同角三角函数的基本关系 1 平方关系 sin2 cos2 1 2 三角函数的诱导公式 sin sin sin cos cos cos cos cos sin sin tan tan tan 微点提醒 1 同角三角函数关系式的常用变形 sin cos 2 1 2sin cos sin tan cos 2 诱导公式的记忆口诀 3 在利用同角三角函数的平方关系时 若开方 要特别注意判断符号 基 础 自 测 1 判断下列结论正误 在括号内打 或 1 sin sin 成立的条件是 为锐角 2 六组诱导 公式中的角 可以是任意角 解析
2、1 中对于任意 R 恒有sin sin 3 中当 的终边落在y轴上 商数关系不成立 答案 1 2 3 4 2 必修4P21A12改编 已知tan 3 则cos2 sin2 答案 B 答案 A 答案 A 答案 D 答案 1 考点一 同角三角函数基本关系式的应用 cos 0 sin sin cos sin 0 答案 1 B 2 A 2 应用公式时注意方程思想的应用 对于sin cos sin cos sin cos 这 三个式子 利用 sin cos 2 1 2sin cos 可以知一求二 3 注意公式逆用及变形应用 1 sin2 cos2 sin2 1 cos2 cos2 1 sin2 考点二
3、诱导公式的应用 规律方法 1 诱导公式的两个应用 1 求值 负化正 大化小 化到锐角为终了 2 化简 统一角 统一名 同角名少为终了 2 含2 整数倍的诱导公式的应用 由终边相同的角的关系可知 在计算含有2 的整数倍的三角函数式中可直接将2 的整数倍去掉后再进行运算 如cos 5 cos cos 考点三 同角三角函数基本关系式与诱导公式的活用 sin 3cos 代入sin2 cos2 1 答案 1 A 2 C 规律方法 1 利用同角三角函数关系式和诱导公式求值或化简时 关键是寻求条 件 结论间 的联系 灵活使用公式进行变形 2 1 注意角的范围对三角函数值符号的影响 开方时先判断三角函数值的符号 思维升华 1 同角三角函数基本关系可用于统一函数 诱导公式主要用于统一角 其主要作用是 进行三角函数的求值 化简和证明 易错防范 1 利用诱导公式进行化简求值时 可利用公式化任意角的三角函数为锐角三角函数 其步骤 去负 脱周 化锐 特别注意函数名称和符号的确定 2 注意求值与化简后的结果一般要尽可能有理化 整式化
