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1、第2章 函数、导数及其应用 第5讲A组基础关1设a22.5，b2.50，c2.5，则a，b，c的大小关系是()Aacb Bcab Cabc Dbac答案C解析因为a22.51，b2.501，c2.5bc.2(2018河北八所重点中学一模)设a0，将表示成分数指数幂的形式，其结果是()Aa Ba Ca Da答案C解析原式a2a.3设2x8y1,9y3x9，则xy的值为()A18 B21 C24 D27答案D解析由2x8y1得2x23y3，所以x3y3，由9y3x9得32y3x9，所以2yx9，联立，解得x21，y6，所以xy27.4(2018南阳、信阳等六市一模)设x0，且1bxax，则()A0
2、ba1 B0ab1C1ba D1a0时，11.x0时，bx0时，x1.1，ab，1b0，a1)对应的图象如图所示，则g(x)()A.x Bx C2x D2x答案D解析由题意得f(1)a，所以当x0时，yx；当x0，g(x)f(x)x2x.7(2018四川绵阳期中)已知函数f(x)ax，其中a0，且a1，如果以P(x1，f(x1)，Q(x2，f(x2)为端点的线段的中点在y轴上，那么f(x1)f(x2)等于()A1 Ba C2 Da2答案A解析以P(x1，f(x1)，Q(x2，f(x2)为端点的线段的中点在y轴上，x1x20.又f(x)ax，f(x1)f(x2)ax1ax2ax1x2a01，故选
3、A.8计算：08_.答案2解析原式1222.9不等式xx29的解集是_答案x|1x2解析原不等式可化为3x2x 32，因为函数y3x在R上单调递增，所以x2x2，解得1x2，所以原不等式的解集为x|1x0，且a1)，若对任意x1，x2R，0，则a的取值范围是_答案(0,1)(2，)解析由题意知f(x)在R上是单调增函数，当0a1时，a20，yax单调递减，所以f(x)单调递增；当1a2时，a22时，a20，yax单调递增，所以f(x)单调递增故a的取值范围是(0,1)(2，)B组能力关1(2018长春模拟)函数y4x2x11的值域为()A(0，) B(1，)C1，) D(，)答案B解析y4x2
4、x11(2x)222x1，令t2x，则t0，yt22t1(t1)2，此函数在t(0，)上单调递增，所以函数y4x2x11的值域是(1，)2设f(x)是定义在R上的偶函数，且当x0时，f(x)若对任意的xm，m1，不等式f(1x)f(xm)恒成立，则实数m的最大值是()A1 B C D.答案B解析易知函数f(x)在0，)上单调递减，又函数f(x)是定义在R上的偶函数，所以函数f(x)在(，0)上单调递增，则由f(1x)f(xm)，得|1x|xm|，即(1x)2(xm)2，即g(x)(2m2)xm210在xm，m1上恒成立，则解得1m，即实数m的最大值为.3(2019湖南月考)如图，四边形OABC
5、是面积为8的平行四边形，ACCO，AC与BO交于点E，某指数函数yax(a0且a1)的图象经过点E，B，则a()A. B. C2 D3答案A解析设C(0，yC)，因为ACCO，则设A(xA，yC)，于是B(xA，2yC)，E.因平行四边形OABC的面积为8，则yCxA8，因点E，B在yax上，则axA2yC，ayC，所以y2yC，解得yC2或yC0(舍去)，则xA4，于是a44，考虑到a0，所以a.4若函数f(x)是奇函数，则使f(x)3成立的x的取值范围为()A(，1) B(1,0)C(0,1) D(1，)答案C解析f(x)为奇函数，f(x)f(x)，即，整理得(a1)(2x2x2)0，a1，f(x)3，即为3，当x0时，2x10，2x132x3，解得0x1；当x0时，2x10，2x10，且a1，若函数y|ax2|与y3a的图象有两个交点，求实数a的取值范围解当0a1时，作出函数y|ax2|的图象如图1.若直线y3a与函数y|ax2|(0a1)的图象有两个交点，则由图象可知03a2，所以0a1时，作出函数y|ax2|的图象如图2，若直线y3a与函数y|ax2|(a1)的图象有两个交点，则由图象可知03a2，此时无解所以实数a的取值范围是.
