《高考数学一轮复习第七章立体几何第4讲直线平面平行的判定与性质课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习第七章立体几何第4讲直线平面平行的判定与性质课件.ppt（52页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、立体几何 第 七 章 第四讲 直线 平面平行的判定与性质 1 知识梳理双基自测 2 考点突破互动探究 3 名师讲坛素养提升 知识梳理双基自测 1 直线与平面平行的判定与性质 a b a b a b 2 面面平行的判定与性质 判定性质 定义定理 条件 a 结论 a ba a b a b P a b a b 1 垂直于同一条直线的两个平面平行 即若a a 则 2 垂直于同一个平面的两条直线平行 即若a b 则a b 3 平行于同一个平面的两个平面平行 即若 则 1 2019 黑龙江大庆月考 有以下三种说法 其中正确的是 若直线a与平面 相交 则 内不存在与a平行的直线 若直线b 平面 直线a与直线
2、b垂直 则直线a不可能与 平行 直线a b满足a b 则a平行于经过b的任何平面 A B C D D 解析 对于 若直线a与平面 相交 则 内不存在与a平行的直线 是真 命题 故 正确 对于 若直线b 平面 直线a与直线b垂直 则直线a可能 与 平行 故 错误 对于 若直线a b满足a b 则直线a与直线b可能共面 故 错误 故选D 2 2019 安徽滁州期末 已知m n是空间中两条不同的直线 是两个 不同的平面 则下列说法中正确的是 A 若m n 则m n B 若m 则m C 若n 则n D 若m n l 且m l n l 则 解析 两个平行平面中的两条直线可能异面 A错误 两个平行平面中任
3、 一个平面内的直线都与另一个平面平行 B正确 C中直线n也可能在平面 内 C错误 任一二面角的平面角的两条边与二面角的棱垂直 但这个二面角不一定 是直二面角 D错误 故选B B 3 2019 重庆六校联考 设a b是两条不同的直线 是两个不同的平 面 则 的一个充分条件是 A 存在一条直线a a a B 存在一条直线a a a C 存在两条平行直线a b a b a b D 存在两条异面直线a b a b a b 解析 对于选项A 若存在一条直线a a a 则 或 与 相交 若 则存在一条直线a 使得a a 所以选项A的内容是 的一 个必要条件 同理 选项B C的内容也是 的一个必要条件而不是
4、充分条件 对于选项D 可以通过平移把两条异面直线平移到 个平面中 成为相交直线 则有 所以选项D的内容是 的一个充分条件 故选D D 5 在四面体ABCD中 M N分别是面 ACD BCD的重心 则四面体的 四个面中与MN平行的是 平面ABC和平面ABD 考点突破互动探究 考点1 空间平行关系的基本问题 自主练透 例 1 C 2 2018 吉林二调 已知 表示两个不同的平面 直线m是 内一条直线 则 是 m 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 解析 1 对于A 若 则 或 与 相交 对于B 若m n m n 则 或 与 相交 易知C正确 对于D
5、若m n m 则 n 或n在平面 内 故选C 2 因为 表示两个不同的平面 直线m是 内一条直线 若 则m 所以 是m 的充分条件 但m 不能推出 故不是必要条件 是m 的充分不必要条件 故选A A 角度1 线面平行的判定 2019 辽宁抚顺模拟 如图 在四棱锥P ABCD中 PD 平面 ABCD 底面ABCD为梯形 AB CD BAD 60 PD AD AB 2 CD 4 E为PC的中点 考点2 直线与平面平行的判定与性质 多维探究 例 2 角度2 线面平行的性质 如图 在多面体ABCDEF中 DE 平面ABCD AD BC 平面BCEF 平面ADEF EF BAD 60 AB 2 DE E
6、F 1 1 求证 BC EF 2 求三棱锥B DEF的体积 例 3 空间中证明两条直线平行的常用方法 1 利用线面平行的性质定理 即a a b a b 2 利用平行公理推论 平行于同一直线的两条直线互相平行 3 利用垂直于同一平面的两条直线互相平行 变式训练 1 如图所示 在三棱柱ABC A1B1C1中 E F G H分别是AB AC A1B1 A1C1的中点 求证 考点3 证明空间两个平面平行 师生共研 例 4 引申1 在本例条件下 若D为BC1的中点 求证 HD 平面A1B1BA 引申2 在本例条件下 若D1 D分别为B1C1 BC的中点 求证 平面 A1BD1 平面AC1D 证明面面平行
7、的方法有 1 面面平行的定义 2 面面平行的判定定理 如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个 平面 那么这两个平面平行 3 利用垂直于同一条直线的两个平面平行 4 如果两个平面同时平行于第三个平面 那么这两个平面平行 5 利用 线线平行 线面平行 面面平行 的相互转化 如图 在多面体ABCDEF中 四边形ABCD是正方形 BF 平面ABCD DE 平面ABCD BF DE M为棱AE的中点 变式训练 2 名师讲坛素养提升 平行中的探索性问题求解策略 例 5 平行中的探索性问题 1 对命题条件的探索常采用以下三种方法 先猜后证 即先观察与尝试给出条件再证明 先通过命题成立的必要条件探索出命题成立的条件 再证明其充分性 把几何问题转化为代数问题 探索命题成立的条件 2 对命题结论的探索常采用以下方法 首先假设结论存在 然后在这个假设下进行推理论证 如果通过推理得到 了合乎情理的结论 就肯定假设 如果得到了矛盾的结论 就否定假设 变式训练 3
